作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。快来参考教案是怎么写的吧！
教学内容：
北师大版数学第九册教科书第77-78页内容。
教学目标：
1、知识与技能：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。
2、过程与方法：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
3、情感态度价值观：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：
利用方格图估计不规则图形面积。
教学难点：
估算的习惯和方法的选择。
教学思想：
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握估算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。本课时的教学正是为学生顺利掌握解决数学问题的方法而展开的。
教具准备：
树叶若干片，方格纸一张，写有“你知道吗”的小黑板。
教学流程：
一、情境引题，揭示新知。
师：今天，老师带来了两个有特殊意义的'脚印图片。(出示月球上的第一个脚印)也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位了。再请看第二个脚印：(出示？小华的脚印)这是一张千年之际出生的婴儿脚印的图片，怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢？
二、参与探索，经历新知
1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。
2、全班交流：
(1)说明估计的结果及过程
(2)数方格的方法验证估计值
(3)师：大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法呢？
引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积
3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积：
三、小结方法，实践新知：
(1)师：刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？
师板书：
1、借助方格图数一数所占的格数。
2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
(1)请同学们算一算自己脚印的面积约是多少？
学生自己先独立取脚印，然后借助附页3的方格图估算脚印面积。
四、新知实践，解决问题：
1、估算第78页的不规则图形的面积：(课件依次出示)
(1)学生独立进行估计：
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
2、估算手掌的面积：
(1)师：每估一估自己手掌的面积：
(2)学生合作估算并在方格纸上验证：(学生在此环节开展好帮差活动)
(3)展示汇报：(师：我们在认识平方分米时，说手掌的面积大约是1平方分米)
六、课堂回顾，总结提高：
同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听。
板书设计：
成长的脚印
不规则图形面积的估算：
1、借助方格图数一数。
2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
活动目标：
1、学习从箭头方向数过来的方式，找出不同的物体，并能圈出来。
2、学习确定物体的排列次序，理解序数的含义。
3、培养幼儿的`观察能力。
活动准备：
教具：
1、箭头方向牌
2、黄色球4个，红色球1个
3、数字卡1－5大小个一个
4、三角形4个，圆形1个
5、红苹果4个，绿苹果1个
6、情景动物图片5个
学具：
1、（三角形图片4个，圆形图片1个）幼儿每人一套
2、水彩笔每人一支
3、幼儿用书每人一本
活动过程：
一、出示球，学习找不同的物体1师：小朋友，今天老师带来了你们最喜欢的球，看，喜欢吗？（请几个小朋友玩拍球后放好）2请幼儿观察球有什么颜色？
二、出示苹果图片，学习从箭头方向数过来的方式，找不同物体
1、师：小朋友真棒，我还想考考小朋友。看，这是什么？有什么颜色？它们都是一样的吗？
2、谁知道不同颜色的苹果排在第几？（幼儿讨论）
3、师：我刚才发现有些小朋友数得时候有的从左边数过来，有的从右边数过来，这样就不大规范了，老师想到了一个好方法（出示箭头方向牌，告诉幼儿数物体时从箭头指示的方向数过来）这样既方便又正确。
4、师根据幼儿说的数序，按箭头的方向数过来送上数字卡，并请幼儿不同的苹果排第几的数字圈起来。
5、表扬幼儿的聪明。
三、出示三角形图片，学习从箭头方向数过的方法，确认物体的排列数序
1、图上有什么图形？都是一样吗？
2、不同的是什么？从箭头方向数过来，它排在第几？
3、请幼儿讨论并回答。
4、请幼儿取出操作卡片，按要求尝试练习。
5、检查评析，表扬幼儿。
四、游戏：排排队
1、师叫五个小朋友出来，其中一位是男孩或女孩。
2、请幼儿观察，有几个小朋友（按箭头的方向数过来）。
3、请幼儿按箭头方向排队的幼儿送数字卡。
4、请幼儿观察并说出不同的小朋友（男孩或女孩）排第几？
5、请全体的幼儿读一次谁排第几（按箭头方向读）
6、小结并表扬幼儿。
五、结束部分
1、出示情景动物图片，指导幼儿观察，从箭头方向数过来，看看它们分别排在第几？（幼儿讨论）
数学教案（优秀23篇）
六、延伸部分
将学具投入区内，幼儿日常中继续学习操作序数排序。
活动目标
1、复习6的组成，巩固6的加减法运算。
2、通过购买物品的模拟操作，引导幼儿讲述两件商品的'价格及所付的钱款和买了什么、用了多少钱，还剩多少钱，学习用算式记录。
3、培养幼儿积极参与活动的兴趣。
活动准备
水果图片若干，小兔、熊猫、小鸡图片各一，6的加减法算式一套，幼儿操作材料人手一份。
活动过程
一、复习6的组成
游戏猜猜看。
二、进行买水果游戏
1、师：“大象伯伯开了一家水果超市，我们一起去参观一下。”
带领幼儿一起确定水果的品种以及价格。
2、出示图片小鸡。
“小鸡有6元钱，它想买两样水果，可以买哪两样？”
教师小结：共同讨论用6元钱买水果有几种买法？引出6的加法算式。
3、出示图片小兔。
“小兔也有6元钱，它想买一样水果，小朋友帮它想想可以买什么水果，买了以后还剩多少钱？”
教师小结，引出6的减法。
4、出示图片熊猫。
“熊猫也有6元钱，它想买三样水果，它可以怎么买？”
引导幼儿得出连加算式。
5、“水果超市里的水果快卖玩了，我们帮大象伯伯进货去吧！”
规则：进的水果价格合起来正好是6元钱。
活动结束
“如果给你6元钱，你想怎么买水果？”
请幼儿在记录单上圈出自己要买的水果并列出算式。
活动目的
1、能积极思考并且及时作出判断。
2、学习比较物体的粗细的方法。
3．能正确运用"粗"和"细"来描述物体的差异，懂得粗细的比较是相对的。
4．初步培养观察、比较和反应能力。
5．培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
活动重点：学习比较物体的粗细的方法。
活动难点：懂得粗细的比较是相对的，能用粗和细来描述物体。
活动准备准备各种粗细不同的'笔，瓶子等、幼儿用书。
活动过程：
一、开始部分：谈话引入1、孙悟空会变的金箍棒引题，孙悟空有一个很厉害的兵器是什么？（金箍棒）金箍棒可以变粗也可以变细。
二、基本部分
1、教师出示一个粗的一个细的物体，并请幼儿说一说
（1）哪个粗？
（2）哪个细？
（3）你怎么知道它是粗或细的？启发幼儿知道是通过比较而知道的。
2、教师通过变变变的游戏出示不同粗或细的物体，知道粗细是相对的。
3、游戏变变变教师说变粗时幼儿两手做出粗的样子，师说变细时幼儿两手做出细的样子，通过游戏加深对粗、细的理解。
三、活动结束：
教师通过播放课件请幼儿完成幼儿用书。
活动延伸：
比较周围环境中各种物体的粗细，回家后比较家里各种东西的粗细并做记录。
活动反思；
本节活动不足之处在导入时没有安排好，选择以孙悟空的金箍棒引入孩子们的兴趣是提起来了，但是有点太不接近我想达到的粗和细的目标，孩子们基本都围绕着孙悟空的金箍棒这个话题开心的说着，在我引到粗和细这个话题时，孩子们又开心的说到了孙悟空的金箍棒上，让我有点着�
活动变变变中感觉做的还不到位，可以采取变变变变，粗粗粗、细细细，我之前采取的是变粗、变细，感觉好像有些太简单，不够有趣。
活动中的教具不够充分，我应该每小组做一组粗和细的纸桶让幼儿自己再去观察、探索。
本次活动给了我警示，在以后的活动中我应该深思再深思，不断的反省活动中出现错误的地方，以免再次的出现失误。
活动目标：
1、能够按要求给小动物分到合适的房子。
2、初步理解序数，并能够运用到生活中去。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
