作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。我们应该怎么写教案呢？的小编精心为您带来了五年级数学知识点总结【优秀7篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
本学期，我担任五年级数学教学工作。一学期以来，有付出的充实，也有收获的喜悦。我至始至终以认真、严谨的治学态度，以勤勤恳恳、坚持不懈的精神从事教学工作。并认真执行学校的教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学教学的新思路、新设想结合起来，积极探索、乐于教学。为了更好地总结经验和教训，推动以后的教学工作，现将本学期教学工作总结如下：
一、班内情况分析：
本班xx人，其中女生xx人，男生xx人。服务区xx人，进城务工人员子女xx人。
二、半年来所取得成绩：
1、认真备课
不但备学生，而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好课的教案。每一节课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时复习做出总结，写好教后反思。总之，我认真的备好每一节课，在备课中，我认真专研教材、教学用书。
学习好新教学大纲，虚心的学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时，认真上课，力求抓住重点，突破难点。利用多种教学方法。从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性。
2、加强上课技能，提高教学质量使讲解清晰化、条理化，情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。
（1）在课堂上特别注意调动学生的积极性。
加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。注意精讲精练，并且我尽量讲得少，主要是培养学生动口动手动脑的能力。同时在每一堂课上都尽量充分考虑每一个层次的学生学习的需要和动力，让各个层次的学生都得到提高。
（2）及时复习。
根据艾宾浩斯遗忘规律，新知识遗忘随时间先快后慢。因此，我的做法是新授知识基本上是当天复习或是第二天复习，以后逐渐延长复习时间。这项措施非常适合中高年级学生遗忘快、不会复习的特点。
（3）努力建构知识网络。
一般做到一小节一理，形成每节知识串，每单元整理复习形成每单元知识链，学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由薄变厚，再变薄的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习上的迁移，给学生的创新实践提供了可能。
3、认真批改作业。
从一开始，布置作业做到精练，就对学生作业严格要求，布置作业有布置有检查；有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时，要求学生要认真做作业，尽量做到不出错，提高正确率。对学生的作业批改及时认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做好批改记录，分类总结，进行透彻的的讲评，并根据有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
1、公式
长方形：周长=（长+宽）×2;字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽；字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a
面积=边长×边长；字母公式：S=a
平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah
三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2
底=面积×2÷高；高=面积×2÷底
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2
上底=面积×2÷高-下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的方法
大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用单位间的进率
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
4、图形之间的关系
（1）、平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
（3）、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
（4）、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
5、求组合图形面积的方法
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
20xx年学年的第一学期，对于我们组来说，是不同寻常的一个学期，也是最为忙碌辛苦的一个学期。之所以这么说，是因为我们组的教师的平均年龄最大、课时任务最重（将近50岁的老师代五年级两个班的数学是一件极不轻松的事情）。另外还有一个很重要的原因是上个学期我们组在全区的统考中成绩很差，它就像一个挥之不去的阴影一样始终笼罩在我们三个人的头上，让我们战战兢兢、如履薄冰。没有质量就没有话语权，我们只有默默地从自己身上找原因、查问题，默默地与自己较劲、与学生较劲。一个学期就这样在匆忙中远去，究竟结果如何，我们等待着检验。现将本学期的教学工作总结如下：
一、常规工作：
备课：本学期，我们按照学校下发的常规工作细则认真进行备课，深入钻研教材，掌握教材体系、基本内容及其内在联系，抓住主线、明确重、难点，把握关键，精心设计教案。并尝试使用“学案”，增强教案的实用性。在以往备课要求的基础上注重备好预习提纲与课堂分层练习。要求学生在课前复习旧知、预习新知，为学习新知识做好知识准备和心理准备。课堂练习的设计，我们一般分为三层，即基本练习、达标练习和发展练习，让不同层次的学生得到不同的进步。
上课：按照学校的“先学后讲、精讲精练、当堂反馈、单元过关”的课堂教学思路进行教学，力争做到“五实”，即扎实、平时、丰实、充实、真实。课堂结构采取“10＋30”的模式，把课堂还给学生，把学习的主动权还给学生。在课堂上，加大练习的密度，做到堂堂清、日日清。
作业：本学期，我们在以往作业类型的基础上，按照学校的要求添加了预习本、草稿本，培养学生自觉预习、认真演算的良好习惯。对练习册、课堂本、小状元的作业我们都是面批面改，在批改的过程中，发现问题及时纠正，保证作业的实效性。
