熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，以下是可爱的小编阿青帮大家整理的相反数教案优秀7篇，欢迎参考，希望大家能够喜欢。
同底数幂的乘法(二)
一、教学目标（
1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．
2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．
3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．
4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：讲授法、练习法．
2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
同底数幂的运算性质．
（二）难点
同底数幂运算性质的灵活运用．
（三）解决办法
在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．
2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．
3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．
（二）整体感知
要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．
①
②
③
强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．
（3）填空：
①，
②，，
2．探索新知，讲授新课
例1计算：
（1）（2）（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2计算：
（1）（2）
（3）（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提问：和相等吗？
3．巩固熟练
（1）P93练习（下）1，2．
（2）计算：
①②
③④
（3）错误辨析：
计算：①（是正整数）
解：
说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．
②
解：原式
说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为
（四）总结、扩展
底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．
八、布置作业
P94A组3～5；P95B组1～2．
参考答案
略．
九、板书设计
投影幂
例1例2练习
小结：
关键词：教师；业务档案；数字；资源库；资质
在多年的教学实践中，笔者发现，有关教师个人的业务档案在很多学校都是一个空缺，或者说保存的教师业务档案不完整。很多教师尤其是年轻教师对自己的个人业务档案也缺乏了解，不知道其重要性，所以往往会在关键时刻缺少很多资料，比如说评职称时。
所以，笔者希望通过建立一个教师个人业务档案管理系统的形式，让各位教师在平时的工作生活中把自己的一些个人资料输入进库统一管理。同时，也将自己平时在教学中用到的一些数字教学资源整理起来上传，不仅作为自己的业绩，也为建设学校的数字教学资源库出一份力，方便自己与同事日后查询、使用。
一、关于教师业务档案管理系统的设计
教师个人的业务档案是指教师从事教学和学术活动的过程中形成的，真实地反映教师专业知识水平、业务专长、教学科研能力及工作实践活动的历史记录。所有具有各类教师资格证书，并在学校担任教育教学工作的人员，包括专职教师、实验人员、行政人员等都需要建立相应的个人业务档案。业务档案的范围可以包括：
1.反映教师个人基本情况的：包括教师基本情况登记表，个人简历，学历、学位、教师资格、职称、计算机、普通话等证书的复印件，职称聘任书，年度考核表，工作总结，年度考核结果，聘任书等。
2.反映教师教学情况的：包括每学期的任课任职，所授课程教学计划、总结，所授班级教学成绩，承担公开课情况，优秀教案，辅导学生获奖情况，培养新教师等。
3.反映教师科研情况的：包括教师科研论文、课题立项、科研成果、发表的作品、出版的专著，参加各类教科研活动等。
4.反映教师培训进修情况的：包括教师参加各级各类各层次的培训以及业务进修、学历进修、继续教育，培训或进修的成绩单等。
5.反映教师参加社会活动情况的：包括参加各种团体、协会，担任各种理事、委员等情况。
6.反映教师奖惩情况的：包括各级组织授予教师的各类荣誉称号、获奖证书复印件，奖牌奖杯的照片、声像资料，或者受到的处罚等。
