作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们该怎么去写教案呢？
教学内容：
教科书第55~56页例1及“试一试”“练一练”，练习十一第1~4题。
教学目标：
1、通过本课的学习使学生理解分数除以整数的计算的方法。
2、用两种不同的方法来理解分数除以整数的计算的思路。
3、通过观察发现并总结出分数除以整数的计算的方法。
教学重点：分数除以整数的计算的方法
教学难点：分数除以整数的计算方法的总结。
教学对策：让学生在观察，然后用自己的语言来总结出分数除以整数的计算的方法。
教学过程：
一、引入
1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。
2、说出下面数的倒数是多少？
3 5 9
二、新课
出示挂图让学生进行观察
例题1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
2、请学生先在左边的图中分一分再列出算式
分析：学生可能会出现以下的两种情况
情况1：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。
情况2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法来计算。
3、并请学生把这两种不同的思路进行按照思路进行计算。这里要注意学生所想的要和他的思路所对应。
4、两种方法让学生进行充分的讨论。
通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的思路。
5、让学生做试一试的题
通过本题的计算使学生先用刚才的方法来计算。
分析：用刚才的方法来进行计算肯定会发现问题。因为在这的分子4不能被3进行整除，所以迫使学生使用刚才所讨论的第2个方法来进行计算。
计算好了以后，再请学生说说你的思路是怎么样的
使学生进一步明确，分数除以整数，可以转化为分数乘这个数的倒数。
6、再请学生进行交流
我们该如何计算分数除以整数？
交流好以后请学生进行回答。
小结：通过刚才我们的学习我们知道分数除以整数的计算的方法是多样的，但用分子平均分成几份的这种方法有局限性，我们一般选择的方法是除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、课本56页的练一练
1、第1题
做此题的目的使学生明确当遇到分子能整除时比较简便。
可以选用这样的方法。
2、第2题
注重样让学生用乘法来计算
做好以后进行集体讲解和订正。
3、第3题
学生独立做，能根据题目灵活选择计算方法。
4、练习十一第2题
本题的题目关键要让学生进行比较，分数乘法和除法的区别。
四、小结
今天学习了什么内容？我们怎么来计算分数除以整数？
课前思考：
例题1结合具体的情境，帮助学生掌握分数除以整数的计算方法，书上介绍了两种方法，其中第一种方法有一定的局限性，即分子必须是整数的倍数，而第二种方法具有普遍意义。
我准备这样处理：复习导入部分的第一、二两个环节同潘老师处理方法，第三个环节改为例题1的准备题：（1）饮料瓶中有2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）饮料瓶中有1.2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
再引出例题1，让学生体会到要求“每人可以喝多少升？”这个问题，只要用总共饮料的升数÷喝饮料的人数=每人喝多少升。从而得出算式4/5÷2，在教学分数除以整数的计算方法时，我准备给学生开放的思维空间，让学生自己计算，因为数据小，部分学生可以结合生活经验得出结果，然后让学生说明计算结果的合理性，说说是怎样想的？从而得出两种不同的计算方法，对这两种方法都应给予同样的肯定。然后再出示试一试，让学生用自己喜欢的方法进行计算，在这题的计算中，学生会发现第一种计算方法的局限性，从而比较出两种计算方法的优劣。
由于本课教学内容比较简单，潘老师补充一些拓展练习，增加思维难度，让学有余力的学生也有探究的兴趣。
课前思考：
因为周一时潘老师执教了《分数除以整数》这一课时，听完课后，我就想其实这一课的难点是如何让学生在理解的基础上掌握分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。要突破这一难点要借助学生已有的知识基础，即分数意义和分数乘法的意义。所以，我想在复习铺垫部分增加一个练习，让学生说说“4/5升、3/7米、8/9千克”等分数的意义，然后再让学生练习这样的题目：把3米的绳子平均分成4份，每份是多少米？一根3米的绳子，用去了1/4，用去了多少米？等等类似的题目。新授部分要让学生尝试用不同方法计算，然后充分体验有些方法的局限性，自然而然地接受本课时所要学习的新方法。巩固练习中要关注不同层次的学生的学习情况，及时根据学生中出现的问题调整教学行为。分数乘法和分数除以整数计算的比较也很重要，要利用好教材提供的对比练习，帮助学生进一步掌握本课时的计算方法，提高计算正确率。
课后反思：
计算课上如何让学生经历算法的推导过程，体验探索的过程是非常重要的。反思今天的数学课上，我按照课前设计的教学思路，先组织学生复习了分数的意义，然后又出示了两道实际问题进行对比，有了这样的铺垫后，学生在学习例题时自然而然地想到了分数除以整数可以转化为分数乘整数的倒数，当然有仍然有少数学生想到了其他方法。这样的情形不由得让我反省自己是否铺垫得过多，变学生自由探索为教师领路了，缺少了学生的独立思考和探索。不过，令我感到欣慰的是由于课前复习中突出了分数除法和分数乘法意义，所以在理解分数除以整数为什么可以转化为分数乘这个整数的倒数时，学生基本都能解释得头头是道，而且在巩固练习部分也是很自然地选择了转化为乘法来计算。
以后再次执教本课的话，我想在组织学生探索时，教师不能包办得太多，这样会让学生失去了探索的乐趣。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。认知冲突的形成能促进学生解决这一冲突的需要，从而激发学生的求知欲和探索心向。而认知冲突的形成，离不开教师的引导与激发。本课中，出示例题后学生往往会把算式和得数一下就说出来，这时就需要教师及时抓住这一制造认知冲突的良好契机。教师可以顺势问学生：“4/5÷2真的等于2/5吗？你有哪些办法说明这个结果是对的？从这些办法中，你能找到分数除以整数的一般算法吗？”开放而有挑战性的问题能激励学生主动探索。所以在设计教学预案和执行教学预案时，作为学生学习活动组织者和引导者、促进者的教师，要不断提高组织学生主动探索的有效性，这样才能切实提高课堂学习的有效性。
课后反思：
学习这节课时，我增加了两题准备题，帮助学生理解这样列式的原因。然后将教学重点定位在“如何计算？你是怎样想的？你有什么办法让别人听懂你的计算方法是正确的？请想办法来解释清楚。”于是，学生投入到积极的思考中，有学生结合生活实际，体会到“平均分给两个人喝，那么每人就喝到这些饮料的一半（1/2）”，所以求每人喝多少，就是求4/5的1/2是多少，从而想到了分数乘法。也有学生从分数的意义来解释，当我提醒学生可以画图分析时，学生的解释更加清楚了。此时选择两种方法的学生各占一半。两种方法在解决例题1时，看不出方法的优劣。当让学生选择自己喜欢的方法解决试一试时，所有的学生都选择了方法一，追问原因，让学生更加深刻体会到方法二的局限性。
从作业情况看，计算方法掌握不错，但还有部分学生在约分时没有约成最简分数，看来约分的技能有部分学生不过关。
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。
二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的'。操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、渗透用算术法解答此题。
7、教师：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第一题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第二题。
独立解答，全班订正。
四、课堂，教师和学生自评。
解：设操场上有x人参加活动。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
第三单元 分数除法
单元目标：
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、 分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标： 1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 × 二、新授 1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 a、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） b、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。 ×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：p28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。 4÷25（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 a、 ÷2＝ ＝ ，每份就是2个 。 b、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。 （4）如果把这张纸的 平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。 4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 三、练习 ÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 四、总结 1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则） 2、谁来把这两部分内容说一说？
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：理解分数表示整数除法的商。
课前准备：课件。
教学过程：
一、激活旧知，引发思考
1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？