考试：本学期，我们组织了两次月考和两次竞赛。不论是月考还是竞赛，都严格按照学校的要求进行，在月考后认真写出成绩分析、补救措施及相关的练习。真正让月考起到摸底和查漏补缺的作用，及时调整我们的教学。两次竞赛的试卷由王老师和曹老师主要负责，认真安排，优秀学生和进步突出的学生都进行了奖励，这样更好地调动学生学习的积极性，激发学习的竞争意识，形成一个你追我赶的竞争氛围。
二、教研活动：
这本教材对我们三个来说都是第一次接触，虽然仔细看了新课程标准的要求及教学建议，但在实际教学中好多知识点的深浅、学生的知识基础、习题的把握上我们还是感到非常的茫然。因此这个学期我们组特别重视每周一次的教研组活动，加大集体备课的力度，在教研前大家必须自己先钻研教材内容，然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等做好笔记，在教研活动是轮流发表自己的见解，大家一起学习、研究，取长补短，充分挖掘各人的潜能，发挥集体的力量和智慧，这样在实际的教学中，我们就避免走了很多的弯路，提高了课堂的教学效率。除了学校规定的教研活动时间以外，我们组的教师常常不定时的把自己在教学中遇到的困惑和得到的教学心得与各位教师进行交流，互相答疑解惑，及时掌握好的方法，最终达到共同提高的目的。在学校组织的教研组“推课”活动中，作为参赛教师中年龄最长的曹老师承担了这次讲课任务，受到了同行及领导的好评。
三、学困生：
上次统考中，全年级出现了为数不少的不及格的学生，每个班平均到5－6个，可见，学困生的转化是一个亟待解决的问题。因此，本学期我们及时的制定了“潜能生”档案，做到心中有底、跟踪到底，不遗余力转化差生。课间十分钟的时间从来不回办公室，抓紧一切时间扶差、补差，直到第二节课的铃声想起才“依依不舍”地离开，匆匆赶往另一个班级。课外活动时间我们也会“见缝插针”似的关爱着每一个学习吃力的学生，牺牲了学困生们很多自由放松的机会，但实在是没有办法的办法。即便这样老师也难以顾及每一个差生，所以我们还采取“兵教兵”的方法，一个优生带一个差生，收到了较好的效果。
四、课题研究：
本学期，我们组的研究课题是“怎样做到当堂达标”。在研究过程中，我们上网搜集资料、翻阅各种教育教学书籍，寻觅如何做到当堂达标的灵丹妙药。一个学期的实践中，我们悟出要做到当堂达标，认真备课是前提、精讲多练是关键、及时反馈是保障。此外，我们还发现课前预习是做到当堂达标的一个必不可少的环节。
1、在预习中通过训练一些与新课相关的基础知识，使学生的知识得到“前置补偿”，这样就可以使“新”与“旧”知识得到很好衔接，形成完整的知识链条，从而提高学习效率，提高达标率。
2、在预习中要求学生争取自己弄懂教材，并尽可能独立完成课后练习。这样就节省了教师不必要的讲授时间，给学生更充分的探讨时间，又能激起学生的学习兴趣和解决问题的欲望。这里值得一提的是，预习对于一些学习后进生来说，作用更加明显。通过预习，他们能做到心中有数，提高了这些学生参与课堂的积极性，能让他们在课堂上就不掉队，树立学习数学的信心。这既是素质教育的要求，也是当堂达标教学的必需条件。
总之，一个学期以来，我们组的三位教师能够勤勤恳恳、兢兢业业的完成好每一项教学工作。实在是本人作为教研组长能力有限，难以将大家的所做的工作、所付出的努力用优美的词汇一一陈述，难以带领大家取得娇人的成绩，实在惭愧。展望新的学期，我们一定会大胆探索、不断创新、让我们的教研工作更上一层楼！
本学期，我们五年级数学教研组在继续做好各种教育教学工作的前提下重点做了提高教师业务素质、加强教研组集体备课、开展校本教研和积极进行教学反思的教研工作。
一、提高教师业务素质
我们深刻体会到，决定学生素质的关键是教师素质，而教师素质的关键构件则是教师的专业素质。因此，提高教师的专业素质是教育成败的关键。为了提高教学质量和课堂教学效率，本教研组在提高教师素质方面下了功夫，取得了一定的成效。
本学期，我们重点加强了对教师教学能力的培养。本教研组成员经常集中探讨教育教学中遇到的各种问题，提出自己的见解，形成共识，并应用于自己的教学实践，提高教学能力。我们对组内的青年教师许玲多次进行跟踪听课调研，深入课堂，了解长处和短处，有针对性的进行指导。通过一个阶段的锻炼，老师们的教学能力有了显著的提高。在学区公开课展示活动中，许玲老师代表学校做了《可能性》公开课展示教学。李晓芬老师做观点报告。
二、加强集体备课活动
本学期我们继续加强了教研组的集体备课活动，根据学校对集体备课的要求，遵循学校精神，在教研组全体老师的支持与参与下，我们对教材内容进行整合，进行集体备课活动。
本教研组严格遵循学校制定的集体备课的规定。我们先对备课的内容进行讨论，然后由指定的老师拿出详细的备课资料，在全体成员提出修改意见后进行改正，最后的使用过程中各位老师再根据本班的实际情况进行调整和修改。集体备课的内容和过程都有详细的记录。我们还不定期地利用教师的课余时间对教材的处理、教法的选择、学生的教育等问题进行探讨。通过讨论，学习其他教师的好的教学理念和方法，提高自己的教学水平。
三、积极开展校本教研
1、本教研组教师根据学校的安排和要求，积极开展校本教研活动。
本教研组积极配合学校举行的各种教学展示活动，在本学期举办的校艺术节活动、校数学节活动，所有老师积极配合，出谋献策，为教学活动的顺利举办贡献了自己的力量，体现了教研组强大的凝聚力和战斗力
2、组织教师做好听课活动。
听课是提高教师教育教学水平的重要手段。我们教研组非常珍惜各种听课的机会。每个老师都能够认真学习，每次学习回来后还能向组内的老师汇报学习的心得体会，这无论对本人还是对教研组都有着促进作用。在学校提供的各种参加教研的机会之外，我们还积极创造条件，主动到外面学习先进的教学理念和教学方法。
3、开展组内的评议课活动。
我们特别重视校内的教学活动，学校组织的数学教研大足活动，我组成员都积极参与听课和评课，每位老师都得到了提升。
四、积极开展教学反思活动
在今后的教学工作中，我们教研组成员还需不断努力，提高自身水平，贡献自己的力量。
一年来，我承担五5班数学，品德与社会，卫生与保健，劳动技术共四门课程的教学任务。转眼间，一个学年的工作即将结束。回顾一学年的教育教学工作，有得有失。一学年来，我本着全面培养学生创新能力、努力培养学生的计算能力和综合分析应用的能力为原则、全身心地投入到教学工作中、应该说圆满完成了教学任务。现将一年的工作总结如下：
一、常规教学方面
1、认真备课
按照学校要求，每天我都认真备好每一节课，做到熟悉教材，对重点难点了如指掌。，而且努力做到备课符合学生实际，这就让自己做到了上课胸有成竹，有的放矢，大大提高了教学效率。
2、积极听课、参与教研、善于反思
只要有听课的机会，我都尽量抽时间去听，这样不仅开阔了思路，也为备课过程积累了丰富的素材。各种鲜活生动的事例、各种教学方法、模式的展示、微小细节之处的精彩处理，使我在丰富课堂教学的同时，也改变了学生对学习感到枯燥、单调，脱离实际的成见。定期的教研活动也大大提高了我的教学水平和业务素质。