7.反映教师政治思想情况的：包括教师的职业道德、入党情况、组织鉴定等。
8.其他所有有价值的与教师业务相关的材料。
教师个人业务档案管理系统的建立，对教师而言，增强了教学的针对性、自觉性、计划性，增强了教师的档案意识，提高了教学资源的利用率，为教师成长作了最好的原始积累；对学校管理而言，增强了工作的前瞻性、主动性，省时高效是显而易见的，使学校管理逐步走上制度化、规范化的发展轨道。
而且经过不断地归档、积累，不仅便于教师的教学反思与学校的教学决策，而且这本身就是一份厚重的教学资源，它会随着时间的推移而越来越显示出它的历史价值。教师个人业务档案管理系统的建立可以为教师提高业务能力提供原始动力；可以为学校合理选拔和使用人才提供可靠依据；可以减少档案原始卷的查找，延长档案使用寿命。
二、关于教学资源库的建设
随着教育信息化进程的推进，学校教师基本实现了“人手一机”，因特网也已经覆盖了整个校园，硬件建设可谓已相当完善。学校的教学资源也随着计算机技术与现代教育技术的迅猛发展，已经从传统的纸质教学资源慢慢地向数字化资源发生了转变，由原来单一的载体向多样化方向转变。数字化教学资源的建设，已经成为一种必然的趋势。然而，各学科教师大多处于单打独斗、各自为战的状态，导致教学资源孤立、零散，很难产生资源的整合聚集效应，难免造成教学资源的重复建设与浪费。
目前，学校中教育教学资源的来源主要以学校出面购买公开发行的课件或者教师自己在网上下载免费资源为主，然而，这类资源真正能够直接用到教学实践中的少之又少。相反，教师自己在平时的教学中积累下来的一些自主开发的课件、素材等数字资源对一线教师来说则更加实用。如果能够将全校教师平时所用资源综合起来，就能形成一个庞大的数字教学资源库，这将给教师的教学工作带来强大的技术支撑和资源保障。
在教师个人业务档案中包含了教师的教学资源信息，其中囊括了教师的电子教案、教学反思、课件积件、多媒体素材（图片、音频、视频）、试题库等。这部分信息在教师业务档案中不仅可以作为教师自己的个人业绩，也可以通过管理员的审核、批注、分类后进入教师的数字资源库中，供大家共享。
三、两者有效结合的可行性研究
教师个人业务档案管理系统与教学资源库两者在很多人看来是风马牛不相及的两个系统，它们之间到底有哪些点可以进行有效结合呢？
1.从内容上来看：教学资源库可作为教师业务档案的一部分，教师个人业务档案管理系统中包括了教师个人的所有信息，其中也包括了教师在教学实践中所积累下来的所有教学资源。
2.从二者的组成渠道上来看：它们信息的构成均需要教师不断地输入、更新。两个系统都不是一成不变的系统，它们需要不断地有新的数据补充、更新，不断地充实、修改原来的信息，这样的系统才是有利用价值的系统。
3.从两个系统的功能设计上来看：它们都由用户与管理员两部分组成，用户需要有添加、删除、修改、浏览、检索、下载等功能，管理员需要有审核、用户管理、系统维护、统计分析等功能。
4.从两个系统的构成模式上来看：二者均可以设计成B/S模式，可以使用同样的软件支撑技术。
四、开发技术或平台选择
本系统是一个基于B/S模式的管理系统，涉及的开发技术有数据库技术、网页开发技术、动态交互技术等。数据库的开发可选用大型的商业数据库系统SQLSERVER；网页的开发可选用DREAMWEAVER作为开发工具，该系统界面也可作为学校网站中的一个部分，教师的输入、上传、查询、下载均可在网页中实现；动态交互可采用ASP技术。
参考文献：
[1]吴玲。浅谈建立教师业务档案[J].陕西档案，2002（04）.
[2]郭公民。探索数字化教学资源建设道路[J].经济师，2007（05）.
教学目的
1、使学生理解同类项的意义。
2、使学生掌握合并同类项法则，并应用合并同类项。
3、通过合并同类项的学习，培养学生观察与分类归纳能力。
教学分析
重点：同类项的概念，合并同类项的方法。
难点：多字母同类项的判别与合并。
突破：理解同类项的概念的两个特性，合并同类项，就是合并它们的系数。
教学过程
一、复习
1、回答下列单项式的系数
-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r
2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？
3、列代数式：每本练习本x元，王强买5本，张华买2本，两人一共花多少钱？王强比张华多花多少钱？
二、新授
1、引入
问：5x+2x=？5x-2x=？
5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向运用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一样。
