数学是对事物本身的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是小编给大伙儿整编的7篇小学数学教学随笔，欢迎参考。
圆的对称轴有多少条？
有的同学说1条；（同意1条的同学举手。较少）
有的同学说2条；（同意2条的举手。不多）
有的同学说4条；（同意4条的举手。较多）
这时，一个同学举起手说：数不清。同学们笑了起来。我问这个学生，你为什么说数不清呢。他红着脸支支唔唔地说：“我爸爸说的。”我笑了笑，示意他坐下。
于是，我问谁带着一个圆形？寥寥无几地举起了几只小手。
我请其中的一个学生上台验证她的观点（说4条的那个孩子），这个孩子举着一个小圆片，对折图形1次，我帮她记录一个数字，直到记录了4次，她说没有了。
这时，说数不清的孩子赶快举起手说：“老师，我改了，我也同意4条……”我对他的观点没有作任何评价。
我说，这样吧，带圆的同学很少，我们用长方形纸来撕一个圆，谁能做到？学生们面面相觑，摇摇头。
老师就能做到，请同学们注意看。（学生们脸上那种专注的激情，真的让你感觉到做老师的幸福。其实，我这也是现学现卖，在一次会上，孔凡哲教授就是这样用长方形纸撕圆的。）
我提示：1、先做长方形纸撕出一个正方形来。（这个学生们很容易做到。）
2、把正方形沿对角线对折后，再对折。
3、沿着三角形直角所在的那个顶点，不断地对折，直到折不动了。
4、撕去尾部，展开。
在学生们的惊叹声中，一个非常接近于正圆的图形出现了。
有不少学生在老师的提示下，撕出了正圆，看着他们脸上洋溢着的快乐的神情，我相信会有更多的学生喜欢上数学。而不会的同学也不服输，又找出了长方形纸再试。
这时，我再次提出了：圆中有几条对称轴呢？
学生们都说：数不清
数不清也可以怎样说呢？
有个别学生能说出：无数条
对，圆的对称轴有无数条。
再次请上说圆的对称轴有4条的那个孩子，在她的圆上说明除了标出的那4条外，在4条的间隙还可以再折，所以请她说：圆的对称轴是几条呢？大声地告诉同学们：圆的对称轴有无数条。
我建议学生们回去考一考自己的爸爸妈妈，看他们会不会用长方形纸撕出一个圆。每个孩子的脸上都写满了笑意。
让学生的思维碰撞出火花，让他们在争辩中明理，在动手中体验，在思考中提升，这是我们每个数学教师应该做到的。
一学期的工作落近尾声。本学期，我校数学教研组工作继续坚持积极推进基础教育课程改革的实验工作，加强教师校本培训，全面提高教师专业素质。以课改为核心，注重课堂教学的主渠道，求真务实、强化改革意识、创新意识、开拓创新，努力促进我校教育教学工作再上新台阶。现将本学期的工作做以总结：
一、以课改为核心，加强校本培训新理念的学习。先进的新理念要走进课堂，教师是关键。教师是新课程的执行者，来实践新课程，实施新课程、落实新课程，更重要成为新课程的开发者和研究者、创造者。因此，要加强教师新理念的学习，促进教师角色、课程意识、能力结构的更高的提升。
1、进一步更新教育教学理念。新的教育理念是课程改革实验工作顺利开展的前提，为全面推进素质教育注入了新的活力，而教师是实施新课程的根本主体。因此，我们切实认真组织教师开展了校本培训工作，每单周进行一次以校辅导，双周以组辅导的培训学习活动。有专人讲座、集中培训、个人自学等多种形式相结合，为教师搭建学习的平台，积极学习新课程，从而不断转变教师的理念。着重以实施基础教育新课程师资培训为主要内容，先后学习了《数学课程标准》、《小学数学教学法》等有关著述，不断提高认识，深化和发展，积极投入教学实践当中，体现课改的新理念；同时，每位教师都认真做好记录，及时反馈小结，交流心得感受，从而不断促进教师专业素质的发展。
2、认真学习钻研教材，研究教法。课程改革，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流的能力，更加突出教学观念，方法要有新的转变。我们着重以基础教育课程改革为核心，切实抓好教材研究分析工作。尤其对实验年级的教材认真进行了分析。同时还组织各任课老师也对教材进行全面分析、交流。大家畅所欲言，积极探讨学习，对教材要有选择、加工的能力。这样，促进了教师间互相切磋、学习、共同发展提高教学能力，从而团结一致，同心协力，形成教育的`合力。