二、优差结合，全面推进
一年来，我始终紧抓作业的检查和批改，检测学生对所学知识的掌握情况，让自己做到心中有数。这不仅有利于对学生知识落实情况的更好掌握，更使我对学生课堂表现情况，有了一个更加全面的认识。从而能够更好的根据学生的情况，调整教学。对于班里的学困生，我一直坚持个别知识辅导、一帮一和思想教育相结合的方式、在给学生谈理想、谈目标的同时，激发学生的学习热情，努力让班内的每一名学生都不掉队。
三、重视动手和动脑的训练
"在教学实践活动中提高学生的动手能力"是学校教学工作的重点之一。而劳动技术是一门培养动手能力的学科，它不同于数学、语文，劳动技术课的教学要求动手教学和情节、内容教学相结合相辅相成。而高年级的这一环节的教学显得尤为重要。所以，在教学中我特别重视这两点的训练，并与学校的总体要求相结合，训练学生的多种能力。
一年来，我着重培养学生的动脑和动手的能力，。给学生营造一种快乐的学习氛围，让每个同学都有"做"的欲望，通过一年的培养训练，我发现同学们的动手能力有较大的进步，逻辑思维能力也增强了。
四、教学成绩
一年来，学生在各方面都取得了理想的成绩，得到了学校领导和老师的一致认可。我本人也在不断钻研业务，积极学用电脑办公备课，取得了可喜的成绩。
五、存在不足与今后打算：
1、我对小学数学教材比较熟悉，但自身的业务素质还需要进一步提高，不断更新。世界瞬息万变，另外教学方法也需要不断更新，我将抽出更多的时间来学习提升自己的教育教学能力。
2、学生自觉学习习惯的养成还不够理想。培养优秀生和帮助学困生的工作做得还不够扎实，优差生的差距还很大。
3、积极运用多媒体电化教学手段，不断提高教学质量；加大科研促教的力度，努力撰写有较高质量的教学论文。
总之一年已经过去，新的学年还未开始。在新的学年里，我将吸取过去的经验教训，不断地提醒自己，让自己向更高的目标迈进，争取在新的学年里取得更好的成绩。
上半学期我担任五年级数学教学工作。一直认真学习，深入研究教学方法。立足现在，放眼未来，为使今后的教学工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。
一、备好课
认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真备好电子教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。
二、增强上课技能，提高教学质量
一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。
同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。可见，认真备课对教学十分重要。
增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。
针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
三、做好后进生的辅导工作
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层 次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。
对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。
在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的难点，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补习功课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
四、博采众长，提高教学水平
欲给学生一滴水，老师先要有一桶水，尤其是在当今知识更新非常迅速的年代，为更好地适应教学工作。我明白：今天的学习就是为了明天的工作，教师自身素质的提高就是为了更好地干好教育工作。教到老，学到老，才会永远站在教育领域的前端。
在教学中，虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
五、一份耕耘，一份收获
经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向同事学习，争取进步。
教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能与各位老师共同参研教学工作，力争取得更好成绩。
今后社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点
一单元《倍数与因数》
数的世界
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像—3，—2，—1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的。一个数的最小倍数和最大约数都是自身。
一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 （二）3的倍数的特征
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性
奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
二单元《图形的面积（一）》
比较图形的面积
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
地毯上的图形面积
不规则图案面积的计算方法：
1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
动手做
平行四边形、三角形与梯形的底和高：
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。
用三角板画出三角形的高的方法：
1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
（一）平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的底和高同时，其面积也相等。
（二）三角形的面积
三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2或S = ah
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（三）梯形的面积
梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= （a+b）h
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