同样，根据分配律有，
-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2
以上两项，所含有的字母相同，相同字母的指数也相同。
2、给出同类项的概念
多项式中所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。
例1（P153练习1）回答
找出多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同类项。
有两个特征：（1）各项中所含有的字母相同，（2）相同字母的指数分别相同。（与系数无关，与字母的顺序无关。）
3、合并同类项、合并同类项法则和根据。
（1）、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
（2）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）根据：分配律
例2（P153例2）
合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同类项。
(结果为x2-2x+3，解见P153)
例3（P153例3）
合并多项式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同类项。
析：4a2与-4a2这一对同类项的系数是互为相反数，合并后这两项就互相抵消，结果为0。
解：（见教材P154）
三、练习P153：3，4。
四、小结
要抓住同类项的特征，又要知道合并时只能合并系数。
五、作业
1、P156：A：4。B：1
【关键词】问题驱动 函数解析式 复习教学
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）19-0077-03
复习课往往知识点多、密度大、教学时间紧促，在有限的教学时间内，如何用一个重要、关键的问题为核心，从整体的角度连贯整节课的教学内容，形成一种以点盖面的课堂问题驱动式教学，促进学生对所学知识的理解，在实施中以“二次函数的解析式”复习课为载体，从数学课堂教学的流程：情境导入――对话交流――变式拓展――梳理概括四个方面进行了操作例释。
一 问题提出
从新课程所提倡的“指导――自主学习”的角度来讲，复习课的教学要强调以下两点：（1）独立性和个性。要注重引导学生独立地、富有个性地构建知识网络。（2）灵活性和变通性。要通过知识的比较和应用将知识激活、学活。只有这样，才能实现知识向能力的转化和升华。本学年，我校数学教研组确立了“问题驱动形式下的复习课构建”的课题研究，要求教师能根据教学内容的条条内在线索，精心设计题目，找到一个“牵一发而动全身”的关键问题设计教学思路，从整体的角度连贯整节课的教学内容，形成一种以点盖面的课堂问题驱动式教学，引导学生深入浅出地进行理解，那么，学生的思维品质将不断得到培养，自主探究学习数学的积极性将不断提升，真正起到事半功倍作用。
二 课例操作与例释
下面就以一堂课例研究“二次函数的解析式复习”为载体，通过对“问题驱动形式下的复习课构建”操作的一次前后教研经历，通过对比、分析，并从理论层面上深入反思。以下是第一次上这节课的基本流程：
1.情境导入
师：在我们的家乡有许多美丽的石拱桥（出示美丽
的拱桥图），同学们说说看这些拱桥是什么形状的？
生：抛物线形。
师：很好！今天我们就一起来复次函数，请同学们回忆一下二次函数解析式的三种基本形式。……
（数学来源于生活，通过一个能激情引趣的具体情境，引起学生学习的兴趣，引导他们进入学习的状态，并和学生一起复次函数解析式的三种基本形式。）
2.对话交流
根据下列条件，请你选择恰当的形式求二次函数关系式。（1）已知抛物线过三点，（0，1）、（1，3）、（-1，1）；（2）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；（3）已知抛物线经过点（1，0）、（2，0）、（3，4）三点；（复习用待定系数法求二次函数的解析式，并根据所给条件的特点选用最恰当的形式求解。）
已知二次函数的最大值是2，图像顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3，-6），如图2所示。求该二次函数的解析式。（加深难度，提升学生结合图像分析题意，解决问题的能力。）
3.变式拓展
变式一：若将上题中的函数图像向左平移一个单位，再向下平移2个单位，则该图像的函数解析式为 。
（复习通过平移，得到二次函数的解析式。）
变式二：若将该函数绕其顶点旋转180°，你能说出图像的解析式吗？
变式三：若将该函数关于坐标轴对称呢？