4、让幼儿懂得简单的数学道理。
活动准备：
PPT课件，小动物图片若干，白纸人手一张
活动过程：
一、故事引入出示PPT-2，认识小动物。
师：森林里盖了两栋漂亮的三层小楼房，小动物们很想住进去。可是，它们吵起来了，为什么呢？原来它们谁也不想住在自己不喜欢的房子里，要重新分房子。你能帮助它们吗？
二、分房子
1、出示PPT-3，知道小老鼠的要求，并帮助小老鼠找到自己的房子。
2、出示PPT-4，知道大象的要求，并帮助大象找到自己的房子。
3、出示PPT-5，知道大公鸡的要求，并帮助大公鸡找到自己的房子。
4、出示PPT-6，知道小猫的要求，并帮助小猫找到自己的房子。
5、出示PPT-7，知道小乌龟的要求，并帮助小乌龟找到自己的房子。
6、出示PPT-8，知道小狐狸的要求，并帮助小狐狸找到自己的房子。
三、给小动物排排队
1、小朋友人手一张白纸，按教师提的要求给小动物们排排队。
如：从左边数：大灰狼坐在第五个座位上，小兔坐在第三个座位上，小羊不能坐在大灰狼旁边，小狗不能坐在小老鼠旁边，小老鼠最小，坐在第一个座位上。这些小动物应该怎样坐才对呢？
2、教师可根据幼儿的完成情况适当增加难度。
教学反思：
《分房子》即让孩子们孩子了解大自然中不同动物的存在，激发幼儿探索的兴趣。热爱大自然的情感，同时，又蕴含着深刻的哲理，各种动物生存之间简单的关系。故事以森林中的动物住新房为线索，提出了各种各样的要求，而老虎大王不能够很好的满足他们的需要，希望得到小朋友的帮助而展开。活动以《纲要》为指导，让幼儿在互动式、开放式、直观式的教育活动中，自主地、能动地、创造性地学习。让幼儿在已有经验的基础上，展开想象，说说会有哪些不同的动物需要分房子。通过故事引出活动的主题，动物们该住哪一间房子里，他们有什么样要求，从而激发他们帮助动物分房子的兴趣。故事的发展是让幼儿去主动思考、发现问题、寻找答案很好的依托。作为活动的延伸，另外不同动物的动物需要分房子，应该怎么办，让孩子根据动物的特点，再一次展开思考，望孩子多关注关心动物，让孩子继续有探索的机会，让本次活动在区域活动中有体现。
本次活动整合了语言、常识等方面的知识，充分发挥幼儿的自主性。让幼儿大胆交流，鼓励幼儿积极参与活动，让幼儿成为学习的主动者和成功者。
教学目标
1、 结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
2、计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：掌握除法是整十数除法的算法
教学过程：
一、 创设情景：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？
二、 建立模型。
1、学生根据情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？
4、老师点出商的'末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
5、举出一些估算的例子。
引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、 知识应用及拓展。
1．你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2．完成“练一练”
注意一些特例。可以适当扩充。
第4题：先让学生说说根据三个条件，可以求什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。
最后小结
板书设计： 买文具
80÷20=4（个） 140÷20=7（个） 答：80元可以买4个书包。 答：140元可以买7个书包。
活动目标：
一、能正确感知5以内的数。
二、幼儿通过自己的探索，讨论和操作，学会按事物的数量对应匹配。
三、在活动中感受数学活动的乐趣。
活动准备：
一、教具：动物卡片若干；信封和邮箱卡片各五个。灰兔木偶。
二、学具：练习材料，铅笔人手一份。
活动过程：
一、出示小动物卡片，感知5以内的'数量。
“小动物幼儿园开学啦！今天，小动物都打扮得漂漂亮亮的上幼儿园了，你们想知道他们是谁吗？”
出示小猫卡片。“这是谁？（小猫）有几只？（两只）那我们就来学两声小猫叫。”
出示小羊卡片。“这是谁？（小羊）有几只？我们一起来数一数。”
“‘嘎嘎嘎’，猜猜，谁来啦？（小鸭）”出示小鸭卡片。“有几只？（三只）有几只？我们也来学学小鸭叫吧。”
出示小兔卡片，“呀，小兔也来了，他们真可爱，你们想不想学学小兔跳呀？“
“最后来得是谁呢？”出示小猪卡片。
二、按数量对应匹配。
（1）找妈妈。
“灰兔老师知道小动物第一天上幼儿园会想念妈妈，就� ”出示卡片，“但是它把照片藏在了气球后面，要小动物自己去找，找对了，才能见到自己的妈妈，小朋友快想想办法，帮他们准确的找到自己的妈妈。”
小朋友讨论找方法和依据。
（2）领信箱。
“灰兔老师还为小动物们准备了悄悄话信箱呢，你们看。”出示信箱卡片，“这些信箱有什么不一样？”（信箱上有点卡做的标记）请小朋友帮小动物们认领信箱，并请小朋友说说认领的依据。（找一样多的）
三、幼儿操作。
（1）幼儿用连线的方法将信箱和信匹配。
“有了信箱还没有送信个邮递员呢，灰兔老师想在我们小（2）班选能干的小朋友来帮他送信，你们愿意吗？”
“灰兔老师给每个小朋友都准备了三封信，并且在信封上用苹果做了标记，这些信该送到哪个信箱里，请小朋友自己想一想，做一做。”
个别示范操作，帮助幼儿检查操作结果。
四、活动结束。
教学目标
1.结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教学重难点：
1.体会面积单位。
2.能选择正确合适的面积单位测量一些物体表面或平面图形的大小。
教学准备：每个学生准备一张格子纸。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、初步感知物体的表面。
（1）师：同学们你们的脸面是指哪一部分？
学生摸脸，但也有学生比划出脸的一周
师强调：脸的一周的长度叫什么？（一定要让学生明白周长与面积的区别）
（2）师：黑板的表面是指哪部分？
（3）师：你们还可以摸出哪些物体的表面？
2、感知封闭图形的大小。
教师出示以下几个封闭图形，比较它们的大小
师：为什么你们一看就知道谁大谁小？你们看的是哪一部分？
指名学生上讲台比划三个图形的大小是指哪部分。
3、提问：有谁知道什么叫做面积？（板书课题：认识面积）
不同学生说己不同的理解。
4、同桌合作寻找教室里哪些物体有面积？
学生回答：书面、桌面、地板、瓷砖……
教师：同学们回答的非常好，知道物体的表面和封闭图形的大小叫做物体的`面积。
3.引出面积单位。
二、探索新知
1、认识统一面积单位的必要性。
老师提问教室及生活中一些常见物体的面积。
（1）提问：数学课本的封面大约有多大？
感知数学课本封面有多大。让学生动手摸一摸数学课本的封面，
感觉一下它有多大
学生1：大约三个手掌大小。
学生2：大约有我玩耍扑克6个那么大。
……
（2）我们的黑板有多大？
学生1：黑板的面积大约有两个教室门那么大。
学生2：黑板的面积大约有4平方米
学生3：黑板的面积大约有10个课桌那么大
……
师：同学们，你们的回答各种各样，知道用身边的物体大小来比较所要求的物体的面积，如果老师不了解你身边的物体，我就无法相象所要求的物体的面积大小？谁有好办法？
学生回答：统一面积单位。
2、认识面积单位（平方厘米平方分米平方米）
让学生拿出课前准备好的正方形纸片。
（1）量：让学生用刻度尺量一量它的边长。
教师指出：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，同时介绍1平方厘米的读法和写法。
（2）看：看一看面积是1平方厘米的大小。
（3）摸；让学生摸一摸1平方厘米的面积有多大。
（4）想：要求学生把眼睛闭起来，在脑海里回想1平方厘米的形状，大小。
（5）应用：说一说生活中哪些物体表面面积接近1平方厘米。（拇指指甲盖，中方格）
（6）估：估一估数学课本封面的面积大约是多少平方分米？
（7）猜：黑板的面积大约是多少平方米？
3.比较面积单位的大小：把三个大小不同的面积单位重叠在一起进行比较。生活中哪里会用到平方厘米、平方分米、平方米？
三、巩固练习
指导学生完成课本第44页中的第1、2、3题
四、课时
这节课你有什么收获？什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
教学目标
1．学生认识单名数和复名数，在明确各种计量单位和单位间进率的基础上，会进行简单的名数改写．
2．培养学生的迁移、类推和归纳概括的能力，应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
使学生掌握单名数与复名数改写的方法，熟练的进行单名数与复名数改写．
教学难点