学生口答列式，教师板书。
提问：这样的问题为什么用除法算？
指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。
2.引入新课
二、主动思考，认识新知
1.教学例2
（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
怎样列式？
把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？
（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得14块。完成板书。
2.教学例3：
把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？
可以怎样列式？3÷4得数是多少？
大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
3.独立完成
把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？
3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
4.总结归纳
请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的'分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）
5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的？
把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）
6.做练一练第1、3题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
7.做练一练的第2题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
三、练习巩固，加深认识
1.做练习八第6题
让学生看图填空。
交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？
追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少
2.做练习八第7题。
让学生独立完成，交流结果。
3.做练习八第8题。
让学生独立解答，交流方法板书。
四、反思总结
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
《分数除法》这部分内容是在本册第三单元中分数乘法的基础上教学的。这是本单元教学的重点。在推导分数除法的计算方法，我联系实际问题分析、推导，帮助学生真正意义的理解分数除法的算理。在分数除法中，不论哪种情况的计算方法，都可以归结为乘除数的倒数。但如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，学生较难理解。所以在教学例题时，我分两步进行教学。先通过例2学习分数除以整数，再通过例3学习一个数除以分数。然后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。
从整个教学过程来看，学生始终能以积极的态度投入到每一个环节的学习中，在进行自主探究的过程中，对算法有了具体的认识，而且能够分析思考进而得出分数除以整数的一般性计算法则。反思整个教学过程，(转载于：分数除法(二)教学反思)我有以下几点感受：
一、学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此教师必须正确分析学生的学情并根据此来设计教学环节。分数除以整数的。教学基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学习中，学生都有了足够的掌握。因此，对于本节课内容的教学，学生就能运用自己已有的知识经验去探究问题。
二、面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对问题的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯
一。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。这方面也是本节课最成功之处。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答简单分数除法问题的过程。
2、过程与方法：能用方程解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题。
3、情感与态度：认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决，能够表达解决问题的过程。
教学重点：
学会用方程解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的分数除法应用题。
教学难点：
学会用方程解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的分数除法应用题。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习
1、口算
15 x＝5 34 x＝6 3x＝910
5x＝1011 12 x＝89 23 x＝67
2、口答下列各题的数量关系式。
⑴某数的。35是36。
⑵全厂人数的58是210人。
⑶完成了300个，刚好是计划的14 。
⑷一个数的3倍是1225 。
3、解答：小营村全村有耕地７５公顷，其中棉田占35 。小营村的棉田有多少公顷？
生练习，提问：这道题为什么用乘法计算？把谁看作单位"１"？
二、探究新知
师：请看黑板，同学们开联欢会布置会场，用的红气球占总数的49 ，一共用了多少个气球？
师：指名读题，谁能找出这道题的已知条件和所求问题。
师：题中"总数的49 "这个条件你是怎样理解的？
师：边画图边理解
师：请同学们看图说说题里的已知条件和问题。
师：观察图示，你发现数量间有怎样的相等关系。
师：你是根据什么列出等量关系的？（同桌讨论）
师：在这个等量关系中，哪个量是已知的？哪个量是未知的？
师：未知的可以设为X，根据等量关系我们可以用列方程的方法来解答，同学们自己能解答吗？（指名板演，其他自练，并提醒学生做完要检验。）
师：做完的同学把书打开72页，对照例题检查自己做对了吗？谁愿意说说你是怎样检验的？
师：同学们是用把原方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等的方法检验的，其实还可以根据题意进行检验，我们可以计算28是不是占X的49，如果是就说明你的方程不但列对了，而且解对了。如果不是就说明有错误出现，好及时改正。
师：回顾例题的学习过程，�
师：其实我们今天所学的知识不光能解决有关联欢会的问题，还能解决生活中的许多实际问题，比如说"十、一假期，老师上街买了一套衣服，裤子75元，是上衣价钱的23，"应用今天所学的知识，你能求出一件上衣多少钱吗？（能）
指名板演，其他自练。
三、巩固练习
试一试
四、全课
师：求单位"1"的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
五、作业
《分数与除法的关系》数学教案
教学目标
（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点
重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程
一、复习铺垫
1、口述下列分数的意义：
1/44/57/9
2、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？
120÷12=10（人）
（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？
12÷6=2（米）
归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的`商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知
1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？
（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。所以
1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？
教学过程
备 注
（1）读题后指名学生列式：
3÷4
（2）边讲解边出示图式
（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
小结：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
（2）思考分数与除法有什么关系？
（3）结论：
被除数÷除数=被除数/除数
（4）练一练：
课本P75第1题。
把分数改写成除法算式。
4/7=÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
讨论7÷（）=7/（）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？
结论：在除法中，除数不能为零。
在分数中，分母不能为零。
三、练习反馈
1、7分米是几分之几米？
23分钟是几分之几小时？
学生独立练习后集中反馈，说一说思考过程。
小结：“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米（即10分米）的几分之几？同理，23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时（即60分钟0的几分之几，用除法计算。
把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。
2、练一练：
课本P76第5题填在书上。
四、课堂练习
课本P76第2、3、4题。
五、课后作业《作业本》
学生能理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系，把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