（拓展提高，教师利用多媒体动态演示旋转和轴对称，引导学生得到了变换之后的二次函数的解析式。）
4.梳理概括
今天，通过对二次函数解析式的复习，我们回顾了二次函数解析式的三种基本形式，图像的平移、旋转、轴对称等变换。
首先，《数学新课程标准》要求下的中学数学教学，对于问题情境的预设已引起普遍重视，它能使枯燥、抽象的数学问题更贴近社会生活和学生实际。本节课用家乡美丽的抛物线形石拱桥引入，为进入课堂的主题开一个好头。经大家讨论、改进后，第二次开课的课堂导入环节如下。
故事情境――有引有导：
师：学完二次函数之后，我校数学兴趣小组的同学们利用假期时间，在数学老师带领下进行了一次课外实践活动（同时投影石拱桥图片）。沿途，同学们看见一个抛物线形拱形桥洞，于是对其进行了测量。如图3，测得该抛物线形拱形桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，问：你能建立适当的直角坐标系，求出这条抛物线所对应的函数关系式吗？
教师里出现一阵轻微的讨论声，过了一会儿马上安静了下来，许多同学开始在事先发的工作单上求解了。教师在教室内巡视辅导，当观察到大多数学生完成了之后，发现了几种不同的建立直角坐标系以及求解的方法，于是，教师适时地进行总结。
师：同学们刚才求解析式的方法是待定系数法（幻灯复习其三步骤）。通常求解析式时要根据图像特征来设（幻灯复次函数的三种基本形式和缺陷式所对应的图像特征）。
最后师生们一起选出最简单的一种方法，力求解题方法最优化。
前后对比及变化：这一次的课堂导入，仍然是从具体的生活情境中来，不过与前一次相比，多了一个具体的故事情节，同时，我们有引有导，从中生成了一个实际的二次函数的问题，从而顺理成章地进入了本节课知识点的梳理回忆。
其次，一节课要复习哪些内容教师一定要明确，并且要有重点，避免全盘抓，但都抓不好的现象。第二次开课的对话交流环节我们更注重了各教学环节的衔接。
教学衔接――顺水推舟：
教师幻灯出示学生工作单上最多见的三种建立直角坐标系的方法及所求得的对应解析式。
师：如果将图4中的抛物线竖直向下平移4个单位（单位长度：1m），你能写出平移后的抛物线解析式吗？ 你发现什么？
学生思考后不难发现，通过平移，图4中的抛物线可以转化为图5中抛物线。
师：那么，图6的抛物线可以看成是由图4的抛物线怎样平移得到呢？
前后对比及变化：从第一个环节――三种基本形式的复习进入第二个环节――图像的平移。
再次，教师在进行课堂提问时往往预设较多，当学生的思维活动与教师课前的预设（环节预设、问题预设等）产生冲突的时候，教师要独具“慧眼”，根据生成性问题及时追问，以疑问促进学生进行正确而深入的思考。例如：
预设生成――机智善诱：
师：若将图6所示的抛物线关于X轴对称，你能说出变换后抛物线的解析式吗？
学生思考一定的时间以后，教师又利用多媒体动态演示，让同学们更加形象地观察到抛物线的轴对称变换，然后让学生自己进行了总结。
生：抛物线关于x轴对称时，图像的形状没有改变，只是开口方向相反了，所以a变成了原来的相反数，同时，因为对称轴没有改变，所以b也变为原来的相反数，最后根据图像与y轴交点的变化，我们可以得到c的符号，最后得到解析式为……
此时，教师及时追问，以疑问促进学生更深入的思考。
师：你还有其他求变换后抛物线解析式的方法吗？
学生进行了小声的交流讨论，果然，又有了新的惊喜。
生1：抛物线关于x轴对称时，除了a变成了原来的相反数之外，顶点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，所以我们可以利用顶点式写出变换后的抛物线解析式……
生2：抛物线关于x轴对称时，图像上的各点均满足横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数，所以我们可以将（x，-y）代入原解析式，即可得到变换后的抛物线解析式……
师：（变1）若将图6所示的抛物线关于y轴对称呢？
学生的回答踊跃起来……
师：（变2）若将图6所示的抛物线绕其顶点旋转180°，你能说出变换后抛物线的解析式吗？
万变不离其宗，学生的思维活跃了，继续沉浸在思考的快乐之中……
前后对比及变化：很自然地进入这一教学环节之后，在教师巧妙适时的“追问”下，课堂进入了“高潮”，学生的思维被激活了，真正成为了学习的主人，教学的难度也进一步提高。可见，教师的机智善诱，无疑是促进学生发展、实现有效学习的重要教学策略。
最后，新课程教学观认为，教学不只是课程的执行和传递，更是课程的创新与开发；不只是实施计划、教案，照本宣科的过程，也是课程内容持续生存和转化的过程，是帮助每一个学生进行有效的学习、共同发展的过程。因此当课堂接近尾声时，我们设计了一个回归目标的拓展延伸环节。