熟练的进行时间单位单名数与复名数的改写．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．填空：1米＝（ ）厘米 1公顷＝（ ）平方米
1时＝（ ）分 1吨＝（ ）千克
2．导入：【演示动画“名数的产生”】他们俩到底谁高？同学们想不想给他们做个裁判呢？好，老师一起帮助你们解决这个问题．
二、探究新知．
1．教学名数、单名数、复名数．
（1）引导学生观察刚才两位小朋友所说的1米30厘米，125厘米，32千克，30.4千克这些数有哪些特点？（即有数又有单位名称）
教师指出：在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如1米30厘米，125厘米，32千克，30.4千克……等．通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数．
（2）观察同学们说出的这些名数，有什么相同点和不同点？
（相同点：都是测量的结果，有数有单位；不同点：有的名数只带有一个单位名称，有的名数带有两个或两个以上的单位名称．）
教师明确指出：带有一个单位名称的名数，叫做单名数；
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数．
（3）让学生分别举出单名数和复名数的例子．
2．教学例1．
（1）出示例1 3米＝（ ）厘米
教师提问：米和厘米之间有什么关系？（1米＝100厘米）
3米是多少厘米？5米是多少厘米？你是怎么想的？
教师说明：由米到厘米，是从高级单位到低级单位，要用高级单位前面的数乘以进率．
学生讨论：比较转化前后，什么变了，什么没变？
（单位名称变了，数的大小变了，实际的多少没变．）
让学生举出几个由高级单位转化为低级单位的例子．
（2）教师出示2吨50千克＝（ ）千克
教师设问：这几道题目与上面的题目相比有什么不同？（是复名数改写成单名数．）
引导学生讨论交流：怎样将复名数改写成单名数？
学生汇报：你是怎样想的？
使学生明确：首先把2吨变换成千克数，因为1吨等于1000千克，所以2吨＝1000×2＝20xx千克，再加50千克，就等于20xx千克．
（3）4千米180米＝（ ）米 7米6厘米＝（ ）厘米
补充：5平方米2平方分米＝（ ）平方分米
5时30分＝（ ）分 3日12时＝（ ）时
（4）引导学生总结：由高级单位名称改定成低级单位名称时，要用高级单位的数乘以进率，再加上低级单位的数．
3．教学例2．
出示例2： 5000平方米＝（ ）公顷
375分＝（ ）时（ ）分
（1）引导学生观察：从这两道算式中你发现了什么？
教师提问：低级单位的名数能否转化为高级单位的名数呢？
小组讨论交流：应该怎样改写？
学生汇报：说一说是怎样想的？
教师说明：①因为1000平方米＝1公顷，50000平方米有几个10000平方米，所以5000÷10000＝5公顷，就是把平方米改写成化顷数，要除以进率10000．50000平方米＝5公顷．
②因为1时＝60分，375分中有几个60分就是几时，就是用375除以60，商6余15，所以375分改写成几时几分，要除以进率60．375分＝6时15分．
同桌讨论：比较转化前后，什么变了，什么没变？
（单位名称变了，数的大小变了，实际的多少没变．）
让学生举出几个由低级单位转化为高级单位的例子．
教师归纳方法：用低级单位的数除以进率，商就是高级单位的数，余数就是低级单位的。数。
（2）练一练
6090克＝（ ）千克（ ）克 420时＝（ ）日（ ）时
490秒＝（ ）分（ ）秒 20xx毫米＝（ ）米（ ）厘米
4．引导学生概括名数改写的方法．
三、巩固练习．
1．刚才这两个小朋友谁说得对呢？你能用两种方法说明吗？
2．18平方米＝（ ）平方分米 6米45厘米＝（ ）厘米
5千米300米＝（ ）米 3时20分＝（ ）分
2千克80克＝（ ）克 2日16时＝（ ）时
120000平方米＝（ ）公顷 7600千克＝（ ）吨（ ）千克
1070毫米＝（ ）米（ ）厘米 3004米＝（ ）千米（ ）米
4000公顷＝（ ）平方千米 678秒＝（ ）分（ ）秒
50个月＝（ ）年（ ）个月
2．比较大小．
2小时15分○215分 3米5厘米○350厘米 49千克○4090克
7米20厘米○720厘米 3吨○300千克 184时○7日10时
3．解答下面题目．
（1）4辆卡车共运了8吨400千克的货物，平均每辆卡车运多少货物？
（2）王刚从家到图书馆用了1小时10分，他行了4千米200米，他平均每分钟行了多少米？
（3）一根绳子用去了3米5厘米后，剩下的比用去的2倍多4分米，这根绳子长多少米？
四、课堂小结．
1．这节课的学习内容是什么？
2．通过这节课的学习你有什么收获和体会？
3．还有什么疑问？
4．刚才这两个小朋友到底谁重呢？30.4千克与32千克哪个更重？在今后的课堂上我们将继续学习．
五、布置作业．
1．一种播种机的宽度是4米．用拖拉机牵引，每小时行5千米，可以播种多少公顷？
2．每人每天大约吃食盐6克．一个食堂有240人吃饭，一个月（按30天计算）大约需要食盐多少千克？
板书设计：
数学教案－名数的改写
〖教学目标〗
1. 通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
2. 通过制作长方形和正方形等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。
3. 通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。
〖教材分析〗
安排长方形和正方形的再认识，目的在于让学生结合生活实际，通过动手操作发展并尝试归纳出长方形、正方形的特征，充分发挥学生的创造性。教材设计了一个探索活动，鼓励学生在操作中探索长方形、正方形的特征，然后通过想一想使学生了解长方形和正方形之间的联系。
〖学校及学生状况分析〗
学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，本节课要在此基础上进一步探索。根据二年级学生的年龄特征，我设计了一系列的活动，试图把抽象的知识活动化、生活化以激发学生学习的兴趣，达到较好的教学效果。
〖教学设计〗
学具准备：放一张长方形彩纸的信封；三角尺、直尺、剪刀等；装有若干长方形、正方形及边角料的若干信封。
(一)复习导入
师：同学们，今天，老师给你们带来了一些曾经认识的朋友。(课件出示若干正方形、长方形。)你能说出哪些是正方形，哪些是长方形吗？
(生很容易就找出来。)
师：这些朋友我们以前只是认识，想不想深入地了解它们呢？
生：想。
师：现在我们就来深入地研究它们，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动脑筋。
(二)自主探索，合作交流
教师给每个小组发了一个装有长方形、正方形及一些边角料的信封。
1. 探索二者的特征
师：让我们先来研究长方形、正方形有什么特点。小组内先研究一下用什么方法，然后进行操作。
(学生进行活动，非常认真、热烈，教师巡视指导。)
师：刚才，老师发现同学们研究得非常认真，相信一定有了结果，交流一下好吗？
生1：我们小组是用尺子量的，量的结果是长方形上下两条边相等，左右两条边相等，正方形的四条边都相等。
师：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以说……
生2：(抢着说)长方形的对边相等。
师：你真是一个善于思考的学生。
生3：我们小组采用了“折一折”的方法。
师：你能上来边说边演示吗？
生3：(大声)能！
生3：先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。
师：你的方法真好。哪个小组还有不同的方法？
生4：笑笑在用三角尺量角，我们也用三角尺量出了长方形、正方形的四个角都是直角。
师：很好！刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗？
(课件出示“填一填”的内容，学生一起填，大声说出来。)
(反思课堂之中让学生选择自己喜欢的方法进行研究，在这个教学环节中，既有教师和学生的双边活动，又有学生之间的交流；既要小组合作，又要独立思考，放手让学生自己思索、自己探究，这样可以极大地提高学生学习的积极性，提高学生的参与度。)
2. 游戏
师：我们来做一个小游戏，同桌合作，一个说图形的名称，一个蒙住眼睛在信封里摸图形，然后同桌互换。
(学生在一种轻松、愉快的气氛中做游戏。)
3. 巩固
师：同学们，我们已经了解了长方形和正方形的特点，下面请大家用一些边角料做一个长方形和一个正方形。
(学生制作，教师巡回指导。)
师：大家的作品合格吗？我们怎么检验一下？
生1：用三角尺量一量四个角是不是直角。
生2：我觉着不用量，折折就行了。
生3：(非常着急)不行，如果角不是直角，只折是检查不出来的。
生4：我觉得他们说得都不准确。我们既要量，也要折。量一量角，折一折边。
师：你能演示一下吗？
(学生上台演示。)