一、说教材：
1、掌握一个数除以分数的方法，并能正确计算。
2、经历猜测、验证和归纳的过程，利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。
3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。
本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算，教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。
二、说教法和学法：
本课时教师在教学中引导学生多看图观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。
三、教、学具准备。
老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4�
四、说教学过程：
1、复习铺垫，提供猜测基础。
数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平，为了让学生能正确理解本课时内容，我首先出示复习题1：“把1/2张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几张饼？”学生根据前一课时所学方法分别用倒数法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（张）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（张）通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。
接着出示题2：有4张同样大的饼，每2张一份，可分成多少份？
在解答这两题的基础上，我提出问题：猜一猜4÷1/2等于几？由于受到上一课时的负迁移，部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数，算成：1/4×1/2=1/8，当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白：判断一个猜想是否正确，需要通过科学地验证。
这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础，又能激起学生学习新知识的兴趣。
2、验证猜想，理解计算过程。
为了让学生更易理解题意，我把书中情境图改成具有生活气息的题目：有4张同样大的饼。每个小朋友吃1/2张，可分给几个小朋友吃？
学生在练习纸上画出平均分的过程，并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时，教师引导学生用自己的话说清计算的思路，大部分学生会认为1张饼里有2个1/2，可以分给2个小朋友吃，4张饼就能分别8个小朋友吃，列式为：4÷1/2=4×2=8（个）。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解，也就是说，学生通过4÷1/2=4×2=8（个）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算：让学生观察示意图，理解4÷1/2就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2，根据学生以前知识结构，学生易于知道里有8个，最后根据学生的回答板书计算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追问：8是怎样算出来的？学生再次从计算的角度去思考：当两个分数的分母相同时，只需要用被除数的分子除以除数的`分子就能求出商。
由于通分法计算遵从了学生的认知水平，易于被学生尤其是学困生理解，而倒数法的意义很难被学生理解，但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透，力求使让通分法成为理解倒数法的基石。
这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程，利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。”
3、大量练习，使用计算方法。
数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象，而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征，这就是建模过程。
为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程，我先出示了两道变式题：每个小朋友吃1/3张、1/4张饼，可分给几个小朋友吃？让学生模仿前面的例题进行实际操作，独立完成计算，教师巡视中加强学困生的辅导。
由于前面几个除数的分子都是1，学生还不会去有意识地总结计算方法，仍会去想：只要看看一张饼里有几个这个分数，然后再用4去乘个数就行了。所以此时让学生归纳倒数法计算的方法还为时过早，为了使学生摆脱这种思维的束缚，真正从倒数的角度去观察和体会除数的变化，我又引进了变式题：每个小朋友吃2/3张饼，可分给几个小朋友吃？
这时学生通过画图不再能看出一张饼可以分给几个小朋友吃了，引起学生认知经验的冲突。教师要求学生以合作的形式根据黑板上的板书去解答，并说一说：你是怎样思考的？由于倒数法计算很难说清算理，反馈时学生大多会借用通分法来说明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根据教学目标对通分法运用的定位（是为了使学生相信倒数法计算结果是正确的。），此时一定要让学生再次进行尝试：你们能用倒数法进行计算吗？边计算边观察：什么在变？什么不变？让学生独立计算，如果他们把被除数变成了倒数，肯定与通分法计算的结果不同，这时会自行修正，并体会老师提出的问题：什么在变？什么不变？
接着出示书中“画一画”的练习，以同桌合作的方式，再次让学生体会借用图形来理解计算的优势，认识数形结合对数学解题的帮助，从而完成这三个教学目标。
在大量计算的基础上，引导学生观察这些算式，然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。
4、观察比较，选择计算方法。
让学生观察用通分法与倒数法的计算过程，体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会：如果觉得通分法更适合，也可以使用通分法进行计算。
《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展，对于数学认知水平较低的学生，允许他选择并不优化的方法，等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。
5、归纳总结，完善计算法则。
通过前面多次的叙述和大量的计算，计算法则已是呼之欲出了，但学生的语言不够简洁扼要。这时我提出：看谁说的计算方法与数学家说的方法最接近？并说出前一部分：“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的计算方法，并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了，你们大多数都有数学家的天份。
五、说板书：
板书内容较多，从学生的猜测到验证过程，一步步引导学生体会数学的学习方法，为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。
教学目标
使学生进一步掌握分数除法的计算方法，提高分数四则计算的能力。
教学重难点
进一步掌握分数除法的计算方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
教学过程
一、揭示课题
二、计算练习
三、综合练习
四、课堂。
五、作业
1、复习法则。
问：分数除法要怎样计算？
2、计算：
5/7÷1014÷4/512/13÷8/9
三人板演。
3、练习八17
上下练习，说说是怎样想的。
问：分数加减法要怎样算？分数乘法怎样算？分数除法呢？
4、练习八18
学生口答，选择说怎样算的？
1、练习八19第一行
四人板演；计算时说明要注意的约分等问题。
2、练习八20
说说已知什么数量，要求什么数量。
练习计算。
口答算式与结果，让学生说说各按怎样的数量关系列式。
3、练习八21
问：解答这道题的数量关系是什么？
学生解答。口答算式。
为什么3/4×2/5来计算？
3、口答。
根据下面的'条件，先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。
（1）桃树占果树总棵数的2/5。
（2）三好学生占全班人数的3/20。
（3）修好了一条路的3/7。
（4）一堆煤的1/4已经运走。
（5）这批布的2/3是花布。
单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应数量
练习八19第二、三
教学目的：
使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。
教学过程：
一、复习
1、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各题。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）
3、解答应用题。
一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）
提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）
指定一名学生列式解答。
二、新课
揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
1、出示例题。
一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？
指名列出算式，教师板书：18÷。
2、教学整数除以分数的计算方法。
教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。
提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。
提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）