3、重视课改教研活动。在加强理论学习中，本着以教师为主体，校本研究为载体，培训为依托，积极探索教学新模式。组织开展了教学案例分析工作，着重分析成功之举和败笔之处，鼓励教师认真做好教学反思，每月一次及时总结、交流。按照认知规律，实践—认识—再实践—再认识，逐步反思实践中的得失，不断地总结经验、不断提升自我。对于优秀的反思，探索出的新方法、新路子大力宣传学习。此外，我们组织教师出外听课学习，学习别人先进的教学方法和手段。之后，我们集中评价、分析讨论、交流。各位老师都写好一份好的听课感受，切合实际谈出自己今后教学发展的方向。大家一致认为，要充分应用多媒体教学，重视学生自主探索，合作交流的能力培养。要善于创设情境，激发学生学习的情趣。
二、积极推进课程改革，全面提高教学质量。
课程改革的主阵地主要在课堂教学中。只有在教学活动中才能真正体现“三维目标”。因而，我们非常重视课堂教学的研究，不断实施新课程改革。
1、组织教师进行了对前期新课程实验阶段的总结，着重谈做法，讲经验，提问题，出点子。尤其是对教学质量不高的班级进行评析，认真分析，找原因，找差距，定措施，并和教师进行学术讲活，真心交流、协商、学习，共同提高促进。同时，创建了老教师和年青教师搭对互帮小组，从而使我校的教学质量有所提高。
2、认真做好“二期课堂教学质量工程”活动。开展进行了课堂教学大联评活动。要求教师教学中必须体现课改的新理念，创建自己的教学模式。首先，教师人人登台，人人参与，每位教师都认真准备了一节高质量的课，由评价组听课评议，从中评选出优质课。其次，对评选出的优质课再进行公开示范课教学。这样发挥每个人的作用，宣传推广好的教学方法，创建新课程教学模式，促进本校的教学水平的提高。先后听了罗老师和明校长的公开课，这两节课都体现了课改的新理念，以人为本，重视学生自主探索，合作交流的能力培养。同时注重评价激励，注重练习形式的多样性，层次性，趣味性的设计。最后，再次对年青教师的教学进行追踪、调查、指导、评价，使其不断提高教学水平。
3、认真抓好教研专题的研讨，校本培训的工作，促进教学方法的改革，充分体现课改的新思想，以人为本，培养学生合作交流，自主探索，参与教学的能力。学校领导非常重视亲自组织进行校本培训，研讨，采取定目标、下任务、压担子、搭建教学舞台、教学研讨平台。人人确定专题，参与研讨，从而不断在教学中大胆研究、创新。在教研中校长，主任，教研组长首先进行了专题讲座研讨；其次，各位老师分别进行了专题讲座，课程总结等形式的校本培训。大家齐聚一堂，畅所欲言，积极探究，形成了一个良好的教研氛围。这样有利于不断借鉴、实践、创新，形成自己的教学艺术。
三、认真开展好各项活动。
1、组织进行了教学教研活动，征集课后反思，教学设计，论文的评选活动。同时开展了“五个一”活动。即上好一节优质课，写一份优秀教案，写一篇优秀教学论文，编一份好的试题，制一份好课件。此外，还开展了信息技术教育，充分利用学校现有的设备进行一定的培训学习，虽然条件拘限但教师的积极性很高，有一定的收获。增强教师信息素养能力是非常必要的，也是必然的趋势。今后，我们更要加强信息技术教育的培训学习，使教师更好地占有资料，共享学科资源，优化教学系统。
2、定期组织了教学检查工作。每月一次人人参与评价，及时小结反馈。这样可以加强教师之间学术对话、交流、学习，不断提高教师业务文化素质。
3、组织进行了一至六年级的数学竞赛活动。重视学生个性的发展。在竞赛的内容上我们首先由各位教师自己出一份试卷，然后再由教研组审议，补充，最后集中测试评卷。同时做好表彰评价工作，对期中，期末考试我们认真组织评卷，交流。并协助学校对考试中年级前十名学生和进步突出的学生都进行了奖励。这样更好地调动学生学习的积极性，激发学习的竞争意识，形成一个你追我赶的竞争氛围。
4、组织进行了期末复习计划以及经验交流活动。十二月中旬我们进行了复习计划交流，各位老师都能结合实际，制订出切实可行的计划同时提出了非常好的复习措施。这样使教师之间互相学习，借鉴，提高。之后，我们又组织了复习经验交流，让有经验的老教师谈出自己好的做法，这样为年青教师提供了学习的机会，更加促进教师间的学习，提高教育教学质量，提高自身的业务素质。对于统考年级，学校领导非常重视，积极为其出谋划策，出外购买复习资料，创造一切便利的条件，共同提高学校的教学质量。
综上所述，这一学期，我们着重以课改为中心，认真做好课堂教学工作，积极实施课程改革。但在工件中也存在着不足。面对新课程，我们任重道远；面对新挑战，我们要迎难而上；面对新机遇，我们要全面更新自身的知识结构、能力结构，用发展的眼光审视未来，在发展中不断地发展自我。