师：真不错！同学们能够利用长方形和正方形的特点制作出长方形和正方形。它们俩之间有什么关系呢？
(反思巩固练习，立足于基础，力求变化。通过游戏、小制作，使学生在创造性的练习中内化新知，培养空间观念以及创新意识，使不同层次的学生都学有所得。)
4. 探索二者之间的关系
师：这个信封里装着一张彩色纸，你猜是什么形状的？
生：长方形、正方形、三角形、……
师：到底是什么形状？同学们请仔细观察。
(师把彩色纸拉出一部分。性急的同学喊道：长方形。师继续拉。)
生：长方形、正方形。(声音不一。)
(师继续慢慢拉，学生的答案在长方形和正方形之间徘徊。师把彩纸全部拉出。)
生：(齐声高呼)长方形。
师：同学们观察得很仔细，老师有一个问题想考考你：从刚才老师的拉动中，你发现了什么？
生：长方形中有正方形。
生：不对！正方形中有长方形。
生：不对！还是长方形中有正方形。
(学生争论起来。)
师：同学们想一想，长方形的特点是……
生：对边相等。
师：那么，正方形是不是对边相等呢？
(学生若有所思：是这样的。)
师：所以呀，我们可以说正方形是一种特殊的长方形。
(学生恍然大悟。)
(反思通过生动活泼又简单的小游戏，探索出长方形和正方形之间的关系，有助于学生感受图形之间的内在联系，获得对平面图形的直观认识。)
(三)小结
师：通过这一节课的学习，你有什么收获？你觉得这节课最有趣的地方是什么？和同桌说一说。
(学生自由发言，表达自己的理解和感受。)
〖教学反思〗
1. 重视学生动手操作的能力
教学中我注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验，我充分利用教材提供的机会组织教学活动，让学生充分动手实践，促使学生在数学活动中进行学习。
2. 培养学生自主探索、合作交流的。能力
教学中，教师重视了学生学习的过程，充分使用动态的学习材料，精心组织，让学生自主探索、合作交流，充分发挥每个学生的积极性，让每个学生都在兴奋愉悦的氛围中动起来，提高学习效率。
3. 不足与困惑
(1)课堂中，学生的数学语言不够规范，教师未能及时纠正与说明，对于二年级的学生，教师需不需要在课堂上给学生讲呢？比如：本节课中，学生把对角线说成中间斜着的线。这是需要思考的问题。
(2)对于学生精彩的表现，教师未能及时给予充满鼓励的评价，只是蜻蜓点水。
(3)这样的课，适合让学生自主探究、动手操作，但操作起来比较耽误时间，还要达到教学目的，处理不好会适得其反，该如何把握，我一直在思索。
〖案例点评〗
本节课，学生通过大量的动手操作活动来完成，在活动中学生亲自感知、亲身体验。教师能够充分提供给学生机会，使学生在激烈的讨论、大胆的汇报中产生一种成就感。学生在活动中亲自感知，亲自体验，使得课堂真正做到活动化、自主化，切实改变了传统的教学方式和学习方式中将学生的思维强行纳入预设轨道、限制学生思维空间的弊端。学习过程真正成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
教学目标：
1.知识与技能
认知角的计量单位——“度”，认识量角器，并学会用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。
知道角的大小是由角的两条边叉开的大小决定的
2.过程与方法
通过“摆”，“量”，“画”，加深对角的大小的印象。
3.情感、态度与价值观
能积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。
教学方式：
观察、比较、练习、小组合作、动手操作
评价方式：
1.通过自评、集体评议及课堂展示评价等表现性评价手段，检测目标一、二的达成情况。
2.通过基本评价题目和课中学生的回答和做题情况，检测学生对“角的度量”的掌握情况，从而检测目标三的完成情况。
教学准备：
量角器、多媒体课件
教学流程：
一、创景引新，以情激趣
1、学生进行画角活动，教师任意的选两个角进行比较，提出问题：角1和角2比，哪个大？大多少？有谁知道？
2、揭示课题：看来角是有大有小的，但光用眼睛我们是看不出来大多少，这就需要我们去进行测量，今天我们就来学习 ——角的度量
二、目标导学，自主探究
建立1度角的表象和认识量角器的结构
1、过渡语：我们在以前学习测量物体的长度时，是需要有统一的长度单位和相应的测量工具；今天我们需要测量角的大小，同样也要有自己的计量单位和相应的测量工具。
2、建立1度角表象
课件演示：将一个半圆平均分成180份，每份所对应的角就是1度角，将1度角用蓝色显示并出来，让学生感知他有多大，再看看自己量角器上的1度角。
3、出示量角器：学生观察，看看量角器上都有些什么？
学生发言时教师抓关键词：中心点、0刻度线、内圈读数、外圈读数、90°刻度线。(课件演示)
三、尝试用量角器读角，为量角做铺垫
过渡语：通过刚才的观察和学习，我们了解了角的计量单位和测量工具，现在我任意地出示角，你能利用量角器读出这个角的度数吗？
1、出示30°角，学生尝试读角，并说明自己读角的方法。教师引导让学生明白读角时要看角的两条边：一条边要和0°刻度线重合，这样才能从0开始读起，另一条边对着的刻度选哪圈刻度要看0°在哪圈。
2、分别出示60°、90°、120°这些角让学生读，并说方法。
四、学法指导，合作质疑——在活动中探究量角方法
1、尝试量角：出示两个角(P37的角)，学生先估一估，(结合直角、锐角、钝角的知识进行估计)，到底有多少度，学生自己用量角器进行测量
2、交流方法，从而得出量角的方法。学生上台展示并说一说自己的方法。
3、教师小结：两重合，一读数。分别用课件演示
两重合：量角器中心和角的顶点重合0刻度线和角的一条边重合一读数：看角的另一条边对的刻度数
4、出示两个角(角的开口一个朝上一个朝下)学生上台操作，教师再次强调两重合再读数。
5、练一练
(1)做一做第二题
(2)判断题。学生判断后说明理由。
6、出示一个边很短的角，量角器放上去无法清楚地看准读数，学生想办法。方法：利用直尺或将角的边延长
五、目标检测
1、填空
量角的大小要用 ，角的计量单位是 ，用符号 表示，表示把半圆分成180等份，每份所对的角的大小是1度，记作 。
量角时，量角器的中心与 重合，0刻度线与 重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的 。
2、判断
角越大，角的两边越长。
用一个5倍的放大镜看角，这个角也扩大5倍。
画在黑板上的40度的角比画在纸上的40度角大。
角的大小与角两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。
五、全课小结
学生谈谈自己的收获
板书设计：
角的度量
角1 计量单位：度“°”
角2 测量工具：量角器
《认识=、＞、＜》
仪征市新集中心学校 凌广红
教学内容：数学第一册第五单元 第四小节
教学目标：
1、在运动会的情境中，通过观察比较，了解“同样多”“多”“少”的含义，认识=、＜和＞表示的意思及用法，会比较以内数的大小。
2、在比较过程中渗透“一一对应”的思想，初步用一一对应的方法进行比较。
3、在探索解决实际问题的方法中，发展初步的思维能力和语言表达能力，发展解决问题的策略。
教学准备：运动会的挂图、各种小动物的'头像
教学过程：
一、情境导入
谈话：森林运动会开始啦，你们想不想去看看？
1、出示情景图
提问：瞧，运动员登场了，同学们看一看有几支代表队？
2、学生汇报
3、在仔细看一看，每个队有几名队员？
生答
二、设计比赛方案
谈话：现在四队队员要进行拔河比赛，可是比赛方案还没有呢，请你来当小裁判，你想让哪两队在一起比赛？
1、分组讨论比赛方案
2、小组汇报，教师板书
三、认识=
提问：刚小朋友想出了好多种比赛方案，你们觉得哪个队比赛最能体现拔河比赛的公平？
学生回答。
1、问为什么，师贴图板书。
2、我们来把小兔和小猴手拉手，看看它们是不是都有好朋友？
一边说一边连线。
3、你发现了什么？生答，所以它们一样多。
4、在4与4之间写=，它的名字叫“等号”，跟老师来读。
5、仔细看一看等号应该怎样写？
6、�
四、认识＞、＜
1、师：为什么你们觉得小松鼠队和小熊队不公平呢？
生答
2、松鼠有几只？师贴图并板书5
小熊有几只？师贴图 并板书3
3、我们来看一看，教师连线
哦，通过图，小松鼠确实比小熊怎样？也就是5比3怎样？
4、我们也可以用符号来表示（板书：大于号）它的名字叫“大于号”跟老师读，5＞3
5、大于号怎样写呢？
直接范写，学生练写
6、小松鼠比小熊多，那么小熊比小松鼠呢？也就是3比5怎么样？我们可以用小于号来表示（板书：小于号）它的名字叫小于号，跟老师读小于号，3＜5
7、小于号怎样写呢？
直接范写，学生练写
五、＞、＜比较
1、刚才我们已经认识了＞、＜，＞和＜长的非常像，你能看出他们不同的地方吗？
对，他们开口不同，开口朝左，尖尖朝右的是大于号，开口朝右，尖尖朝左的是小于号
2、这是＞，这是＜
下面老师说，你们也用手势来摆一摆。
师说大于号生摆，师说小于号升摆。
3、＞和＜长得很像，我们经常会把它们给认错了，于是他们编了一首歌让我们记住它们，听