提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）
提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）
提问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）
提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。
提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（5）＝185＝18。
提问：“由上面的`推想过程，18÷转化成什么样的计算了？”学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出下面的计算过程：
18÷＝＝45（千米）
写出答案“答：汽车1小时行驶45千米。”
3、引导学生小结。
“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”
三、看教科书中新课内容后试算
全体学生独立计算“做一做”中的练习题：
12÷ 24÷
集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。
四、课堂练习
在练习本上计算练习八第1、2题，然后订正计算结果。
五、总结
今天学习了什么新知识？
整数除以分数的计算法则是什么？
计算整数除以分数应注意什么？
六、布置作业
1、阅读教科书第28～29页的内容。
2、在练习本上做练习八第3、4题。
单元评价目标：
1、是否体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。
2、能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。
3、进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索的意识和学好数学的信心。
单元评价内容：（具体内容见练习卷）
一、直接写出得数
二、比较大小
三、填空
四、计算
五、解方程
六、解决实际问题
课前思考：
第四单元又将告一段落，但并意味着这一单元的内容学生们都掌握了。所以通过本次评价，我们可以了解学生在本单元学习中在“知识与技能”、“数学思考”和“解决问题”这几方面的情况，另一方面还要根据学生平时的学习情况对他们的“情感与态度”这方面也做一定性评价。
最近这一阶段，我们很多学生除了完成学习任务外，还参加了很多比赛，如有的参加鼓号队比赛，有的参加童谣比赛，还有的参加课本剧比赛。这在一定程度上影响了这些学生的正常学习，所以通过本次单元练习，我可以及时、全面地了解这部分学生的学习情况，然后针对他们学习上存在的问题及时辅导。还有部分学生最近在学习上也令人担忧，有个别学生沉迷于玩电脑游戏而作业马虎，还有个别学生习惯太差，拖拉作业成家常便饭。看来，除了学习情况的分析，还要进行学习态度的评析。
课前思考：
与潘老师一起对手头现有的几份这单元的单元练习卷进行了分析比较，采用其中一�
与孙老师有同感，因近阶段有多种比赛，有部分学生可能缺了1、2次课，尽管利用自习课稍微补了，参加比赛的学生总体上数学成绩还是不错的，但补的效果怎样，心中没底，看看单元检测情况怎样再另有措施吧！
单元评价分析：
一、总体情况
由于这份检测练习卷的难度不高，以基本题为主，所以全班49人中有4人满分，2人及格，11人良好，其余是优秀。总体情况比我预料的好！个别学生有明显进步。特别是计算题，粗心现象比原来明显减少了！
二、存在问题
1、概念题，主要是根据算式判断算式值的大小，部分学生还没有掌握方法。
2、简单的一步计算的分数乘除法应用题掌握比较好，但对于两步计算的，或者一题中有很多信息，融合了几个问题的类型，学生掌握的程度就参差不齐了。
3、答题速度相差很多，快的学生半节课就结束了，可有3个学生一节课时间还是比较紧张，有一生收卷时还有1题没来得及完成。
三、改进措施
1、鼓励肯定这次检测中继续保持有成绩的学生，表扬进步大的学生，让学生对数学学习充满自信。
2、加强个别学生困难生的个别辅导，一生需要从学习习惯上加以督促，另有俩学生需要从知识上进行补习。
3、还需设计挑选补充有一定难度的练习，一方面拓展学生的思维，另一方面也可防止学生因检测成绩过好而产生骄傲情绪。
单元评价分析：
一、总体情况
此次测验试卷难度不大，全班52人中有7人满分，2人及格（朱媛媛72,郑子阳77），12人良好，其余是优秀。有几位学生进步明显。
二、存在问题
1、有5位学生根据条件填写数量关系还没掌握，主要是对单位“1”的量把握不准。
2、在解决简单的分数乘除法应用题时，大部分学生掌握比较好，但对于一题中有很多信息，如应用题第7题，有的学生就分析不清了。
3、我班的答题速度也相差很多，快的学生20分钟就结束了，可顾文晔到下节课铃响还有1题没来得及完成。
三、改进措施
1、对个别学生加强个别辅导，对退步大的学生要找其谈话（如朱媛媛），帮助他找到退步的原因。
2、对这次练习中有进步的学生加以肯定，表扬进步大的学生（如赵陈黎杰），使更多的学生喜欢数学，并对数学学习充满自信。
课后反思
今天进行了第四单元的单元练习，练习情况如下：
六（1）班5人及格，25人优秀，17人良好；六（4）班1人及格，29人优秀，18人良好。
再对练习情况做些具体分析：
第一大题是直接写得数，计算正确率较高。
第二大题是在圆圈里填大于、小于、等于号，有个别学生存在错误，需要在订正练习卷时了解这些学生是如何思考的。
第三大题是填空题，错误率较高，分析错误原因主要是对分数除法的意义不理解。如：一根5/8米长的钢管重1/20吨，1米这样的钢管重（ ）吨；1吨这样的钢管长（ ）米。
第四大题是计算题，正确率也较高，但个别学生还有错误。
第五大题是解方程，有两个方程稍复杂，学生出现错误较多。讲评练习时要重点指导解这两种类型方程的方法。
第六大题是解决实际问题，主要错误集中在第4题，题目是小轿车行12千米耗油3/4升，面包车行20千米耗油12/5升。哪辆车耗油量大一些？还有少数学生不会正确分析数量关系，造成错误。课后要加强个别辅导。
教学内容：
教科书第62页例5及“试一试”“练一练”，练习十二第1~3题。
教学目标：
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力。
重难点：
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学过程：
一、导入
出示例题5的图，小瓶标注600ml，大瓶标注？ml
启发：这两瓶果汁，从图中你知道了什么？
学生口答后，追问：根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？为什么？
提出要求：如果让你补充一个条件表示这两瓶果汁数量关系，你打算怎么样补充条件？
学生可能补充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教师参与学生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3
引导：根据老师补充的这个条件，你能求“一大瓶果汁有多少ml吗？
二、探究
1、教学例题5
提问：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，这个条件中的2/3是哪两个数量比较的结果？
提问：把哪个数量看做单位1，单位1的2/3是哪个数量？
提出要求：你能根据上面的讨论，找出题目中的数量之间的相等的关系吗？
先请学生互相说，再请全班说。
板书：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量
启发：现在你准备如何来进行解决？
在学生回答：可以列方程后，追问：可以怎么样列方程？
根据学生的回答，板书：
解：设：一大瓶果汁有x毫升。
x×2/3＝600
学生完成课本上的解方程，并指名板演
启发：x＝900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？
让学生进行检验，并交流检验的方法
2、教学试一试
学生读题后，提问：你能根据题目意思说出两个分数之间的含意吗？在讨论中明确：1/2表示已经喝的是一盒的1/2；而2/5l表示已喝的牛奶升数。
启发：根据对题意的理解，你能先把数量关系补充完整吗，再解答吗？
学生解答以后，再让学生说说怎么想的？
三、练习
1、做练一练
要求学生独立的做，提问：你是怎么样想的？
2、作练习十二的第1题
先让学生把数量关系补充完成，再解答。学生完成以后，指名说说思考的过程。
3、做练习十二的2、3题
先让学生独立的解答，再根据完成情况进行点评。
四、小结
今天这节课，你学到了什么内容？
课前思考：
例题5是已知一个量的几分之几是多少，求这个量。这类实际问题的顺向思维是根据关键句写出数量关系式，再列方程解决。但由于用方程解答需要写出“解设------为x”，解方程的过程也比较麻烦，所以如果让学生自由选择的话，估计很多学生会选择用算术方法解答。如何让学生从一开始就体会到用算术解的优越性？我想对本课的教学做如下调整：
一、找找“1”的量是什么？再将数量关系式补充完整。
1、男生的人数是女生的4/5
（ ）的人数×4/5=（ ）的人数
2、一条路，已经修好了1/5。
（ ）的长度×1/5=（ ）的长度
3、9月份实际用电量比8月份少1/4
（ ）用电量×1/4=（ ）用电量
4、小瓶里的果汁是大瓶的2/3
（ ）的果汁量×2/3=（ ）的果汁量
二、新授
1、接着复习题，如果小瓶里的果汁有600毫升，那么大瓶里的果汁有多少毫升？你准备怎样解答？你是怎样想的？引导学生发现此时根据数量关系的分析，应该采用方程解很好理解。
2、让学生独立解答，指名板演。
3、评价板演题，分析情况。
4、再出示：如果知道大瓶里的果汁是900毫升，怎样求小瓶里有多少毫升？你是怎样想的？为什么现在直接用算术方法解答。
5、总结解决分数实际问题的思考过程：
（1）找关键句，分析单位“1”的量，找到数量关系式。
（2）根据数量关系分析，确定解答方法。（方程解还是算术方法解）
（3）列式解答。
（4）检验。
三、巩固练习
（同潘老师设计）
课前思考：
找数量关系式——列方程解题的关键
本课时教学的这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。学生读题后要思考 “大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，要仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”这一数量关系式中，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。但实际教学中如果有学生想到用除法计算也要加以肯定。因为相对于学习困难生来讲，用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把这类题规定学生一定要用方程解，这违背了编者的意图。