一个优秀的教师显然应该具备系统扎实的专业知识、基本方法等，了解本学科的发展趋势。不仅如此，教师只有不断提升自己，才能拓宽知识面，教学中也才能够运用自如，课堂才会生动有趣。
另外，要成为一位优秀的数学教师，还应该具备以下几个方面的能力：
第一，优秀数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考，数学不只是枯燥无味的公式、定理等，而是我们认识世界、分析问题的思想方法。引导学生在生活中发现数学问题并解决问题，从中体验到学习数学的乐趣，增强学习的信心。
第二：优秀的数学教师无一例外的具有较强的数学基本功、教学基本功。他们数学知识熟练广博，接替机枪多样，使学生心目中的“难不倒”的老师。他们不仅善于学习总结，更善于了解数学的发展近况，扑捉新信息，把握好重难点，找准问题的关键。选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学，激发学生的学习兴趣。
第三：优秀的数学教师会创造性地处理教材，是“用教材”而非“教教材”。他们会深刻领悟编写的意图，联系学生的实际，不断补充相应的内容，勇于创新，更好地“用活教材”，从而创造性地开展教学工作。
除此之外，了解了初中的内容还不够，还要评估学生学习数学的能力，这一点并不全是与数学成绩成正比。评估学生的认知结构，可以为教学提供信息，确定怎样的教学方法。也可以为数学学习提供诊断，找出影响学习质量的原因。教师需充分调查了解学生已经掌握的。知识和技能，了解掌握的熟练程度，了解学生对数学思想方法的理解程度，这样才能设计出适合学生情况的教学活动，充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”，提高课堂效率。
总之，要想成为一位优秀的数学教师，必须拥有丰富的数学基础知识，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。
两年多来，我国义务教育数学课程改革呈现了可喜的变化。学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，教师与学生的亲和力增加了。在看到这些变化的同时，又要冷静下来对目前实施过程中的一些困惑问题进行反思。“摸着石头过河”，究竟摸到哪些石头？摸得怎样？有哪些问题有待进一步研究解决？下面对几个问题谈谈自己的看法。
一、多样化与优化
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路(当然，学生如有其他思路也不限制)，这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。
应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。
曾经看到一些低年级的计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢？我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择；又如长方形周长的求法，有的愿意用“(长+宽)__2”的方法，有的则用“长__2+宽__2”的方法，学生喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。请看一位教师教两位数乘两位数的新课实录。由实例引出24__12=?第一步，先由学生各自探索算法，分组交流(有10种左右)，经过归纳不外乎以下三类：连加，连乘24__3__4，24__2__6，……)，乘法分配律的应用(24__10+24__2，……)。第二步，由学生评价，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其他两类各有优势。第三步，教师将题目改为24__13，请学生用自己喜欢的算法计算，结果都选择为24__10+24__3，此乃笔算乘法的算理。此时，教师便因势利导引入了乘法竖式，并使学生体会到它的优越性──能将乘法算理以固定而简明的程式显示，操作性强，简捷而不易出错，并具有一般性。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。
二、生活化与数学化
数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果，也是数学课改的最大亮点。
