7。8《机械能守恒定律》导学案 【学习目标】
一、教学目标
【知识与技能】
知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。
【过程与方法】
学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
【情感态度与价值观】
体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。
二、教学重难点
【重点】
机械能守恒定律的推导及内容。
【难点】
对机械能守恒定律条件的理解。
三、教学过程
环节一：导入新课
教师先找一名学生配合完成小实验：把钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至这位同学鼻尖处释放，当钢球摆回时，观察该同学反应，并让学生分析会不会碰到鼻子，思考原因。由此引入新课《机械能守恒定律》。
环节二：新课讲授
(一)动能与势能的相互转化
教师播放视频：荡秋千、过山车、撑杆跳、瀑布等视频材料，初步深刻感受各种丰富多彩的'动能与势能发生相互转化的过程。
教师播放演示实验：滚摆、单摆、自由落体等实验。
教师：演示实验中物体自由下落时，重力势能怎样变化？变化的原因是什么？
学生：重力势能减少，因为重力对物体做正功。
思考：减少的重力势能去哪了？
学生：物体下落过程中，速度在逐渐增加，说明物体的动能增加了，即物体原来的重力势能转化成了动能。
教师：那如果物体由于惯性在空中竖直上升时，能量又是怎样变化的？
学生：物体原有的动能转化为重力势能。
教师播放演示实验：水平弹簧振子在气垫导轨上振动的实验。感受弹力做功引起弹性势能的变化。
教师举例说明：物体被弹簧弹出去之后，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体的速度增加，动能增加。也就是弹簧的弹性势能转化成了物体的动能。
学生总结：不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。
教师补充：从上面的例子可以发现：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式。
(二)机械能守恒定律
教师提问：物体动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？以动能和重力势能的相互转化为例，研究这一问题。
结合教材给出题目，学生联系之前学过的动能定理和重力势能的的相关知识，列式并化简，得出前后总的机械能相等的关系式。
小组交流结果后总结：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。
教师总结得出机械能守恒定律的内容及表达式。
及时深化：从机械能守恒定律的内容可以总结出机械能守恒的条件，分别从做功角度和能量角度分析：只有重力或弹力做功，其他力不做功或其他力做功的代数和为0;只有动能和势能之间的能量转化，无其它形式的能量转化。
教师带领学生完成教材例题，之后分析结论，发现与已有的认知或生活经验一致。并通过例题总结出：用机械能守恒定律解题时，不用考虑两个状态间过程的细节，只需要考虑运动的初末状态即可。并比较与用牛顿运动定律解题的简洁性。
环节三：巩固提升
利用所学知识思考飞船在椭圆轨道上绕地球运行时机械能是否守恒？
环节四：小结作业
学生总结本节所学内容。并完成课后“问题与练习”。
教材分析
本实验属验证性学生实验，实验目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律，要掌握实验方法和技巧、实验数据的采集与处理，分析实验误差，从而不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解。教材中介绍了测量瞬时速度的更为简单而准确的方法，要明白其道理。
教学目标与核心素养
物理观念：树立能量观念，理解理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物理量
科学思维：知道实验中选取测量点的有关要求，会测量下落高度和瞬时速度
科学探究：能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析中得出实验结论。
科学态度与责任：通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲。
教学重难点
1、教学重点：验证机械能守恒定律的实验原理。
2、教学难点：验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
课前准备
多媒体课件
教学过程
【新课导入】
上节课我们学习了机械能守恒定律，掌握了机械能守恒定律的条件和公式。
思考：机械能守恒的条件是什么？它有哪些表达形式？
1.条件：仅有重力或弹力做功。
2.表达式：（1）守恒的角度：E1=E2
（2）转化的角度：△Ek增= △EP减
（3）转移的角度：△EA增=△EB减
思考：我们熟知的运动中，哪些运动满足仅有重力做功？
这节课我们通过自由落体运动和物体沿光滑斜面下滑运动来验证一下机械能守恒定律。
【新课内容】
一、实验介绍
1．实验目的：验证机械能守恒定律。
2．实验原理：本实验验证极其简单情形下的机械能守恒──自由落体运动。而且，针对的是及其特殊的过程──从释放点到某位置。
计量重力势能的改变时，只要测量出过程越过的高度，结合当地的重力加速度即可。计量动能改变时，启用了打点计时器──根据打出的纸带求末状态的瞬时速度（依据“匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”）。
二、实验步骤
1．按图安装实验器材，电源接学生电源，并将输出电压调至4~6V交流。接通电源前，用手提升纸带至重锤靠近打点计时器处。