“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，有些学生如果感悟到求单位“1”的量应用除法计算也未尝不可。
课后反思
这节课学习的分数除法应用题是在学生掌握了分数乘法应用题以及分数除法的意义和计算法则之后进行教学的，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系（这是本节课的重点也是难点），根据数量关系列出方程。
在巩固练习中，我通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整，增加了对同一个问题根据算式补充条件的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。
课后反思：
例题5是典型的分数除法应用题，但现在的新教材屏弃了原老教材对单位“1”已知还是未知的判断，从而确定解答方法是乘法还是除法的思考方法。引导学生对关键句分析，找“单位1”的量，分析数量关系，这样将分数乘除法应用题统
从今天课堂表现看，思考解答方法学生能掌握了，但从对关键句的分析中，发现部分学生根据关键句找数量关系有一些困难，直接导致解答方法不正确。
课后反思：
因为昨天的数学课上，我安排了分析数量关系式的练 接着，我再将这一题改为例题5，并组织学生再次分析数量关系式，学生们发现和刚才一题的数量关系式相同，但是这一题中已知小瓶果汁量，要求大瓶果汁量，我问学生“你会解决这个问题吗？”学生独立尝试解答这一题，在交流时大部分学生根据刚才分析的数量关系式列出了方程。在随后的练习中，我再次要求学生先根据题中的关键句分析数量关系式再解答，巡视学生练习情况时也特别关注学生分析数量关系式的正确率。
课堂作业中，学生们完成得不错，都能先写出数量关系式再列方程解答。看来，明天的课上可以让他们学习用除法直接解决这类数学问题。
教学内容：
苏教版五年级下册第四单元例2、例3及相关练习
教学流程：
一、复习旧知，导入新课
1.回顾旧知
回忆：同学们在以前的学习中，认识了哪些数？（整数、小数、分数、自然数、正数、负数……）学过了哪些运算？（加、减、乘、除）上节课我们认识了分数的意义，那么分数的本质和我们学过的运算之间有没有什么联系呢？今天就让我们一起来研究。
提问：对于3/4这个分数，你有哪些认识？
预设：
①把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。
②分数单位是1/4，3个1/4就是3/4。
③这个分数比1少1/4。
2.激疑引新
过渡：分数在我们生活中也会经常用到。请看，我们学校五年级同学前段时间春游了。午餐时间，同学们正在平均分饼吃呢。（出示情境图）
提问：瞧！这里有四组同学，每组都是4个人，每个桌上都有一盒饼。那么，每人分得自己桌上饼的几分之几？你是怎么想的？
预设：
①每人都是分得自己桌上饼的1/4。
②都是把单位“1”平均分成4分，每人分得这样的1份。
追问：既然这些小组分的都是总数的1/4，那每人分得的块数会一样多吗？
预设：①一样多。②不一样多。
过渡：到底是不是一样多，让我们一起来分分看。
【设计意图：课始通过必要的复习，激活相关旧� 然后借助简单的生活情境，在巩固学生对分数的“份数”定义认识的同时，结合单位“1”——饼的总数变化，引导学生初步感知总数与份数、每份数之间的关系，产生计算每个小组每人分得块数的需求，也为后面理清“每人分得多少块”和“每人分得这些饼的几分之几”，即“量”和“率”这两个容易混淆的问题进行了适当的铺垫。】
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提问：我们先打开第一个盒子，看每人分得多少块？你是怎么想？
交流：8÷4=2（块），把8块饼平均分成4份，每份就是2块。
提问：再打开第二个盒子。这时总数的1/4表示多少块呢？
交流：4÷4=1（块）
追问：为什么刚才都可以用除法来计算呢？（平均分）
过渡：原来我们要把这些饼平均分，所以用除法计算。
（板书：饼的块数÷人数=平均每人得到的块数）
提问：我们来打开第三个盒子，现在只有1块饼，你会列式吗？
交流：1÷4
追问：那每人分得多少块呢？你是怎么想的？
预设：①0.25块。②1/4块。
过渡：我们在平均分的时候，有时候可以得到整数商，有时候不能得到整数商，于是就产生了小数和分数。
演示：让我们借助图形来验证一下。
演示
（板书：1块的1/4是1/4块）
追问：同学们刚才这三桌同学都在平均分饼，每人都分得自己桌上饼的1/4，为什么有人分得2块，有人分得1块？有人分得1/4块呢？
小结：是呀，虽然都是总数的1/4，但是总量不同，每一份的具体块数也不同。
【设计意图：从商是整数的除法，演变到商是几分之一的。除法，学生通过已有的除法经验，不难想到计算的方法；而当总块数是1块饼的时候，学生也很容易从分数意义的角度，用除法推想出分得的结果。从这两个角度出发，学生很自然地就能在1÷4和1/4之间建立起相等的关系。基于这样的认识，再借助实物建立起1/4块的表象，同时渗透度量的思想，为后面的教学做好孕伏。】
2.操作比较
提问：打开第四小组的盒子。盒子里有3块饼，还是分给4个人，平均每人分得多少块呢？可以怎样列式呢？
预设：3÷4
实验操作：能不能利用我们上面分一块饼的方法，用合适的数表达把3块饼平均分成4份，每人分得的结果？
（小组合作，动手分一分）
交流①：我们是一个一个分的。
（学生上台操作分饼）
追问：你是先得到什么再得到3/4块的？
（教具演示）
过渡：还有哪个组分的过程和他们不一样？
交流②：我们是3个饼叠在一起分的。
（学生操作演示）
回顾：刚才在分的过程中把几块饼平均分成了4份？每人得到了这3块饼的1/4，那么每人分得多少块呢？你能把每人的1份拼在一起吗？现在知道3块饼的1/4也就是3/4块。
比较：刚才在分的过程中有同学是一块一块分的，有同学是3块一起分的，分法虽然不一样，但它们之间有什么相同地方？哪一种分得更快一点呢？
（学生以4人为一组，讨论）
讲述：把3块饼平均分成4份，我们可以用3÷4等于3/4块。
3.变式延伸
提问：假如第四组又来了一个小朋友，你能算出现在第四组平均每人分得多少块吗？
思考并交流：3÷5=3/5（块）
问：是不是真的等于3/5块呢？我们可以怎么验证？（在脑中分一分）你是怎么想的？（学生说说自己的想法，课件演示）
延伸：如果3块饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块？平均分给8个小朋友呢？100个小朋友呢？
【设计意图：学生通过动手操作、观察、思考以及交流、讨论、汇报等数学活动，一方面可以理解分数是由多个分数单位合成的，另一方面也理解了两种分法的关系。同时从3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列变式延伸，让学生充分体会到了分得的块数与饼的总量和人数之间的关系，在此基础上分数与除法的关系模型已初步建立。】
4.勾连关系
提问：通过今天的研究，黑板上有这么多分数和除法算式，仔细观察，你能用一句话来概括出分数于除法之间的关系吗？
交流并翻转卡片得到板书：
追问：字母关系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
联系：通过刚才的学习，我们指导除法的商都能用分数来表示，那我们以前学习的除法能不能用分数来表示呢？你更喜欢哪种？
小结：以前学习的整数除法的得数也可以用分数表示，有时用整数简便，有时也用小数表示。我们一起学习了分数和小数之间的关系，今天又一起研究了分数与除法之间的关系。
（板书：分数与除法的关系）
【设计意图：从直观到抽象，从操作到想象，这是一个不断递进的过程。有了前面慢节奏的初步感知和深入交流，才会为此环节建立真正的概念模型打下基础，同时学生对除法和分数之间的关系有了进一步的理解，为今后解决实际问题和灵活应用积累了丰富的数学活动经验。】
三、练习应用，形成能力
1.巩固练习
（学生独立思考，同桌交流）
2.应用练习
（学生独立思考，全班反馈）
追问：在互化时你的依据是什么？后面一题为什么不用小数表示？
（看来分数有时能弥补小数的不足）
3.拓展练习
（学生看图，独立完成并口述交流。）
追问：仔细观察这几题，你有什么发现？什么变了，什么没变？
【设计意图：通过三个层次的练习，帮助学生巩固了分数与除法关系的知识。从数学问题到数量问题再到生活问题，层层递进。最后把前后知识勾连，形成知识体系。】
四、全课总结，感悟思想
提问：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样研究分数与除法之间的关系的？
板书设计
总结：分数与除法之间有着密切的联系。计算除法的商，有时候我们可以用像以前一样的整数或小数来表示，有时候可以用类似今天这样的分子比分母小的分数来表示。以后我们还会碰到分子比分母大的分数。（联系板书内容）像这里的8/4块、1/4块……这样的分数表示的都是具体的数量（板书：数量），我们再来看，当平均分成4份时，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像这里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分与整体的关系（板书：关系）。关于分数与除法之间的联系与应用，今后我们将进一步学习。
分数除法是学生在学会一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数，这是学习分数除法的重点也是一个难点，但由于教材的学习比较枯燥无味。因此我试图在教学初始把直接展示静态例题改变成小故事展现出来，形成一个有趣的课堂学习气氛。让学生经历从整数变化到分数，得到的运算法则由特殊到一般的快乐又严谨的数学学习过程。
在教学备课时我先复习一个数除以整数的`计算法则，然后通过小故事的形式展示例题，提出问题后，引导学生通过猜想、尝试、验证等多种方法证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。但备课后我突然产生这个疑问“一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？”引起了我的反思。教案的设计中没有算理的教学，只是通过猜想、尝试、验证、归纳出除以一个数等于乘这个数的倒数，相对忽视了算理的教学，这样学生只知其然而不知其所以然。参考一下其他教材，发现其他教材是通过画线段图让学生来明白算理，更注重算理的教学但又忽视了猜想、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种数学方法呢？