数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中，有的通过调查商品标价引入小数乘法，调查父母月工资的收入计算多位数加减，测量足球场的面积并以其为参照物，体验1公顷的实际大小；有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用；有的复习课也已不只停留在“查缺补漏，知识系统化”上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。记得我曾见到的一节六年级“代数初步知识”复习课，教师把自身赴山东讲课事例作为背景，边说边画：
向学生设问：①你们能用字母表示的式子写出老师淄博一行的全部开支吗？
②想一想，式子中哪些量是不变的？哪些量是可变的？
③算一算，老师这次淄博一行至少要带多少钱较为合适？(小组合作讨论)
整个教学培养了学生利用已学知识综合解决实际问题的能力，并使大家体尝到数学应用的价值。
但是，在课改实践中，我也听到不少教师有这样的疑惑：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出？”“教三角形内角和怎样从生活实际引入？”“循环小数又怎样联系学生的生活实际？”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，犹如皮厚的“沙田柚”剥不开也吃不着，教学效果可想而知。
应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的(即现实的生活实际)，也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法(设问：正方形有几个内角？四个内角和是多少度？长方形呢？三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢？)三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。
当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”脱离实际的倾向，成效是明显的。但必须认清，我们反对的是只“烧中段”，而不是不要“烧中段”，我们反对的是过度的形式化，而不是不要形式化，数学的形式化是数学固有的特点。我们既要注重应用、返璞归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系(如速度、时间、路程等)在学生理解的基础上仍要揭示，在重视直觉思维的同时，还要注重培养形象思维和初步的逻辑思维，以提高学生的数学素养。
课堂内的数学活动是丰富多彩的。什么是数学活动呢？我认为，具有数学意义的活动才能称得上数学活动。目前，有的数学活动，有情境没有活动，有活动没有数学味，有活动缺乏体验。下面介绍一位教师在教学“11～20以内数的认识”时组织的颇有意义的数学活动。当学生已学会数数(顺着数、倒着数、2个2个地数……)后，组织了一个别开生面的游戏。教师拿出一个黑白相间的足球：“数一数，有几块是白的？有几块是黑的？看谁数得又对又快！”话音刚落，不少学生争先恐后地要求上来。前来的多个学生，每人数的结果都不一样，不是重就是漏，怎么办？正当全班困惑之际，一位小同学自告奋勇地上来，拿起红粉笔在白的上面逐一点数，又拿出白粉笔在黑的上面依次点数，不重也不漏，数得完全正确。这样的游戏活动，不仅激发了学生的兴趣，而且渗透了一一对应的数学思想方法，这才是有价值的有意义的数学活动。
三、探索与发现
学习方式一般说来，可分为接受学习与发现学习两种。
发现学习是由教师提出问题，学生自己独立探索和发现其结论。这种学习方式(亦称发现法)是20世纪50年代末美国著名认知心理学家J.S布鲁纳提倡的，并流传欧美，这种方式在不同的国家有不同的名称，如问题研究法、探索法等，实质均基本相同。布鲁纳认为，在人类全部生活中，人的最大特点是会发现问题。他把学生视为“发现者”，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。创导者认为，这种学习方式可以最大限度地发挥学生的积极性、主动性和创造性，启迪学生的智慧，培养探索能力和独立获取知识的能力。20世纪70年代传入中国时，我国教育家将“发现法”引申为“引导发现法”，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别。教学实践折射出这样一个道理，外国的先进经验或理论的引入，必须本土化才能发挥其积极作用。我国目前强调的“自主探索”与“发现学习”亦基本相同。