三单元《分数》
分数的再认识
分饼（真分数与假分数）
像1/2 、1/4 、2/3 、3/4 ，…这样的分数叫作真分数。分子都比分母小。
像3/2 、3/3 、5/4 、9/5 ，…这样的分数叫作假分数。分子比分母大，或者分子与分母相等。 像 2又1/4 ，1又2/3 这样的分数叫作带分数。由整数和真分数两部分组成的。
真分数都小于1，假分数大于或等于1。
带分数的读法：2又1/4 读作：二又四分之一。
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
分数与除法
被除数÷除数= （除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
用分数来表示两数相除的商。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分分子上，仍用原来分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：1）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
2）将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的`分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。运用这一性质，可以把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
a。运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，
b。再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；
c。再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
其他找最大公因数的方法：
1） 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
2）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
3）如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
4）如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
5）短除法求公因数
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
分子、分母公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
约分的方法：一种是用两个数的公因数一个一个去除，
另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的直接比较，分子分母都不相同约分后进行比较的方法。 找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
2、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
3、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
5、短除法求最小公倍数
分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：（1）和原来分数相等。
（2）分母相同的数字。
分数大小比较：
（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。
（2）同分子分数相比较，分母越小分数越大。
（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法：
a。用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。 b。是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
通分一般以最小公倍数作分母。
数学与交通
相遇：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
旅游费用：用已有的条件，依据实际情况给出较经济的方案。
看图找关系：1、读懂用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。3、根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。
四单元《分数加减法》
折纸（分数加减法一）：
1、异分母分数加减法的算理。分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再加减。
2、计算结果能约分的要约成最简分数。
星期日的安排（分数加减法二）：
1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。
看课外书时间（分数与小数）：
1、将分数化小数的方法有两种：a。是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；
b。是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。
a是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，b是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。
2、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
五单元《图形的面积（二）》
组合图形面积
几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的，一般用“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，但要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
六单元《可能性的大小》
摸球游戏（用分数表示可能性的大小）：
用分数表示可能性的大小：
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“可能性是1/2 ”。 数学与生活
迎新年：复习分数的认识与加减法的内容。
铺地砖：综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。