课外延伸――回归目标：
师：归途中，同学们来到一个广场休息，看见一抛物线形喷水池（如图7），水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
由于时间原因，这道题最后没有全部完成，学生作为作业课后解决。
前后对比及变化：数学来源于生活，又应用于生活，我们常常通过建立函数模型，把生活中的实际问题转换为数学问题后，利用二次函数的知识来解决。数学教学过程并不仅仅是纯粹数学知识的学习和死记硬背，而是以问题为中心的数学思维的过程。
课后，无论是上课教师还是听课教师，都明显感觉到本节课的课堂教学与前一次相比，显得更加有序、有效。这节课的教学让学生感受到现实生活中存在大量的数学信息，体验了用数学的视角提出问题并解决实际问题，感觉到学生动起来了，课堂鲜活起来了。
三 体会与反思
通过这次的课例研究活动，我校数学组的全体教师对以问题驱动的形式引入和知识脉络的整体化设计构建复习课的课堂教学方式在教学中的成效感触很深，最后，我将大家的感受体会进行了总结。
1.在教学设计上，凸显了整体教学设计的艺术
这种通过对知识脉络的整体化设计来构建复习课的课堂教学方式，追求一种“执一而驭万”的教学效果。目标似乎很单一，而牵涉的内容却是全面的、综合的、举一反三的，能实现知识的系统构建与资源的有效共享。
2.在教学理念上，形成了以学生为主体的势态
这种以问题为纽带进行教学的方式能有效地帮助学生积极张扬个性、促进学生的自主发展，培养学生的问题意识、怀疑精神和创新意识，培养学生的探索合作精神，可见，其核心是一切为了帮助学生成长。
3.加强了知识点的内在联系
教材所呈现的知识点往往是比较零散、琐碎的，而这种教学方式把握了知识的主体脉络，更好地将各知识点融会贯通，挖掘教育的价值，培养了学生的逻辑思维能力、综合运用等能力等。
4.有利于促进教师教学水平和专业素养的提高
思前想后，方成好课。理清逻辑关系、挖掘隐性、目标内化与理解教材知识，对教师综合能力的要求更高，专业发展的力度也更大。在这样的教学过程中，教师的成长是十分迅速的。
参考文献
第1课3.1整式（1）
教学目的
1、使学生理解单项式的概念。
2、会准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析的归纳的能力。
教学分析
重点：单项式的概念，单项式的系数和次数。
难点：单项式的系数是负数或分数时，学生会漏掉“—”号或分母。
教学过程
一、复习
用代数式填空：
1、校园里一圆环花坛，其大圆半径是a米，小圆半径比大圆半径是少5米，则圆环的圆周长为米。
2、高为h，底圆半径为R的圆柱体的体积是。
3、长方形的长与宽分别是a,b，则其面积为。
4、边长为x的正方形，其周长是，面积是。
5、n表示一个数，则它的相反数可记为。
6、与m的积等于1的数为。
(答：1、[2a＋2(a－5)]2、R2h3、ab4、4x,x2
5、－n6、)
二、新授
上面1是个含有括号，又含有加减运算的代数式，能不能把它化为比较简单的形式？要解决这个问题，就要研究如何去括号，如何进行加减运算，这正是本章学习的内容。
下面我们看2、3、4、5中的代数式，分析它们的组成找出它们共同的特点。
式子R2h是由数字字母R、h组成的，它是与2个R以及h的积。
式子ab是由数字1，字母a、b组成的，它表示1与a、b的积。
式子4x是由数字4与字母x组成的，它表示4与x的积。
式子x2是由数字1与字母x组成的，它表示1与2个x的积。
式子－n是由数字－1与字母n组成的，它表示－1与n的积。
由此归纳出它们都是数与字母的积的代数式。
单项式的定义：数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式。）
给出系数和次数的概念
单项式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
单项式次数：单项式中的所有字母的指数和。（p142）
三、练习
P143练习1，2，3。
四、小结
什么是单项式？什么是单项式系数？什么是单项式次数？
五、作业
1、P148A:6,7,8,9。
一、强调主体性，让学生在尝试中得到发展
学生是学习活动的主体，本身具有能动性与创造性．在教学中，教师要在了解学生发展水平上的基础上设计问题，调动学生的学习兴趣，激发他们的探究热情．教师要关注个性差异，满足学生的发展需求，给他们提供充足的时间与空间，让他们积极思考，成为学习的主人．
二、突出层次性，采用“低起点”教学
由于学生的知识水平、学习策略、兴趣爱好等不同，教师要根据学生的自身特点“量体裁衣”，实施差异化教学，每个环节的设计都具有层次性，既要激发学有余力的学生的创造意识，也要让学困生得到一定的发展．例如，在讲“绝对值和相反数。