美国另一位著名的教育心理学家D.P.奥苏伯尔针对20世纪60年代许多人以为讲授必然会导致机械学习，而发现学习才是有意义的学习的片面看法，在创造性地吸取了J.P.皮亚杰和布鲁纳等人的认知观点后，首先对学习进行了两个维度的不同分类。根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交(见下图)。
有意义学习↑有意义的接受学习；有意义的发现学习；机械学习；│机械的接受学习；机械的发现学习；接受学习；发现学习
他不像布鲁纳那样只强调发现学 奥苏伯尔的见解对我们研究小学生的数学学习是有启发的。
小学生学习数学，首先要掌握前人积累的数学基础知识(往往以符号形式表示)，学生必须积极思考，理解每个符号、式子所代表的实际意义，才能真正内化成自己的认识。如果学习中仅仅记住这些符号的代表组合，例如，只知道读作“三分之二”，却不明其意，这就是机械学习。一般的数学学习都是有意义的学习，当然不排斥个别的机械学习，如背乘法口诀，这种熟记只有助于记忆，并不表明推导其结果的过程，而且机械学习也只是辅助性的学习。
数学学习中的有意义的接受学习是指学习内容已以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。例如，“四则混合运算顺序”本身就是一种规定，学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上，“先乘除后加减”直接计算，便可接受这一知识。
目前我国提倡的探索学习则不同。这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。例如，学平行四边形面积求法时，学生用各种不同的平行四边形纸片，通过剪拼、割补转化成一个长方形，然后分析割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的关系，从而探索出平行四边形的面积公式为“底__高”。
就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义(即有实质性的非人为的联系)，二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的；如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。
由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。例如，笔者曾在北师大实验小学随堂看到“倒数”一节数学课：课一开始，教师利用汉字结构上下颠倒位置可以组成另一个汉字的譬喻(杏→呆，吴→吞……)，使学生联想到数也可以颠倒，于是引入“倒数”并板书课题。此时，学生接二连三地提出各种困惑：“究竟什么叫倒数？”“学倒数有什么用？”“找倒数有没有窍门？”……(足以说明学生已具有学习新课题的迫切心向)，教师立即让学生自学课本，研究结语“乘积为1的两个数就是互为倒数”，全班学生都表示“懂了”(因为结论中有关概念是学生所熟知的)，这种学习方式便是典型的有意义接受学习。学生是否真“懂了”?教师要求学生自举例子加以说明，大家十分踊跃，有的说出真分数、假分数，还有举出小数、整数，到最后讨论了1和0有没有倒数，所举例子涉及各种典型情况，有交流、有争辩，并探索了求倒数的方法，这又是一种自主探索、合作交流的学习方式。40分钟的课堂教学，两种学习方式相互补充，交叉进行，朴实无华，有效地完成了学习任务。像这样的教例在日常教学中也不少见。
笔者认为，新一轮课改中反复强调的“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，要“改变学习方式”等，主要是针对过去过分沉湎于接受学习而影响学生创新精神的情况而提出的，绝不意味着反对接受学习。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。那种提倡一种又去否定另一种学习方式“非此即彼”的绝对化做法和说法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。