2．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。关闭电源，取下纸带备用。
3．重复步骤2两次，打出3条纸带。
4．取点迹清晰，且第一、二点距离接近2mm的纸带进行测量。先将第一点记为O点，然后在纸带上任取5个连续的点（或间隔点数相同的点）1． 2． 3． 4． 5，如下图所示。
5．验证O点到2点过程机械能守恒的方程为：图片，其中T为1点到2点（或2点到3点）之间的时间间隔，如果在误差允许的范围内等式成立，试验就是成功的。同理，可以验证O点到3点过程、O点到4点过程的机械能是否守恒。
6．拆下器材，放回原处。
三、数据处理&分析
好，依据刚才的实验，我们采集整理以下信息：
实验结论：
在实验误差允许的范围内，重锤减少的重力势能 增加的动能，所以，总的机械能是 。
过渡：另外，我们还有一些细节问题需要特别注意，下面一起来汇总。
问题讨论
问题1：本实验要不要测量物体的质量？分组讨论，得出结论。点拨思路，明确结论。（展示幻灯片）
验证机械能守恒定律的表达式：图片，式子两边均有重物的质量m，因而也可不具体测出m的大小，而将m保留在式子中。
问题2：对实验中获得的数条纸带应如何选取？分组讨论，得出结论，选取合适的纸带以备处理数据之用。
分两种情况加以说明：
（1）用图片验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准点来验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。
（2）用图片验证 这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。
实验开始时如果不是用手提着纸带的上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的`原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使测量误差加大。
问题3：重物的速度怎样测量？结合教材介绍独立推导测量瞬时速度并得出结论。
结论：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与之相邻两点间的平均速度。对教材推导方法点评。（有否更简洁、直观的推导方法？）分组讨论可否变换一种思路进行推导，以使推导更简洁、直观）
又根据速度公式有：vB=vA+a△t，vC=vB+a△t，
故有： vB－vA= vC－vB， 即：图片 ， 从而：图片 。
问题4：通过处理实验数据，可得出什么结论？自主对所选择的纸带进行测量、计算，得出结论。对学生得出的结论进行点评，提出问题5。
问题5：实验误差分析，提出问题，在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是，重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即Ek＜Ep。是怎么造成的呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。
（1）重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。
（2）计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。
（3）电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即Ek＜Ep
在实验中会不会出现，重物动能的增加量稍大于重力势能的减少量，即Ek>Ep的结论呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。
交流电的频率f不是50Hz也会带来误差。
若f＞50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使Ek＜Ep的误差进一步加大。
根据同样的道理，若f＜50Hz，则可能出现Ek＞Ep的结果。
问题6：实验注意事项：
（1）安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
（2）应选用质量和密度较大的重物，可使摩擦阻力，空气阻力相对减小。
（3）实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才能松开纸带让重锤下落。
（4）本实验因不需要知道重物动能的具体数值，故不需要测出重物的质量m。
（5）实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功， 所以动能的增加量△EK必定稍小于势能的减少量△EP（电源频率为50Hz）。
上好实验课的一个重要前提是要有耐心。通过机械能守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
【教学目标】
一、知识与技能
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
二、过程与方法
1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；
2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
三、情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
【教学重点】
1.掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
【教学难点】
1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；