大口朝前大于号，尖尖朝前小于号，大口对大数，尖尖对小数，牢牢记住莫忘掉。
六、巩固练习
通过刚才的拔河比赛，我们认识了三位新朋友，下面我们用今天所学的知识，也来赛一赛好吗？
1、圆片弟弟给你们出题目了，有几个圆片？
谁愿意上来帖，要和它同样多，比它帖的多，比它贴的少。
2、圆片弟弟看到你们把题目做出来了，有点不服气，把三角和方形也找来考你们。
出示题目
第一题
3、你听，他们只夸你们聪明呢！你们能把下面题目做出来吗？
打开书做题目
4、我们来看最后一题，出示4＞ ，是什么意思？
集体订正
七、总结
教学目标：
学会验算是学习的重点。培养学生建立验算的意识，有意识的锻炼学生的验算能力，养成良好的学习习惯。
教学重难点：
学会验算是学习的重难点。
教学准备：
课件、计数器、挂图
学生学习过程：
一、进行导课。
同学们，今天蜜蜂王国的国王要进行查账了，让我们一起去看看他是怎样进行查账的，好吗？
二、新授
1、出示图片，看图，谁能来说说这幅图？（引导学生把图说完整注意图中的数学信息）
（蜜蜂王国里蜂王派他的属下小蜜蜂，去检查蜂蜜生产和使用情况记录的情境。）
2、你能提出什么问题？（随机板书学生提出的问题）
我们一起来解决刚才提出的问题吧。
1）蜜蜂生产记录对吗？怎样检查？
小组讨论这个问题怎么解决？
2）算算试试。在小组里说一说你是怎么算的。
3）交流算法：
a 把573和318交换位置
b 和减去其中一个加数，等于另外一个加数
你认为那种算法更方便呢？
三、游戏巩固
1、大树生病了，哪位啄木鸟医生可以为大树治病呀？用你喜欢的方式解决这个问题。
2、学生解决，教师巡视。
四、练习巩固
1、“我来逛商店”
快看，有这么多的商品，你想买什么呀？（限两件）
生提问题，全班解决
同位间提问题，互相合作解决
2、在小组里说一说你是怎么验算的。
学生交流，教师巡视
指生介绍：
3、“火车提速”
出示课件：可按谁在相同时间内，计算的算式最多，最准
用我们学过的方法解决你想解决的`其他问题。
验算练习：
209+198 298+403 354+214
4、在以后的计算中，我们可以用验算的方法来检验
五、课堂小结
通过这节课的学习你又学会了那些知识？能和你的同位说一说吗？
作业设计：
完成自主练习中的相关题目；
把今天所学知识说给爸爸妈妈听
板书设计：
信息窗4——国王查帐
573 318 891
+ 318 验算： + 573 - 318
891 891 573
设计说明
有关0的运算学生已经积累了丰富的感性经验，通过本节课的学习，让学生在举例、讨论中把感性经验上升为理性认识，在分梯度练习中，促进学生对知识本质的掌握。
1．举例说明，化解难点。
在数学教学中，运用举例说明法能使抽象的理论变得简单明了，易于理解和掌握。因此，在突破本节课难点时，我采取举例说明法，如用一个非0的数除以0(如5÷0＝□)与0÷0的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。在整个过程中，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。
2．分梯度练习，促进知识掌握。
《数学课程标准》中要求不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我在教学中设计了难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都学有所得，都有机会获得成功的喜悦。
在学生归纳总结了有关0的运算的特性后，我有针对性地设置了巩固练习，既有基本练习，也有拓展性练习，尽最大努力去体现因材施教的。教学理念，检测学生对知识的掌握情况，使学生更好地掌握知识，进而促进学生的个性发展。
课前准备
教师准备 多媒体课件 小黑板 课堂活动卡
教学过程
⊙复习引入
1．在我们认识的整数中，�
120＋0＝ 0＋368＝ 0×79＝
267－0＝0÷74＝187－187＝
0÷76＝235＋0＝99－0＝
49－49＝0＋879＝45×0＝
设计意图：本环节通过问题“哪个数比较特别”引入本节课的教学，有利于唤醒旧知，激发学生的学习兴趣。同时，通过有关0的口算练
⊙探究新知
1．将上面的口算进行分类。
类型一
120＋0＝ 0＋368＝ 235＋0＝ 0＋879＝
类型二
267－0＝ 99－0＝
类型三
187－187＝ 49－49＝
类型四
0×79＝ 45×0＝
类型五
0÷74＝ 0÷76＝
2．请同学们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。(一个数加上0；一个数减去0；被减数和减数相等；一个数和0相乘；0除以一个非0的数)
3．学生分类后进行概括，总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行总结：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数和减数相等，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何一个非0的数，还得0。
4．关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？
(学生提出0是否可以作除数)
5．小组讨论：0能否作除数？为什么？
先组织学生小组讨论，教师引导，使学生明确0不能作除数。
举例说明：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
设计意图：通过分类，使学生归纳出有关0的运算的不同规律；通过举例说明，使学生在讨论、交流中明白0为什么不能作除数的道理。在分类、举例说明中使学生的认知结构更加稳定和完善。
⊙应用反馈
1．直接写出得数。
0÷24＝ 98－0＝ 0＋24÷3＝
392×0＝ 0×8＝
2．判断。
(1)0除以任何数都得0。( )
(2)一个数加上0仍得0。( )
(3)一个数和0相乘仍得0。( )
活动背景：中班小朋友对高矮已有了自己的认识，他们在生活中也许会比较高矮，但不清楚在同一平面比高矮，分清最高最矮，按高矮顺序排序还需要在活动中感知体验。
活动目标：1.体验比高矮的快乐
2.感知物体的高矮，获取高与矮关系的概念。
3.尝试按高矮给五个物体排序。
活动准备：1.课件《高朋友和矮朋友》。
2.桌子、椅子若干。
3.教师：四种颜色的同样高的积木若干，小太阳图片
4.每个幼儿五块高矮不同的彩色小方块积木若干。
活动过程：一．帮帮忙：拿小太阳请一名幼儿帮忙拿小太阳，拿不着，为什么？（矮了）怎么办？（请高一点的小朋友拿就行了）小朋友们真聪明，知道请高一点的小朋友拿，老师邀请你们比赛搭高楼。
二。造楼比高
1.请幼儿用小方块积木搭楼，分两组进行，一组都在桌子上搭，另一组一个在桌子上搭，一个在椅子搭，比高。
教师：今天老师请小朋友自由选择在桌子或者椅子上搭楼玩造楼房的游戏，游戏规则是这样的。，我说开始，小朋友就开始搭积木造楼，我说停止，所有小朋友都要停下来，然后，我们比一比，谁搭的高。
2.教师引导幼儿用数积木或者把两排积木并放在一起的方法进行比较。
教师：谁的楼房造得最高呢？你们是怎么做比较的呢？（注意引导幼儿学说如"我搭得比你高，你搭得比我矮""我搭得最高，你搭得最矮"）
3.讨论：如果在桌子上的积木看上去比椅子上搭的积木高，我们是不是就能判断在桌子上搭积木的小朋友胜利呢？（不能，因为它们不在同一平面上）。
4．小结：比高矮要在同一平面上比。小朋友们真能干，把积木整理归位，我们一起来玩抱抱团的游戏吧！
二。和同伴比高
1.两人谁高。
教师：请起立，到老师这里来。抱抱团、抱抱团，两个小朋友抱成团，你们俩谁比谁高，谁比谁矮？（学说"我比你高，你比我矮"）
2.三人比高。
教师：抱抱团、抱抱团，三个小朋友抱成团，三个人中谁最高？谁最矮？
3.模拟游戏：高朋友和矮朋友
4.教师播放课件【故事欣赏】。
1）请幼儿完整欣赏故事，引起幼儿兴趣。
2）教师带领幼儿给故事配上身体动作（见附录），在游戏中感受高和矮的区别。
三．幼儿给积木按高矮排排队
附录故事：高朋友和矮朋友
从前有一个人长得好高、好高，（掂起脚尖，身体和双手尽量向上伸）他有一个朋友长得好矮、好矮。（蹲下，身体紧缩成一团）矮朋友叫高朋友："喂！上面的高朋友，你好吗？"（两手合拢于嘴前，抬头往上叫，声调提高）高朋友也叫矮朋友："喂！下面的矮朋友，你好吗？"（掂起脚两手合拢于嘴前，低头向下叫，声调低沉）矮朋友说："再见，我的高朋友！"（蹲下往上看，挥挥手，声调提高）高朋友也说："再见，我的矮朋友！"（掂起脚尖往下挥挥手，声调低沉）
活动目标
1、认识红、黄、蓝三原色，能通过辨认将相同颜色的物体进行配对。
2、在游戏中体验两物体间的色彩关系，发展观察、辨别能力，培养良好的操作习惯。
3、乐意参加游戏活动，体验游戏与操作的乐趣。
活动重点
认识红、黄、蓝三原色，能将相同颜色的物体进行配对。
活动难点
在游戏中体验两物体间的色彩关系。
活动准备