自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。
四、成功与挫折
成功是学生在主动参与学习过程中的一种积极的情感体验。它是促使人们永远乐观向上的动力。事实上，人人都渴望着成功，争取着成功。苏霍姆林斯基曾经说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”可以这样说，获得成功是每一个学生的权利，帮助每一个学生成功是每一个教师应尽的职责。
新一轮课改中，广大教师都很注重创设各类问题情境，为学生提供成功的契机，从而增强他们的学习兴趣和成就感，现已取得了一定的成果。笔者认为在提倡获得成功的同时，也要让学生经受一些挫折与失败。成功与挫折都有两面性，学习是艰苦的劳动，探索、实验、尝试的道路不是笔直的，必然会经受挫折或失败。成功只有在失败的折射下才显得更加耀眼，在挫折的磨炼下才更有价值。
课改中，教师都很重视对学生的尊重、信任、赏识和肯定，这很有必要；但也的确看到这方面存在误区。有的不管学生表现如何一律给予夸奖，即使是一个十分简单的回答都表扬为“真了不起！真聪明……”，在一节课中还出现了多次以学生命名的“____法”，这种廉价的表扬不能起到真正激励的作用，相反会助长学生浮躁的学风。有的还误认为当前不能批评学生，批评就是否定，就会刺激学生，影响其上进心，对课上的一些不良行为视而不见，名曰“保护学生的积极性”。以上种。种，会给学生的全面成长带来不可忽视的消极影响。应该指出，表扬与批评都是对儿�
一个好的教师，从不吝啬表扬，且表扬有度，夸奖有理，从不随意批评，且批评有方，疏而不堵。这一切都出自于对学生真挚的爱。曾经有一位教师在教学20以内加法时，出示8+4=?，一个学生答“13”，引起全班哄堂大笑，此时教师用严肃的目光看了一下大家，又用和气的口吻对这个学生说：“不错嘛，离正确答案只差一点点！”并安慰他坐下来再想一想。这个学生虽然失败，但没有因失败而感到沮丧，又抬起头来认真听讲，继续发言。教师以无声的语言──目光暗示有效地遏止了班上“讥笑”的不良行为，又用心灵的关怀让学困生体面地坐下来，激励他的学习自信心，这正是在新课程教学中教师的正确行为。
以上所谈的若干问题是笔者在课改过程中所见所闻的一些现象，提出来供同行们共同讨论。
一年即将过去，能够说紧张忙碌而收获多多。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，用心探索，改革教学，在继续推进我校“自主――创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，用心探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进我的心，进入课堂
我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学资料，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师务必重新思考的问题，开学初学校组织的新课程标准及新教材培训学习，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，资料标准及课程实施推荐有更深的了解，本学年在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展
我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
我在教学《相遇应用题》以研究两个物体的运动状况，老师导演，学生表演，设计了从“相距―缩短―交叉―相背”两物体之间的距离变化状况，感受相向运动中，随着时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、潜力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