2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
【教学方法】
演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
【教具】
细线、小球、带标尺的铁架台。
【教学过程】
一、引入新课
教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
二、进行新课
1.动能与势能的相互转化
演示实验：如图所示，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟点等高的点，如图甲。
如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到点，但摆到另一侧时，也能达到跟点相同的高度，如图乙。
问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
学生：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。
小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。
实验结论：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。
教师：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。
2.机械能守恒定律
物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在处的机械能和处的机械能相等。
教师：为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学生亲历知识的获得过程。
学生：独立推导。
教师：巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。
推导的结果为：_______，
即_______。
可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。
结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。这就是机械能守恒定律。
3.例题与练习
例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图，摆长为，最大摆角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？
学生：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；
教师：帮助学生总结用机械能守恒定律解题的要点、步骤，体会应用机械能守恒定律解题的优越性。
总结：
1.机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；
2.用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。
练习一：如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图a、b、c中的斜面是光滑的，图d中的斜面是粗糙的，图a、b中的为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图a、b、d中的木块向下运动，图c中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的。作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，abd三项均错。答案：c。
练习二：长为l的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：
解得______________
4.课下作业：完成 25“问题与练习”中4.5题。
5.教学体会
机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础。
本节知识点包括：机械能守恒定律的推导；机械能守恒定律的含义和适用条件。
机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；
分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
【教学内容】
第二单元第3节第2课时：机械能守恒定律。
【教学目标】
1.知道机械能的定义；掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件；会用机械能守恒定律处理力学问题，知道应用这一定律的基本步骤和应用它处理问题的优点。
2.通过机械能守恒定律的建立过程及运用，逐步学会运用能量守恒的观点分析求解力学问题。
3.通过对机械能守恒定律的理解与运用，体会变与不变的辩证关系，培养理论联系实际的学习习惯。
【教学重点】
机械能守恒定律。
【教学难点】
机械能守恒定律的运用。
【教具准备】
小球、铁架台、细线，PPT课件等。
【教学过程】
创设情境──引出课题
1．复习回顾上节内容
（1）重力势能的大小与什么因素有关系？怎样计算重力势能？
（2）动能的大小与什么因素有关系？怎样计算动能？
（3）弹性势能的大小与什么因素有关系？
2．引导学生做教材第67页“碰鼻实验”并进行讨论
（1）小球运动中，它的重力势能、动能发生变化吗？怎样变化？
由最高点到最低点，重力势能减少，动能增加；由最低点到最高点，重力势能怎加，动能减少。
（2）物体总共具有多少机械能？