1、知识经验准备
能说出1-2种生活中常见的颜色。
2、物质准备
（1）教具：“色板”，磁性黑板一块，红、黄、蓝三色标识卡，红、黄、蓝皱纹纸大花各一朵，歌曲《找朋友》，钢琴曲《化蝶》，红、黄、蓝皱纹纸剪成的彩条，红、黄、蓝三色蝴蝶图片若干张。
（2）学具：“色板”，白色图画纸每人三张，红、黄、蓝色广告色三盘，水彩笔，涂有半边颜色的蝴蝶图案若干份，《操作册》第1册第1-2页。
活动过程
1、预备活动
幼儿每人胸前分别戴上红、黄、蓝色的蝴蝶图片，教师手持红、黄、蓝色大花。师幼相互问候，走线。
线上游戏：师幼在钢琴曲《化蝶》的音乐声中一起变换两臂动作--叉腰、侧平举、振翅做蝴蝶飞状。
师：“请红蝴蝶飞到和你颜色一样的花朵前面游戏吧！”（同样方法请黄、蓝色的蝴蝶对应找花游戏）
2、集体活动
（1）认识红、黄、蓝三原色。
①教师出示红、黄、蓝三朵花，请幼儿观察并说出花的颜色分别为“红花、黄花、蓝花”。
②依次出示教具“色板”中的红、黄、蓝色板各两块，采用蒙氏“三阶段数学法”引导幼儿认识三种颜色并说出名称“红色、黄色、蓝色”。
师手拿红色色板：“这是红色。”再将红、黄、蓝三色色板拿在手中：“红色在哪里？请你们把红色的色板请出来吧！”教师手拿红色色板：“这是红色吗？有哪些东西也是红色的？请你们讲讲。”启发幼儿结合日常生活说出红色、黄色、蓝色的物品。
师小结：“生活中有各种各样的颜色，它们使世界变得更加美丽。”
（2）颜色配对。
①教师出示红、黄、蓝色板各一块放在黑板上，请幼儿观察并说出它们的颜色。
师：“红色、黄色、蓝色说它们太孤单了，想找一个好朋友。我们帮它们找个好朋友吧！”出示三种颜色的另一块色板，请幼儿将它们对应排放在磁性黑板上原有三种颜色色板的旁边，让幼儿感受相同颜色的配对。
②幼儿集体操作学具“色板”，进行颜色配对活动，教师巡回指导幼儿。
3、分组活动
第一组：印色。给幼儿提供三张白色图画纸和三盘广告色（红、黄、蓝），幼儿根据教师手中的色彩标识卡在白纸上用手蘸广告颜料进行拓印。
第二组：操作学具“色板”。将相同颜色的两块色板放在一起，并说出每块色板的颜色名称。
第三组：“彩蝶纷飞”涂色活动。将涂有半边颜色的蝴蝶图片发给幼儿，请幼儿将蝴蝶的另一半涂上相同的颜色。
4、游戏活动
（1）音乐游戏“找朋友”。
教师带领幼儿在《找朋友》的音乐声中进行游戏。音乐停止，请佩戴相同色蝴蝶图片的幼儿手拉手站在一起。师：“为什么你们是好朋友呢？”引导幼儿说出是根据颜色来选择的。游戏反复进行两次。
（2）游戏“彩色的路”。
地面上铺设有三条用皱纹纸剪成的红、黄、蓝色彩纸，请幼儿根据胸前蝴蝶图片的颜色对应找路“飞回”到线上。
师：“蝴蝶们，我们今天玩累了，请找一条和你的颜色一样的小路飞回家休息吧！”
5、交流小结，收拾学具
引导幼儿将学具及分组操作材料收拾整齐。
活动延伸
1、园内延伸
（1）完成《操作册》第1册第1-2页的活动。
（2）颜色想像：教师任意说一种颜色，请幼儿说出含有该颜色的事物，比比看谁说得多。
2、家庭延伸
（1）谈话活动“我喜欢的颜色”。家长请孩子说出喜爱的颜色及理由。
（2）请家长引导孩子将相同颜色的衣服进行分类整理。
一、活动目标
导入——师：小朋友谁能帮我到楼下中三班借剪子
（等小朋友回来后）
师：你到中三班时，都经过了哪些地方？比如你下楼梯了吗？
二、活动过程
1、教师引导幼儿说一说每天从家到幼儿园要经过哪些地方？方向是怎样走的？到哪里要拐个弯再经过什么地点？
2、幼儿操作学具
（1）请幼儿在学具盒中取出路径卡，请幼儿摆弄和观察路径卡的特点。
（2）引导幼儿说一说，每张路径卡上都有什么？（如有数字、箭头和绿色的路）
（3）请幼儿观察比较6张路径卡有哪些不同？（有的卡片上是三个出口，有的是两个出口。而且每个出口的位置都不一样，有的出口在中间，有的在上边，有的比较靠近下边。）
3、幼儿用书：（左图练习）教师以嘟嘟牛为起点，指导幼儿每走到一个交叉路口时，按照路口上的数字提示，找出对应的四张路径卡。以排除的方法进行尝试，先拿出一张路径卡试一试，转不同的方向式，哪张可以把路连同据把它的数字圈起来。
4、（右图练习）教师引导幼儿说一说练习是什么意思？（用给出的2号和4号路径卡拼出下面的三个连接图）
5、教师注意引导幼儿在拼图时注意拼图组合两边的出口方向是在什么位置？
6、教师注意引导对手中的路径卡进行角度调整，使他们的两端出口及之间的部分相互连接。
7、连接成功后请幼儿说一说自己的两张路径卡的箭头方向分别是怎样的。
三、完成练习
教师指导家长与幼儿利用学具盒完成亲自手册相关联系。
活动目标
1、初步感知5以内的序数的含义，会用序数词“第几”表示5以内物体排列次序。
2、能从不同方向确定物体的排列次序(从左到右、从右到左)。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
活动准备
1、课件内容：《认识5以内的序数》PPT课件
2、纸面教具：“送小动物回家”“给小火车送货”“停车”的游戏操作材料(下载打印可直接使用)
活动过程
认识5以内的序数。
熊猫奇奇和小伙伴们准备坐上小火车，去森林里参加跑步比赛。
——火车开来了，数一数火车有几节车厢，不同颜色的车厢分别是第几节车厢？
——熊猫奇奇和小伙伴们准备上车了，看看他们分别坐在第几节车厢？
引导幼儿从右往左确定动物的位置。
到了比赛地点，熊猫奇奇和小伙伴们排好了队。
——总共有几只小动物？他们是怎样排队的？谁排在第一？谁排在第二？第三、第四、第五？你是从哪里开始数？
跑步比赛，巩固序数第一到第五。
——有几只小动物参加比赛？他们分别在第几跑道？
——小动物冲过了终点线，看看谁得了第一名？谁是第二？第三、第四、第五名？
动手操作，巩固序数及序数的方向性。
1、送小动物回家：提供单层的、动物房子底图、小动物等，幼儿将小动物送回家。
2、给小火车送货：提供5节车厢的小火车、送货单，幼儿根据送货单将食物送到相应的车厢内。
3、停车：提供停车场底图(5个空位)、尾部有箭头标志的小5辆，幼儿根据小尾部的。标志找停车场。
活动延伸：
家园共育：父母在日常生活中，引导幼儿关注序数在生活中的应用，如数自己家的楼层、游乐园玩游戏排队，自己排在第几等。
活动反思
本活动旨在通过集体教学活动帮助孩子们进行经验的梳理和提升，使孩子们能够正确使用序数表示物体在序列中的位置。以小动物搬新家为情景贯穿整个教学活动，吸引孩子注意力，激发孩子对本节课的兴趣。通过给火车厢贴号码，给房子贴号码，分发新房子等演示、操作环节，让孩子在情景游戏、操作中掌握了5以内序数活动的要点，避免了枯燥，学不懂的情况。但活动环节设置较多，对中班幼儿来说，时间会稍微有些长。
总的来说，本次活动设计较为成功，达到了活动目标，幼儿理解了五以内的序数的含义，理解了序数的方向性，知道数到几就排第几；能用序数词正确表示物体在序列中的位置，并在活动中体验到了数学活动的乐趣和帮助他人的快乐情感。
教学内容：人教版教材六年级上册第105～106页“节约用水”相关内容。
教学目标：
1．通过多种途径调查生活中浪费水的现象，培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。
2．通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性；在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。
3．渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和重要性，强化节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。
教学重点：水龙头单位时间漏水量的测算，条形统计图的绘制，联系生活实际的计算。
教学难点：运用所测量的数据联系实际生活进行应用。
教学准备：
1．调查目前我国水资源的现状及生活中浪费水的现象；查找有关宣传节约用水的资料。
2．学生分组测量一个水龙头单位时间的滴水量。
3．多媒体。
教学过程：
一、情境创设，引出课题
1．视频，创设情境。
课前：播放优美的水声。
教师：同学们，刚才我们听到的是什么声音？（预设：水）
教师：老师昨天在报纸上看到一篇有关“水”的报道，我们一起来看一下。（出示:宝贵的水资源）
2．学生交流，教师小结。
教师：看完这篇报道，你有什么话想对大家说吗？或是你有什么感受？（学生自由发言）
预设1：我国是一个严重缺水的国家。
预设2：我国人均水资源占有量很少，我们应该节约用水。
教师：是啊，同学们，我国是一个严重缺水的国家，而水是生命之源，人一刻也离不开它。但在实际生活中，浪费水的现象随处可见。
教师：课前我请同学们调查了周围浪费水资源的现象，下面我们一起来“晒一晒”吧！（预设：洗车，水龙头没关等）
教师：刚才同学们举的一些例子，都是我们生活中很习以为常的小事，因为有些人意识不到水的珍贵。但在同一片蓝天下，还有许多人在备受干旱的煎熬。现在，让我们走近他们，去感受一下干旱之苦。（播放我国西南地区干旱图片）
3．观看图片，思考讨论揭示活动主题。