常思考，常研究，常总结，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新潜力”，以“自主――创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改善教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么潜力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。我是这样下评语的：“这几天我们学习了《数据的收集和整理》，权攀透过努力，能收集、记录、整理各种数据，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有必须的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得成功的体验，树立了学好数学的自信心，也明白了哪些方面就应继续努力。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
课堂教学是师生之间双向互动的过程。如果教师在课堂上只是单一地向学生输出信息，而不注意接受来自学生的反馈信息，这种教学只是“注入式”的。学生在学习中出现的错误和问题，往往反映了其真实的思维状态。如果教师能灵活处理这些教学中的“突发事件”，可以有针对性地帮助学生化解学习中的难点，提高教学的有效性。
苏教版四年级（下册）《找规律》第二课时，在例题教学之后安排了“想一想”：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？原以为学生会运用例题教学中介绍的排列方法进行思考。谁知问题一出，就有十几个学生举手，于是我让其中一个学生发言。他说：“有3种。用A、B、C三个字母表示三个同学，有AB、AC、BC 3种排法。”我转向其他学生：“你们同意吗？”他们齐声回答：“同意！”分析学生出现这一问题的原因，可能有以下几个方面：一是学生已有的知识经验往往显示出更强大的力量，而不能很快就运用新学的知识和方法进行思考；二是学生审题不清，只关注前半部分是“每次选两名同学”，忽略了后半部分的几种“排法”。因此，我及时反问道：“真的只有3种排法吗？”学生在我的质疑中进行了缜密的思考：交换AB的位置，就得到了不同的排法BA，其他同学交换位置也会得到不同的排法。应该有6种不同的排法。问题轻松地得到了解决。
乌申斯基曾说：“不论教育者怎样地研究了教育学理论，如果他没有教育机智，就不可能成为一个优良的教育实践者。”教育机智是教师在教学过程中随机应变处理问题的智慧。它是建立在一定的教育科学理论和教育实践基础上的教学经验的升华。上述教学中，由于我及时分析了学生出现错误的原因，因此不动声色地引导学生检查自己的答案，发现思考的疏漏，学生很自然地调整了思维的结果。
“教学有法，教无定法”。无论什么样的教学方法，都应遵循教学内容的特点、学生的认知规律和学习习惯等，只要有利于教学目标的达成，都不失为好的教学方法。如何才能提高教学中的应变能力呢？我想要做好以下几个方面的工作：一是课前深入了解学生的学习基础，把握好新旧知识的关联。数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系很紧密，很多新知识都是原有知识的延伸和发展。教师要注意研究并把握新旧知识之间的联系，并深入地分析学生在新知发生、形成和发展过程中可能出现的思维障碍，以便在教学中遇到问题时能灵活应变。二是教学预设时注意适当“留白”。由于教学预设无法完全预料学生全部的思维活动和结果，因而必须为教学生成“留白”。只有适当留白，才能给学生自主思维和活动留下合适的空间，才能有针对性地对学生的思维过程加以点拨和引导。三是教师要不断充实自己，努力学习新的教学理念，探索灵活多样的教学方式，积累教学实践经验。
总之，教师应具有敏锐的教育机智和灵活的教学技巧，运用“变即可及”的教学艺术应对教学中的“始料未及”，呈现生动活泼的数学课堂。
粗心是每个人都会犯的错，不仅仅是孩子身上存在的毛病，在我们这些成年人身上也或多或少地有存在。只不过粗心的毛病在孩子身上表现得更明显、更突出。我们经常会见到家长之间会问道：孩子粗心怎么办？每当我们翻开孩子的作业本或者试卷的时候，看见出错的地方很多都是一些最简单最基本的题目，甚至还有漏题没有做。于是父母有的苦口婆心进行矫正，有的大发雷霆训斥，而孩子却依然故我毫无改进，家长们也是伤透了脑筋。
实际上，孩子粗心是有原因的。
第一、没法集中注意力