三、凸显主导性，要发挥教师的主导作用
在自主学习背景下，教师要发挥自己的主导作用，不能对学生的自主探究“不闻不问”，任其发展．由于初中生心理发展的不成熟，他们的自主学习需要教师的指导与帮助．因而教师要帮助学生确立学习目标，指引学生实现目标达成．
四、注重生成性，数学教学不拘泥于预设
教师不拘泥于教学预设，可以根据学生的预习反馈对预设的教案、教学策略、时间安排等进行修改，让“教”适应“学”，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率．例如，在讲“实数”时，对于实数与数轴上点的对应关系，教师准备了问题串：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示吗？无理数呢？数轴上的点都表示有数吗？都表示无理数吗？教师本想通过具体的数引导学生分析．为了便于学生解决问题，教师引入了数轴．当提到无理数时，有的学生无法找到无理数对应的点，教师适时调整预案，在数轴中画出边长为1的正方形，通过对角线的长度，学生就能得到“实数与数轴上的点一一对应”的结论．
五、总结
总之，教师要树立生本理念，不断发掘学生的学力，培养学生的自主学习能力，让他们在自主探究中习得知识、提高技能、丰富情感．
一、运用电教手段，激发学生的数学学习动机，培养学生的数学学习兴趣
学生的学习动机是在学习需要的基础上产生的，这就要求教师有计划、有目的地通过教学活动，使学生比较具体地感受到所学知识在现实生活中的作用，从而产生多种多样的学习需要，并促进这些需要转化为正确的学习动机，这样才能使学生始终保持自觉的、积极的学习状态。
在七年级平面几何《引言》教学中，我设计了用多媒体展示现实生活中许多常见的精美图案，让学生体会几何图形的美，同时使学生？领会到几何图形的实用价值，激发学生的学习动机。然后，让学生运用学过的点、线、面、体知识，动手设计并给画一幅美丽的图案。法国教育家卢梭说得好：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”初中生已经不像小学儿童那样偏重于情感上的依赖，而是开始有了较高的独立评价的能力。培养学生的数学学习兴趣，除采取经常对学生进行前途教育，帮助学生树立远大的理想，还应养成学生的良好学习习溃。组织课外兴趣小组等手段，更重要的是要善于运用电教手段，合理安排教学内容，灵活运用多种多样的教学方法。例如，《相反数》一节教学中可设计一条数轴，在数轴上设计两个对称运动的物体，旁边的数据显示物体运动的单位长度，引入“相反数”的概念，加深学生对知识的理解，寓教于乐，培养学生学习的兴趣。
二、运用电教手段，优化学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力
优化学生的数学学习方法，就是运用电教手段，在优化教法的同时，根据学生的年龄特征，创设符合学生发展规律，充分发挥学生主动性和能动性，保持学生最佳学习心态，并使之成为和谐统一的情景、方式和方法。 在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用电教手段，提高学生的数学学习能力，我着重从以下几方面作了尝试。
l、抽象概念形象化，帮助学生识记、理解。如：在学习绝对值概念时，可以制作一个课件，上面演示一个动画过程，一个小球从“-5”这个数表示的位置沿着直线向原点运动，旁边的数据显示其滚动过的距离。让学生从物体的运动过程中和运动的结果来理解绝对值的几何意义，从而正确理解绝对值的概忿。在讲二次函数fftj，t念时，也可以制作如下课件，多媒体上显示一个动画过程，一个小球沿着斜坡向下滚动，旁边的数据显示其速度和滚动过的距离，让学生来测定小球沿斜坡下滑时其速度与距离之间的关系，从对客观事物的测量、实践中得到对函数概念的理解。“任何抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。”新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。
2、动静结合，变换图形，帮助学生思考。几何图形的变换在数学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习一兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。当然，解决数学问题的方法很多，课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计，以求最佳的教学效果。
三、运用电教手段着力提高学生探究数学问题的能力 世界著名