教师追问：看完这些图片，大家有什么想说的吗？（学生自由发言）
教师：水资源是一种有限的而且非常宝贵的自然资源，并非取之不尽，用之不竭。因此，在生产和生活中，我们要节约用水。（板书课题）
【设计意图】从学生熟悉的水声引入本课内容，并在课堂上连续呈现干旱地区缺水的生活场景图，使学生体会到，生活在水资源匮乏地区的人们的艰辛，从而使学生心灵深处发出要“节约用水”的呼喊。有了这种感情积淀，下面的数学活动也就有了鲜活的生命力。
二、组织活动，交流体验
1．活动一：确定研究课题
教师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流。（出示相关图片）
教师过渡：别小看水龙头流下的这一滴滴小水珠，时间长了可不是一个小数字。昨天同学们已经调查过了，我们新世纪小学有多少个水龙头？（100个）如果每个龙头都漏水的话，大家猜一猜这样一天下来要浪费多少升水？（学生自由发言）
教师：大家猜的都不一样，这样漏一天，究竟会浪费多少升水呢？我们可以从1个水龙头一分钟的漏水量开始研究。
2．确定研究方案。
教师：同学们之前已经做了调查，请说说你所调查的漏水的水龙头情况？
教师：大家调查的地点不一样，看来水龙头的漏水情况也不一样。大家认为我们可以用学过的哪个数据来代表学校的水龙头漏水量？（预设：平均数、中位数、众数）
教师：那我们选一个统计量来进行计算。
教师：刚才我们知道了，一个水龙头一分钟的平均漏水量约为0.05升，那么，一个水龙头一天又将漏水多少升呢？100个水龙头呢？请同学们根据大屏幕上的要求，完成1号学习卡的任务。
3．建立直观印象。
教师：一个水龙头一天的漏水量为72升，你知道72升水有多少吗？我们的矿泉水桶的容积为18升，一天漏水的体积相当于多少桶矿泉水的体积？
教师：我们把同学们的统计表制成了折线统计表，你从中获得了哪些信息？（预设：漏水量随着时间的增加而增加。）
【设计意图】学生经历“确定研究课题──得出结论” 实验研究的全过程。在具体情境中感受一所学校的水龙头一天的漏水量。使学生获得一些解决问题的策略和方法，同时意识到节约用水的重要性与迫切性。
三、联系实际，体验生活
教师：同学们，单单我们一个学校的一个水龙头一天漏水72升，一年就是26吨水啊！按照这个比率计算，全国大约有30万所学校使用自来水，这么多学校全年大约要浪费多少吨水？
教师：老师这里收集了一些关于水的信息（如果1个人1年用30 t水，这些水可供多少人用1年？如果制造1吨纸需用450吨水，这些水可以造多少吨纸？如果水电厂平均每20吨水可发1度电，这些水可以发多少度电？一吨水的水价按2.5元计算，一年要浪费多少水费？如果建一所希望小学所需资金约30万元，这些费用能建多少所希望小学？（同学们自己选一个问题计算，各小组汇报结果。）
教师：说说你是怎么算的？（老师根据学生的汇报填写答案。）
教师：谈谈你看到计算结果后的感受？
【设计意图】使学生在经历观察、计算、统计等学习活动中，通过合作、交流等形式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决实际问题的能力，增强数学应用意识。通过对计算的结果进行分析、比较，使学生受到强烈的冲击，进一步激发学生重视节约用水的重要性与迫切性。
四、联系实际，提出建议
教师：同学们，通过以上的学习，我们已经知道了节约用水的重要性，老师相信大家也会节约用水的！接下来，对于节约用水，同学们有什么好的建议或方法要和大家分享的？（学生自由发言）
在学生讨论后，教师出示几个日常生活节约用水的例子，供学生参考。
【设计意图】结合计算结果，联系生活中浪费水的现象进行讨论，探讨有效的节约用水方案，引导学生从生活中的一点一滴做起，从自身做起，用自己的实际行动保护水资源。
五、回顾总结，拓展延伸
教师：通过今天的学习你有什么收获？（学生自由发言）
同学们，让我们携起手来，从我做起，从现在做起，节约每一滴水，让我们的生命之水源远流长，让我们的家园更加美好
课后反思：
地球总水量、淡水资源占总水量的百分之几等)，了解水资源的宝贵，并了解我国缺水现状以及水的用途。其次是了解各自家中、学校的生活用水情况，观察生活中有哪些浪费水的现象，并提出相应的节水措施。
课中，我引导学生思考、交流和探究，去寻找解决问题的途径和方法。运用多媒体展示一组组图片，令学生感悟到“节约用水”的现实性和迫切性。在此基础上介绍有关地球及我国水资源现状相关的资料与数据，使学生在思想上受到触动。
教学目标：
1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、培养学生分析、归纳等思维能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：
理解公因数和最大公因数的概念。
教学难点：
理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备：
课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。
教学过程：
一、创设情境，引导动手操作
1、情境导入
2、出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块）
3、学生猜测可选用几分米的地砖。
4、介绍教具，明确活动要求、
5、小组活动。
二、自主探索，形成概念
1、展示学生作品，得出结果。
2、教师将不同铺法展示到课件上。
3、明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。）
4、引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。
5、巩固练习课本80页做一做。
三、自主探究，掌握方法
1、怎样求两个数的最大公因数。
2、出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。
3、归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。）
四、巩固练习，总结提升
1、81页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。
2、总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。）
五、小结
谈谈本节课有什么收获。
教学内容：苏教版国标本小学数学二年级下册第33-34页的内容。
教学目标：让学生通过手势操作探索求比一个数多(少)几的数的实际问题的解决方法，学会解答这样的实际问题。让学生在解决问题的过程中发展观察能力、想象能力和合情推理能力。让学生进一步体验数学与现实生活的联系，增强应用数学知识解决问题的意识，增强学好数学的自信心。
教学过程：
一、在手指游戏中以旧引新
教师与一学生玩石头、剪子、布的游戏，让其余学生观察两人各出了几个手指。(如5和2)
师：你能比较它们的大小，
并像这样说一句话吗？(指名说，齐说)
( )比( )多( )，
( )比( )少( )，
( )和( )相差( )，
算式是( )。
与学生再玩一次(如：2和0)，师：你会比较这两个数的大小吗？同座互相说说看。
师小结：我们在一年级时就知道两个数相比，如果不是同样多，必然有大有小，我们通常把较大的叫做大数，较小的叫做小数，两个数之间的差叫做相差数。那要求大数比小数多几，或小数比大数少几，也就是要求两个数相差几，用什么方法？对，求相差数用减法。那求大数或小数该用什么方法呢？今天我们就来继续研究这类问题。(板书：大数 小数 相差数 5-2=3 2-0=2)
二、在手指游戏中初建数学模型
1．求较大数。
师：老师伸出几个手指？(5)请你们伸出跟老y币同样多的手指。比老师多伸出1手指，是几个？可见：比5多1是几？怎样列式？(5+1=6)请小朋友边比划手指边齐说：比5多1是6，5+1=6。
师：比5多2、3、4、5又各是多少呢？同座边比划边齐说。后让四大组依次边比划手指边观察边口述：比5多( )是( )，( )+( )=( )。
师：大胆猜想一下：比5多的数肯定是大数，还是小数，用什么方法？(求较大数用加法)我们不妨再用手指游戏验证一下！
师与男生合作，示范比划：比10多1是 ，算式是 。师与女生合作比划：比10多2是 ，算式是 。比10多3，4，5，等等呢？同座合作边比划边说说看。(边观察手势边思考边口述边倾听。)集体交流后，师小结：求较大数用加法就行了。
2．求较小数。
师：既然求较大数要用加法，那求较小数会用什么方法呢？请小朋友再大胆猜想一下。(减法)让我们同样用手势游戏来验证一下。师做手势边问：比10少1是( )，算式是 。(指名说，一、二大组齐说。)比10少2是( )，算式是 。(指名说，，三、四大组齐说。)比10少3、4、5呢？(请同座合作，一人做手势，一人口述。)
猜一猜：师做比5少4的手势，让学生猜是什么意思，口述：比5少4是( )，算式是： 。(同座互相玩我做手势你来说的游戏。指名两位学生上台展示比划游戏。)