粗心是与注意力密切相关的。注意力比较差的孩子，在视知觉收到的信息传入大脑进行分析时，信息很容易受到干扰，就容易出现错误、遗漏或遗失，从而导致粗心。研究表明，大多数在走路前没有充分爬过的孩子，在小学一二年级学习中都会出现注意力不集中、身体的协调性差，从生理层面上来分析，难以甚至不能有效控制自己的行动，妨碍了他们从外部世界获取有用的信息，许多感官信息未能传递到大脑，以至于出现视而不见、听而不闻的现象。
视知觉不是视觉，是把眼睛将所看到的信息传递到大脑，对看到的信息进行加工的一种能力。有的孩子把69写成96；有的孩子总把十位数与个位数相加，对位不齐；有的孩子答案计算正确，抄写时却抄错了。这些或多或少的问题，都与孩子的视知觉能力有关。
孩子的视知觉能力因人而异。当一个孩子的视知觉能力达不到同龄孩子的水平，这就会导致粗心现象的出现。
第二、知识点掌握不全面，造成认知不清
比如一些孩子对学习新知识不够重视，重点难点浑然不知，西瓜芝麻分不清，眉毛胡子一把抓，知识点的掌握上凌乱无序，方法点的理解上一知半解，不能讲一个个的知识点，连接成一个完整的知识结构。说起来懂了，具体却又讲不明白，如果课后不及时巩固复习，学到的零散知识很快就会忘记。因此作业考试中必然出现差错和漏洞。另外，在数学学习中，有的孩子由于对事物感知能力差，再加上数学学科的抽象性、逻辑性都很强，这些孩子不能清晰准确掌握数学概念法则。如果对待这些差错和漏洞的态度是麻木不仁、放任自流、敷衍了事，差错就会越来越多，漏洞就会越来越大。这样的知识状况就会对以后新知识的学习造成障碍，结果可想而知。
那我们又要如何正确纠正孩子的粗心问题呢？
了解了粗心的真正原因后，我们可以针对不同的孩子进行纠正，简单的重复练习势必会引起学生的厌学情绪，以及养成良好的做事习惯，同时迁移到学习中，能够有效的减少上面提到的各种粗心现象。
第一，强化孩子的责任心。责任心是做好一件事情的前提，可以说如果没有责任心，对什么事情都敷衍塞责，马虎了事，必然做不好。有了责任心以后，才会谨慎从事，细致认真，不敢有半点儿懈怠。要培养儿童的责任心，家长光靠说教不行，还得身体力行，亲自做示范，严格要求自己，要求孩子做到的事情，家长自己必须首先做到。我们想想一下，一个懒散的父母会培养出严谨细致、富于责任感的孩子。具体来说，在家里可以给儿童安排一些力所能及的劳动，让他负责扫地或洗碗或者洗自己的袜子之类，干好了给予鼓励或奖励，干不好家长不能客气，应要求他重来一遍，直至干好为止。总之，就是让他负起责任来。长期坚持下来，持之以恒，孩子的责任心会大大增强。
第二、培养集中精力的好习惯。有的家长，不管孩子是不是正在学习，都把电视机开着，或者自己打牌搓麻将，这些做法都会造成对孩子的干扰，使他不能集中精力去学习；还有的孩子放学回家以后，总是先打开电视，然后边看边写作业，或者耳朵上戴着耳机，一边摇头晃脑地唱着歌，一边做习题。久而久之便养成了一心二用的不良习惯，这样作业出错的概率会大很多，效率也不高，作业半天都做不完。另外，我们要多带孩子参加一些游戏活动、适当的体育运动或玩乐，在做活动、运动或玩乐中时也要求孩子集中精力，充分释放孩子的天性，做到劳逸结合，同时让孩子明白集中精力是做好任何事情的前提。
第三、保持耐心。对孩子粗心这个毛病，做家长的千万急不得，我很理解一些家长的心情。我的孩子也有粗心这样的毛病。记得上个月，孩子数学测试做漏了题，扣了3分，被老师加倍罚分，共扣了6分，孩子心里很难过，抱着陈老师伤伤心心地哭，我们知道后反而安慰孩子，和她一起分析原因，查找不足。后来一段时间，情况有所好转。但是上星期测验，又有一道题忘记做，被扣罚了1分。这说明孩子在改正粗心的毛病中会有反复。我们也曾经给孩子讲，粗心说带来的后果。孩子也开始渐渐明白道理了。但是我们一定要给孩子时间。特别是千万不要打孩子，体罚孩子。它会带来非常负面的后果。因为你的行为不是在纠正，反而是强化。尽管孩子当面承认了错误，收到了一时之效，但管不了多久，孩子又会故态重生，为什么呢？那是孩子没有真正入脑、入心，所以持续时间就短。因此对孩子粗心的毛病保持足够的耐心，不迁就，不粗暴。这样，你就能够通过改变孩子的行为来改变他的习惯以至于最后改变个性。日积月累，你会发现孩子的粗心渐渐减少。
自己能认识到，却无法改过来，心理也遭受到不同程度的打击，不利于他们的健康发展。真希望广大教师和家长在正确认识“数学障碍”的同时，对粗心的学生，老师应该想设法改进一些，帮助粗心学生各方面。