经过仔细反思之后，我在修改备课后，调整了我的教学过程。教学中我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢？学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围� 这是我发现大部分同学们能够听懂，然后恍然大悟，露出了灿烂的笑容，效果不错。
在这节课的教学中，我既进行了归纳总结的数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。将新旧知识两者有机的结合在一起，效果较好。如何更好的让学生掌握知识是我在今后的教学中应该积极思考的一个问题
我们知道，分数除法的意义作为分数除法这个单元的起始内容，学生理解了分数除法的意义对于后面用分数除法解决实际问题有着重要的作用。最近在网络教研活动中，老师们针对“分数除法的意义是否可以探究”展开了热烈的讨论。一种观点认为，分数除法的意义不值得探究，直接告诉学生就行；还有一种观点认为，可以探究，但探究的价值不大，所以还是不探究的好。我认为，分数除法的意义是可以探究的，并且具有探究的价值。问题的关键在于怎样组织好这个探究活动。
我们不妨先看两个不同的教学片断：
片断一：湖北省武昌水果湖二小 易玲老师执教
……
师：我还知道秭归有个美誉，它被称为中国脐橙之乡，秭归的脐橙个个果大味甜，每个脐橙的重量可达200g左右。老师想问问大家了，每个脐橙约重200g，3个有多重？
生：200×3＝600（g）
师：每个脐橙约重200g，3个约重600g。小精灵也想问问大家了，根据这个问题的数量关系，怎样将它改编成用除法计算的问题呢？
生：3个脐橙有600g，每个约重200g，请问一个有多重？
师：（板书问题）怎样解决这个问题呢？
生：用总重量600g除以脐橙的总数3个，等于200g。
师：你直接说算式可以吗？
生：600÷3＝200（g）
师：还可以怎样改编用除法计算的问题呢？
生：有一些脐橙，它的总重量有600g，知道每个脐橙约200g，问有多少个脐橙？
师：老师把她的问题稍稍提炼了一下，每个脐橙约200g，几个约重600g？（板书问题）怎样算呢？
生：600÷200＝3（个）
师：非常好！在咱们刚才的这几个问题里，脐橙的重量我们用克来作单位，如果用千克来作单位，200g又可以看作是多少呢？请你说！
生：200g等于0.2kg。
师：用分数表示又是多少呢？
生：0.2千克等于1/5 kg。
师：好的，那每个脐橙的重量约是1/5 kg（板书），那刚才的乘法算式又可以怎样写呢？
生：1/5 ×3＝3/5 （kg）
师：那下面两个除法算式又可以怎样改写呢？
生：3/5 ÷3=1/5 （kg） 3/5 ÷1/5 =3（个）
师：看一看咱们改写的这三个算式，上面一个是我们已经学过的分数乘法算式，下面两个是……
生：（齐）分数除法。
师：那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。（板书课题）
师：仔细观察黑板上的这两组算式，你发现了什么？
生：已知3个脐橙的总重量和其中一个因数，求另一个因数的运算。
生：下面除法算式的600g是上面乘法算式的积，3和200是上面的两个因数，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。
师：她说到了咱们学过的整数除法的意义，那整数除法是这样的，分数除法又是怎样的呢？生：整数除法的意义同分数除法意义相同。
师：是这样的吗？还有谁想说说？
生：整数除法的意义同分数除法意义相同。
师：非常好，同学们观察得非常仔细，也很会动脑筋，其实分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（分析：在这段分数除法的教学中，教师通过整数乘除法问题转化为分数乘除法问题，引导学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，这个观察、比较、推理的过程就是探究。其价值在于不仅探究出分数除法的意义，而且让学生明确了分数、小数、整数除法之间的内在联系，学生认知领域得以拓展，认知结构得以完善，这比分数除法意义本身价值更大。）
片断二：黄冈市实验小学 余振兴老师执教
师：中秋节刚过，你们吃月饼了吗？（吃过）中秋那天老师也买回了一些月饼，如果每人吃半块月饼，刚好可分给4个人吃。老师买了多少块月饼？
生： ×4=2（块）
师：把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼？
生：2÷4= （块）
师：把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人？
生：2÷ =4（个）
师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称？请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗？
生1：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。
师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？
生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（课件出示）：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？（一样）
（分析：这个教学片断比片断一要简练一些，教师采用的策略是让学生从实际情境中列出分数乘除法算式，并观察得出结果；接着引导学生观察三道算式的各个部分，并发现他们之间的联系，借助整数除法的意义，推理得出分数除法的意义，这个过程也是探究。其价值在于把新的问题纳入到已有的认知结构之中，建立牢固的知识链，便于学生透彻理解分数除法的意义。）
从以上描述和分析，我们不难看出，对于某一个事件（知识）采用什么学习方式，关键在于能否取得更好的学习效果，教学不仅关注知识的本身，还应当关注学习方法、解决问题的策略。
从小学生的年龄特点看，探究学习不是纯粹的课题研究，它应当是在一定的学习情境中独立的思考，自主地发现问题，通过实验、操作，调查、分析、推理，交流与表达等探索活动。国外有学者提出探究学习有实验性探究、逻辑推理任务、基于测量的研究、工程性设计、技术性设计和开放性研究等基本类型。按照这种分类，分数除法意义的探究就是逻辑推理任务型的探究。之所以说分数除法有必要组织学生探究，其教育价值在于让学生经历探索过程以获得理智和情感体验，掌握解决问题的方法。当然，并不是所有的教学内容都要组织探究的，对于一些概念性的定义，用接受式学习也能取得好的教学效果。
以上所述，请大家指正。
分数与除法关系说课稿
一、说教材
我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的，为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容，教材安排了例1、例2两个例题，以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，然后安排了5道练习题（可说说各题意图），通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算，以及解决简单的实际问题，巩固所学的新知识，并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中，商从整数向分数拓展的转折点。
本课时的教学目标，我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点：
1、通过学生的合作探究活动，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，理解并掌握这个关系。
2、能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单的实际应用问题。
3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。
我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。
教学难点是理解分数与除法的关系教学准备：多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。
二、说教学方法
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析，我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点，以直观图（数形结合）为手段，在学生对两个例题的自主探究合作学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的计算技能，培养学生的探究能力。
三、说教学过程：
本节课的教学，我设计了以下三个环节。
（一）复习铺垫、引入新课。
可以出示分数，让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位，主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验，通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆，思维定向的作用。
（二）自主探究、发现关系。
本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学
我设计了以下五步来完成。
第一步
设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”要求学生自己列式计算，并说出列式的依据――总米数÷段数=每段米数（总数÷份数=每份数，这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据），搭起解题的框架，以实现解法迁移。
第二步