释放时具有的重力势能。
（3）每次都能回到出发点，没有高出出发点，说明什么？
说明运动中小球的机械能没有增加。
3．提出问题：小球运动中，机械能总量如何变化？
合作探究──新课学习
一、物体运动中势能与动能的转化
1．重力势能与动能的转化：
（1）演示与举例：从高处下落的小球，越落越低，具有的重力势能越来越小；同时越落速度越大，动能越来越大，它的重力势能转化成了它的动能。
上抛的物体上升过程中，高度越来越高，重力势能越来越大；同时速度越来越小，动能越来越小，它的动能转化成了它的重力势能。
小球下落到竖直的弹簧上，弹簧被压缩，具有的弹性势能越来越大，同时小球越来越低，重力势能越来越小，速度越来越小，动能越来越小，它的动能、重力势能转化成了弹簧的弹性势能。小球下落到最低点后，又被弹簧推着上升，弹簧的弹性势能越来越小，小球的重力势能越来越多，弹簧的弹性势能转化成了小球的重力势能及动能。
过山车运动中不停发生动能与重力势能的相互转化。
2．归纳小结：
物体的动能、势能可以相互转化。
3．提出问题：物体的动能与势能相互转化过程中，机械能的总量是增加、减少、还是保持不变？
二、机械能守恒定律
1．探究下落物体运动中的机械能
以打桩机重锤的运动为例：不计空气阻力，设想质量为m的重锤从距地面H高度处由静止下落，选地面为重力势能零位置：
释放时重锤的机械能总量：
下降到距地面h高度处的速度大小为v2，则此时的机械能总量为：______，由匀变速直线运动的速度位移关系式有：______，由两式可得：
下落到地面时重锤的机械能总量为：______，由匀变速直线运动的速度位移关系式有：______，由两式可得：
2．归纳小结：下落运动的物体，若只受重力的作用，下落运动中重力势能转化为动能，但机械能的总量保持不变；同理可以证明只受重力作用，上升物体运动中它的动能转化为重力势能，机械能的总量保持不变。
这一结论对沿任意路径运动的物体都成立。如“碰鼻实验”中，如果不计空气阻力，小球的机械能就保持不变，将永远来回运动下去。
3．动能、重力势能与弹性势能转化过程中的机械能
科学研究证明，如没有其它阻力，仍然是机械能总量保持不变。
4．机械能守恒定律的内容
（1）内容：在没有摩擦力和介质阻力的情况下，一个物体只受重力（或弹力）作用，发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
保持就是守住的意思，恒就是不变的意思，所以这一结论叫“机械能守恒定律”。
（2）机械能守恒的条件：只有重力对物体做功。满足这一条件有两种情况：一是物体只受重力作用，当然只是重力做功了，如不计空气阻力时在空中运动的物体；另一种情况是，物体虽然还受有其它力，但其它力不做功，那也只是重力做功了，如在光滑斜面上运动的。物体，由于斜面的支持力与位移垂直，不做功。
（3）注意事项：机械能守恒不守恒，关键看物体所受力的做功情况，与运动形式无关。保持不变的是机械能总量，是动能、重力势能、弹性势能的总和。
5．机械能守恒定律的两种表示：
（1）机械能总量不变形式：
（2）重力势能的增量（减量）等于动能的减量（增量）形式：
案例研究──巩固所学
1．案例研究
例1 讲解教材第67页“例题3”：熟悉运用机械能守恒定律的一般思路和程序。
例2 讲解教材第68页“例题4”：再加上牛顿定律解法，最后说明：运用机械能守恒定律求解力学问题比运用动能定理、牛顿运动定律要方便得多，这是因为它不需要计算各力的功，不需要考虑速度的方向，不需要考虑运动过程的具体细节，只需分析是否只是重力做功，选取运动中的两个状态列式即可。
归纳小结──运用机械能守恒定律分析求解力学问题的思路与程序
选择物体的运动过程；分析物体运动过程中所受到的外力；分析运动过程中每个力的做功情况，若只有重力做功，则物体在这一运动过程中的机械能守恒；选出运动过程中的两个状态列式，一般选势能、动能已知的一个状态和机械能总量表达式中含有位置量的一个状态。
列式时，一般采用势能的增量（减量）等于动能的减量（增量）形式，这样不需要选择重力势能的零位置。
2．课堂练习：
学生分组练习：教材第69页“思考与练习”1、2、3。
3．引导学生归纳总结学习要点。（见板书设计）
【布置作业】
1．复习所学内容，完成“思考与练习”4。
2．总结本单元学习内容。
一、教学目标
1.知识与技能：掌握机械能守恒定律，学会用机械能守恒定律来解决问题。
2.过程与方法：通过演示实验来理解动能和势能的相互转化，提高观察与分析的能力。
3.情感态度价值观：通过实验探究与讨论，增加对物理学习的兴趣，感知物理与生活的紧密联系。
二、教学重难点
1. 理解动能和势能相互转化，掌握机械能守恒定律；
2. 学会用机械能守恒定律来解决问题。
三、教学过程
环节一：新课导入
通过播放视频：秋千上下摆动，经过一段时间，最后停下。并进行提问：秋千为什么会停下来。从而激发学生兴趣、引起他们的学习欲望，从而引出本节标题—《机械能守恒定律》
环节二：新课讲授
(一)建立概念
在引出标题后，首先进行演示实验，用一根细绳悬挂着小球从某一位置开始摆动记下向右最大的高度。然后用尺子在P点挡住悬线，看看小球向右最大的高度。提出问题：从能量的角度分析这个现象，�
老师结合多媒体中小孩玩弹弓的图片提出弹性势能也能发生相应的转换，与重力势能起到的作用是相同的。
(二)深化概念
从而进行归纳可得在只有重力做功的系统，动能和重力势能相互转化，总的机械能保持不变。
同样可以证明只有弹力做功的系统，动能和弹性势能相互转化，总的。机械能保持不变。
而这些规律可以得出机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。之后着重强调只有重力或弹力做功这个条件。
环节三：巩固提高
请学生回答导入中机械能收不守恒，从而检验学生本节课的学习效果。
环节四：小结作业
总结：请学生宗本本节课他们的收获。
作业：请学生课后思考，弹簧上放一个小球，小球下落时机械能怎样变化。