师小结：求较小数用减法就行了。
三、实际运用
师：通过刚才的。大胆猜想和实际验证，我们知道了：求大数用加法，求小数用减法。掌握了求大数和小数的方法，就可以用来解决生活中许多有趣的问题。
1．教学例题。(出示幻灯片)
(1)师：图中有哪几个小朋友？他们正在干什么？老师扮演小英，男生扮演小华，女生扮演小平，将他们摆花片的情况读出来。
师：如果要求小华要摆多少个，该抓住哪句话来分析？(板书比字句：我比小英多摆3个)在这个比字句中是谁跟谁比，谁多谁少？(我与小英比，我的多，小英的少)所以谁的是大数，谁的是小数？
学生说出(我摆的是大数，小英摆的是小数)后画批：
我比小英多摆3个
大 小
师：谁能连起来说是谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数？(指名说，齐说：我与小英比，我摆的是大数，小英摆的是小数。)
师：既然小华摆的是大数，求小华的该用什么方法求？怎样列式？(11+3=14(个))
师：刚才我们是通过哪几步求得小华摆的？(先找与问题相关的比字句，然后画批出谁和谁比，谁大谁小，最后根据求大数用加法，求小数用减法来正确列式。板书：找比字句，画批大小，确定加减。)
(2)师：如果要求小平要摆多少个？，你会用以上3个步骤解题吗？试试看！
指名板书：我比小英少摆3个
小 大 11-3=8(个)
师：这个比字句是指谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数，为什么用减法？学生交流。
小结：我们是通过怎样的步骤来解决比多比少问题的？怎样确定加减？(找比字句，画批大小，确定加减；求大数用加法，求小数用减法。)
2．想想做做1。
要求学生读题，找比字句，画批，列式计算。后交流思路：我与你比，我的是大数，你的是小数，求我的就是求大数，用加法。
3．想想做做2、3。(步骤同上，指2入板书。)
四、全课总结
师：这节课我们一起研究了比多比少问题。通过这节课的学习，你有哪些收获？
总结：在解题时，要抓住比字句认真画批，准确判断谁和谁比，谁大谁小，然后根据求大数用加法，求小数用减法来正确列式解答。
五、拓展创新
师：最后，老师想给小朋友看一道更有挑战性的题目，你能提出怎样的问题？
立定跳远比赛中，洋洋眺了110厘米，周周跳了140厘米，蒙蒙比周周少跳20厘米，奇奇比洋洋多跳2厘米。 ?(屏幕显示)
生提问题，屏幕同步显示出来，指名口答列式。
[教后反思]
1．借助手指游戏巧妙建模。
我让学生边比划手指边看边想边说边听：比多(少)是，算式是+()，这样就调动了学生的手、眼、口、耳、脑等，并最大限度地参与到学习活动中来。学生在充分经历、感受、体验、感知的基础上，大脑中生成了丰富的数形表象。借助丰厚的感性认识和生活经验以及老师及时的引导点拨，他们很容易就感悟到：比多的数是大数，用加法，比少的数是小数，用减法。此时的抽象概括是感性认识积累到一定量后必然的理性飞跃！数学模型的有效生成，使学生由动作思维过渡到表象思维再到抽象思维，从而更好地促进新知的内化建构，拓展了学生数学思维的深度和广度，培养了学生全面的思维能力。通过石头、剪子、布的游戏复习什么是大数、小数和相差数，以及求相差数用减法，为新知学习打下良好基础；接着通过比划比10多几是几和比5多几是几让学生建构数学模型：比几多几的数是大数，用加法算；最后通过比划比10少几是几和我做你猜的游戏让学生建构数学模型：比几少几的数是小数，用减法算。整个建构过程流畅自然而富有变化，学生始终兴致盎然、乐此不疲！
2．借助画批深悟数量结构。
其实，让学生理解求大数用加法、求小数用减法、求相差数用减法并不难，学生根据生活经验和认知直觉就能感悟到；但让学生由比字句掌握其中的数量结构，准确地分清谁是大数、谁是小数谁是相差数，却并不容易。因为从来没有谁带领他们这样理性地分析过，而且由于生活经验的负面影响，他们常将牛比羊多3只机械错误地理解为羊多(因为生活中我们进行比较时常说省略的比字句，例：谁多？我多)。由于读不懂比字句的含义，他们只能停留在生活经验的感知层面，迷迷糊糊地跟着感觉走，以至于到了五、六年级，还有学生分不清谁是大数，谁是小数，见多就加，见少就减。这就是低年级教学时没有将学生的认识及时提升到理性层面而造成的恶果。所以借助画批帮助学生准确而深刻地掌握比字句的数量结构和数量关系非常重要。北京特级教师马芯兰就一直主张借助画批来指导学生分析应用题的数量关系。当学生能借助画批准确地分析比字句的数量关系后，比多比少应用题的解答就易如反掌。把这类问题作为一个整体，让学生在一年级下学期全部学完，不仅是轻而易举的事，而且能发挥教材的整体结构功能，使学生站在更高的起点用全局眼光整体建构知识，提高所学知识的通识性，使学生在运用数学模型解决实际问题时能融会贯通，并为后继学习注入无穷动力。
教学目标：
1、经历编制9的乘法口诀的过程，掌握9的乘法口诀和用口诀求商。
2、在解决简单的实际问题的。过程中，进一步体验数学与生活的联系，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。
3、培养合作意识，逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
教学过程：
一、 激趣导入
小朋友，你们想得奖吗？老师这里有很多智慧星，只要你们积极动脑，大胆发言就一定能得到它。
二、 教学新知
1、 出示例题
（1）、先出示方格图，让学生数一数每一行有几个空格，一共有几行。
（2）、出示第1行星。提问：共有几颗星，是几个9，1个9比10少几（闪动1空格），是几。
（3）、出示第2行星，提问：一共是几个9，比20少几，是几。
挂出小黑板，问：这个表格你们会填吗？
（4）、依次出示第3行、第4行、5行、6行……9行星。让学生填写第72页表格。
（6）、指名学生口答，教师板演，学生共同订正。引导学生说出几个9就是比几十少几。
（7）、引导学生自由地读一读表上所填结果：1个9是9，2个9是18……
（8）、让有所发现的小朋友自由发表见解。
奖励表现出色的小朋友。
问：大家猜一猜，接下来我们将要干什么？
（1）、你们能不能根据刚才填表的情况编出9的乘法口诀？把书中的口诀填完整，小学数学教案《数学教案－9的乘法口诀、求商》。
（2）、指名学生口答口诀，电脑显示结果。
（3）、齐读一遍口诀，问：9的乘法口诀共有几句？这么多的口诀怎样才能很快记住呢？
（4）、小组讨论，交流各自的好方法。
（5）、做小游戏。
三、 巩固深化
1）、对口令
2）、做“试一试”
3）、做“想想做做”第1题。
4）、出示“九九歌”
一九二九不出手，三九四九冰上走，五九六九沿河看柳，七九河开，八九燕来，九九加一九，耕牛遍地走。
提问：这首儿歌大家熟悉吗？那么你们知道这里面的“一九”“二九”是什么意思吗？
问：1）、“一九”有多少天？算式：1×9=9
2）、当“二九”结束时，一共过了多少天？算式：2×9=18
3）、81天之后，几九结束？算式：81÷9=9
四、 总结提高
通过这节课的学习，你学到了哪些本领？你能跟大家说说吗？那么，今天这节课我们学习的内容是什么？
教师根据学生的口诀板书：9的乘法口诀、求商
五、 布置作业
“想想做做”第2题。
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
五、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
六、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S = ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：
1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】
1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．
2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意
1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底 ，高 的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t
3．已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．
师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．
七、随堂练习
（一）填空
1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________
2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？
八、布置作业
（一）必做题课本第22页1、2、3第23页B组1
（二）选做题课本第22页5B组2