是教学例1（1），通过改题出示例1（1）“把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”，要求学生尝试列式计算，并说出思考过程，引导学生比较上两题的异同，得出除法计算的结果在不能用整数表示的。情况下，可以用分数来表示，通过画图使学生1米的3（1）就是3（1）米即1÷3=3（1）（米）。然后追问：如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段，每段长多少米？这里使学生认识到1÷m=m（1），初步感受分数与除法的关系。
第三步
可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）
第四步
是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份，每份是多少块？”，可以通过学具折剪，移拼展示，力求直观形象，使学生理解3块的4（1），有3个4（1）块，就是4（3）块，即3÷4=4（3）（块）。
第五步
是引导发现，得出关系。引导学生仔细观察板书，相一想刚才的学习内容，可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。
新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计，分数与除法的关系的得出，体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象，准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间，要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点，可以组织学生讨论，体现多向互动学习的学习方式。
（三）巩固练习、应用拓展。
数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习，通过对所学新知的应用，才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。
第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。
第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），除号相当于分数中的（ ），（ ）不能为零。（ ）÷（ ）=。这里是直接巩固分数与除法的关系。
第三层次是让学生列式计算，解决简单的实际问题。可以出示例如：
①一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？（用分数表示）
②小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？（用分数表示）
③把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？（用分数表示）
每段占全长的几分之几？
以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）
教学内容：
教科书第58页例4及
“练一练”，练习十一第9~14题。
教学目标：
1、通过本课的学习使学生学会计算分数除以分数的计算的方法。
2、通过学习使学习总结出分数除法的基本的计算的方法。
重点：通过本课的学习学会分数除法的计算的法则。
难点：能通过这几天的学习，总结出分数除法统一的计算的法则。
对策：方法的总结，请学生在自己的学习的基础上得出。
教学过程：
一、复习
1、提问：昨天我们学习了什么内容？
2、练习：课本57页的2
请学生独立的做，做好以后请人说说你是如何计算的？
二、新课
1、出示例题4
2、请学生读题：读好题目以后让学生说说你是怎么列式子的？
3、让学生先尝试着计算，计算的时候要让学生联系课本上的图进行。
4、学生做好以后，进行讨论：
联系分数除以整数和整数除以分数的计算的方法，看看此题能不能用被除数乘除数的倒数来进行计算？
5、学生讨论好了以后再进行交流
6、讨论：
我们原来学习分数乘法的时候，总结出了统一的计算的法则，通过这几天的学习你能不能总结出分数除法的统一的计算的法则？
7、学生讨论好以后进行交流最终总结出：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。乙数不为0
8、让学生在进行复述
三、巩固练习
1、练一练的第1题
先让学生独立的做，做的时候要先让学生涂色，并思考，从而进一步体会分数除分数转化为分数乘分数方法的合理性。
2、练一练的第2题
通过本课的学习让学生加深理解转化的思想
强调：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
3、练一练的第3题
让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。
4、练习十一的第9题
让学生完成上面的一排
做好以后让学生进行板演和集体订正。
5、让学生尝试做练习十一的第10题
做此题时关键要让学生理解，哪个数除以哪个数并且做的时候不要快，要求每一步写具体。
6、练习十一的第11、12题
这两题可以综合的起来讲，在学生练习的基础上进行小结：
在除法中，如果除数小于1，商大于被除数
如果除数等于1，商等于被除数
如果除数大于1，商小于被除数
四、小结：通过本课的学习你有什么收获？
五、作业
课前思考：
例4和例3一样都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。
通过例4的学习，要总结整数除以分数的计算方法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。
巩固练习部分的第11题是通过学生计算要思考：什么情况下，除得的商会比被除数小，什么情况下，除得的商比被除数大？什么情况下，除得的商等于被除数？我想有以前学习小数除法和整数除法的基础以及本题的计算，大部分学生一定能感悟出其中隐藏的规律，课堂上要多给学生交流表达的机会，让他们用自己的语言来总结自己所发现的规律。
课前思考：
孙老师对4个例题的编排意图认识深刻到位。有同感，特别是计算方法的总结。所以本节课的前面复习与新授部分我想修改如下：
一、复习
1、我们已经学习了分数除法中哪两类计算？你能分别举例，并说说各自的计算方法吗？让学生举算式，计算，说计算方法。
2、说说两者在计算方法上有何相同点？
二、新授
1、出示例题，指名读题。
2、说说题中9/10升和3/10升的意义。
3、怎样列式？学生口头列式。
4、猜一猜，分数除以分数怎样计算？
5、请你用画图的方法证明你的猜想。
6、学生画图分析。
7、指名上台分析解释。
三、巩固练习（一）
1、书上第58页练一练第1题：按要求操作，说明。
2、书上第58页练一练第2题：集体练习，指名板演，交流评析。
四、对比总结
1、今天学习的分数除法与前两天学习的分数除法有何相同点？
2、观察板书：
分数÷整数=分数×整数的倒数
分数除法 整数÷分数=整数×分数的倒数
分数÷分数=分数×分数的倒数
你发现三者有什么共同点？
从而引导学生得出： 甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数
其中甲数可以是指任何一个数，但乙数必须要是0以外的数。
五、巩固练习（二）
（同潘老师设计）
课后反思：
今天课堂上学生对分数除法的计算方法理解掌握比较到位，但对甲数与乙数的数值范围展开了激烈的争论，有学生提出甲数也要0除外，这是我没有想到的。于是引导学生进行辨析，并补充了加、减、乘、除中特殊数（0和1）的有关计算。
书上第60页上的第11题，由于自己课前对教参钻研不到位，今天课堂教学时拔高了要求，使观察的难度提高了许多，导致学生之间的差异比较大。部分学有困难的学生可能根本没有理解第11题中所渗透的数学知识。看来，对教材的钻研不能凭自己的老经验，必须认真仔细地阅读教材与教参，这样每一题的教学目标的设定才能恰如其分。
第三，从学生的作业反应来看，类似于书上第14题的练习，学生出现的问题就是将两者弄颠倒，小数学习时是这种情况，现在分数学习时还是这种情况。如何帮助学生区分这两题？我有些困惑？得与同年级组老师再商量商量了！
课后反思：
关于分数的问题，无论是计算还是应用题，学生普遍感到是困难的。原因之一是教师没有向学生提供足够的模拟经验，因此，要求学生用符号或结论来表征数学就显得困难重重了。唯一的做法就是，将学习任务置于有意义的环境中，引导学生合作解决问题。上述教学中，如果没有教师创设的探究氛围，很多学生是不能理解“一个数除以分数”的计算法则的。同样，如果缺乏交流，学生就不能使用多种方式表征数学，从而达到对知识的深层理解。
学生学习了一个数除以分数的方法后，大部分掌握了计算方法，但有个别学生在计算时虽然把除数颠倒过来，但除号没有变。在解方程时方法基本掌握，但还是存在上述不变号的现象，所以，今后应加强这方面的训练，使学生全部掌握计算方法。在解答方程时也不会出错，提高计算能力和解题能力。
课后反思：
因为有了前两课时——分数除以整数和整数除以分数的学习，所以当本课的例题出示后，学生马上想到可以用被除数乘除数的倒数来计算。课堂上，我赶紧追问学生：你有什么好办法来验证自己的计算是正确的？出乎我的意料，有几位学生想到了根据除法中各部分数之间的关系来进行验证，即用除得的商乘除数，看结果是否等于被除数。多精彩！看来学生学会用知识的融会贯通，能活学活用了。
从学生练习情况看，当计算练习中有乘法又有除法时，学生在计算时很容易将两种计算都归为用一个数乘另一个数的倒数。看来在国庆长假后的第一天要补上一节计算课，将分数乘法和分数除法的计算再次巩固一下，为后面的学习打好基础。
教学目标
（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点
重点、难点：理解分数与除法的关系。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、复习铺垫
1、口述下列分数的意义：
1/44/57/9
2、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？
120÷12=10（人）
（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？
12÷6=2（米）
归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知
1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？
（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。所以
1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？
教学过程
备 注
（1）读题后指名学生列式：
3÷4
（2）边讲解边出示图式
（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的'1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
（2）思考分数与除法有什么关系？
（3）结论：
被除数÷除数=被除数/除数
（4）练一练：
课本P75第1题。
把分数改写成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
讨论7÷（）=7/（）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？
结论：在除法中，除数不能为零。
在分数中，分母不能为零。
三、练习反馈
1、7分米是几分之几米？
23分钟是几分之几小时？
学生独立练习后集中反馈，说一说思考过程。
：“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米（即10分米）的几分之几？同理，23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时（即60分钟0的几分之几，用除法计算。
把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。
2、练一练：
课本P76第5题填在书上。
四、课堂练习
课本P76第2、3、4题。
五、课后作业《作业本》
学生能理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系，把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
2．作业：课本92页练习十九，1，2，3。
课堂教学设计说明
在分数的初步认识和分数的意义的教学中，已经渗透了分数与除法的关系。本节课的教学中，设计安排了学生动手操作，和电脑动画图的演示，这样可以帮助学生从具体到抽象地理解把多个物体作为整体平均分若干份时，得出的分数商，也使学生对分数与除法的关系有明晰、全面的认识，同时也加深了对分数意义的理解。图形的剪拼，既调动了学生的学习积极性、又可以培养学生的动手能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分从把一个计量单位平均分若干份，求每份是多少的问题入手，研究分数与除法的关系。共分两层，从平均分问题求商和按分数意义找结果两方面来解答问题；练习利用分数意义直接求商。
第二部分从把若干个物体平均分的问题入手，研究除法与分数的关系。共分三层，根据数量关系列出算式；通过学生自己动手剪拼，观看电脑录像和教具演示，找出用分数表示的商；引导学生概括出除法与分数的关系。
板书设计
教学目标
1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法
2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．
教学重点
找准单位1，找出等量关系．
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．
教学过程
一、复习、引新
（一）确定单位1
1．铅笔的支数是钢笔的 倍．
2．杨树的棵数是柳树的 ．
3．白兔只数的 是黑兔．
4．红花朵数的。 相当于黄花．
（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 ．小营村的棉田有多少公顷？
1．找出题目中的已知条件和未知条件．
2．分析题意并列式解答．
二、讲授新课
（一）将复习题改成例1
例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 ，全村的耕地面积是多少公顷？
1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？
3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．
4．比较复习题与例1的相同点与不同点．
5．教师提问：
（1）棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位1？
（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积 ）．
（3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）
解：设全村耕地面积是 公顷．
答：全村耕地面积是75公顷．
6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解．）
（公顷）
（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算）
教学内容
一个数除以分数
教材第31、第32页的内容。
教学目标
1.结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。
2.能够熟练、正确地进行计算。
3.渗透转化的数学思想。
重点难点
重点：理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。
难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
教具学具
练习题投影片。
教学过程
一导入
1.口算。
3.解答应用题。
投影出示：小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米？
学生计算后，说出这道题中的数量关系。
板书：路程÷时间=速度。
二教学实施
揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天，我们就来研究一个数除以分数的`计算方法。
板书课题：一个数除以分数
1.出示例2。
(1)学生读题，明确题意。
提问：这道题应该怎样解决呢？(算出每人的速度各是多少，再比较大小)
(2)列式。
提问：怎样求小明的速度和小红的速度？
引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。
了2千米”。
提问：1小时行多少千米，在图上怎样表示？
小时行了多少千米)
4.归纳方法。
老师：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？
学生自由发言。
板书：甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5.练习。
(1)完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
(2)完成教材第34页练习七的第1~8题。
学生独立完成，集体订正。
三课堂作业新设计
1.在○里填上运算符号，在( )里填上适当的数。
四思维训练参考答案
思维训练
练习七
板书设计
3.分数除以分数
4.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
当一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数；当除以大于1的数，商小于被
除数；当除数为1时，商等于被除数。另外，0除以任何数都为0。
备课参考教材与学情分析
本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”,引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后，请同学们估一估结果是多少，是比被除数2大还是小，然后想办法进行验证，这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。另外，例2的设计体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中，感受到用“数形结合”的思想解决问题的便捷性、科学性。
课堂设计说明
1.借助线段图引导学生一点点进行分析、说理，学生很自然就理解到要乘除数的倒数。因为有线段图辅助，学生理解起来很容易，自然而然地就明白了算理。
2.渗透思想，明确结构。
每一个数学知识都不是孤立存在的，计算教学更是如此，每个新内容都是在已学知识的基础上的进一步延伸，都是在已有知识基础上生长出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。
教学目标
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点
整数除以分数的。计算法则推导过程。
【教学难点】
理解一个数除以分数的计算法则的推导过程
教学过程
一、创设情境导入新课
唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？
二、自主探究合作交流
1、小组活动（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。
每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
师：每1/2张一份，可以分成多少份？
学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
师：每1/4张一份，可以分成多少份？
学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。
（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？
生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
1、学生独立完成28页的“试一试”。
集体反馈，同桌之间订正。
师：通过刚才的计算你发现了什么？
生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
三、课堂练习，巩固运用书本练一练
四、课堂小结畅谈收获
聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？（学生谈收获）
五、板书设计
整数除以分数
除以真分数商大于整数
整数除以分数
除以假分数商小于整数
除以1商等于整数
六、教学反思
本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。参赛者信息：姓名：杨毛毛