在教学工作者实际的教学活动中，通常需要准备好一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？这次为您整理了五年级数学《梯形面积的计算》教案【最新9篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
重点难点
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学准备
含资料辑录或图表绘制
教学的过程
一、第2题
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、第3题
右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题
要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
教学目标：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。
2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
教学重点、难点和关键：
教学重点：梯形面积的计算公式。
教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。
教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。
教具、学具准备：
教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。
教学过程：
一、复习引入：
1、复习：
同学们会计算哪些图形的面积？
计算下列图形的面积：多媒体出示。
2、引入：
屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。
3、回忆旧知
我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）
我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）
二、探索解决问题办法，并尝试转化
1、引导学生提出解决问题方案
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
2、学生尝试转化
刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？
学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。
那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？
学生上台演示。
3、学生操作、实施转化
学生以四人小组为单位，拼摆梯形。
请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？
谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。
三、观察图形，推导公式：
1、观察
同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。
学生总结汇报后多媒体课件演示。
2、计算梯形面积
平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？
计算面积，学生口述，教师板书。
3、推导梯形面积公式
算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？
用字母表示梯形面积公式
阅读教材，加深理解
四、应用公式计算梯形面积
1、基本练习：
计算下面梯形面积
2、教学例题
出示例题并理解题意。
计算面积，一人板演，全班齐练。
3、判断题
4、抢答题
5、测量并计算
五、总结课堂
教学内容：国标本苏教版小学数学五（上）p19例6，p20试一试、练一练教学目标：1、使学生经历“猜想、验证、发现”的科学研究过程，探索并发现梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，并应用公式解决相关的实际问题。2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点、难点：探索并掌握梯形的面积计算方法。教学准备：教师准备多媒体课件一套，学生剪下6个梯形。教学过程：一、认知准备：知识、策略，双管齐下谈话：同学们，前面我们已经学习了哪些图形的面积计算？我们是怎样找到它们的计算方法的？用一个词概括就是……（转化）出示梯形图，提问：这是什么图形？ 关于梯形，你已经知道了些什么？ 那么，关于梯形，你还想知道些什么？提问：是啊，梯形的面积该怎样计算呢？你有办法来找出梯形面积的计算方法吗？同桌商量一下。（板书课题：梯形的面积）组织班内交流，根据学生回答相机板书。（ 板书： 梯形 转化成 旧图形 ？）[设计意图：梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫：其一、回忆梯形的相关知识；其二、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。这样的准备，紧扣新知，直指要害，为学生留下了广阔的探索空间，简洁而有效。]二、探索公式：猜想、验证、发现1、动手操作，尝试转化提问：你们是怎么想到用“转化”的方法来寻找梯形的面积呢？师：你们真会动脑筋，能根据前面的学习方法提出这样的猜想（板书：猜想），可这个想法能实现吗？还得怎么办？（板书：验证）小组活动：挑选梯形尝试转化。交流，演示，多媒体出示拼成的三种情况。明确：任何两个一样的梯形都能拼成一个平行四边形（板书），猜想得到证实。2、讨论关系师：仔细观察一下，拼成的平行四边形与每个梯形有怎样的关系？出示讨论题，同桌商量，交流汇报，最后同桌再互相说一说。[设计意图：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。]3、应用关系，体验方法在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？学生任选一个梯形独立求出它的面积。交流汇报：（6＋10）×4÷2（3＋7）×3÷2（3＋6）×6÷2谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10）） 再乘上4呢？提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书） 那为什么还要除以2呀？4、想象延伸，发现方法出示独立的梯形（标有数据）提问：你能求出这个梯形的面积吗？学生在草稿本上写下算式。提问：（3+5）×4 算的是什么？ 你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。 为什么要除以2？归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？根据学生回答板书： 发现 （上底＋下底）×高÷2[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了 “等量代换”的思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]5、回顾过程，感受策略师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：…… 三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重1、直接应用，熟练公式学生独立完成“练一练”第2题。2、活用公式，体会梯形公式的实质（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。（2）“练一练”第1题3、应用公式解决生活中的实际问题完成“试一试”。 四、全课总结师：今天你有什么收获？ 五、拓展延伸介绍梯形通过剪拼转化成三角形的方法，如下图。[板书设计]梯形的面积猜想 梯形 转化成 旧图形 ？验证 任何两个完全一样的梯形都能拼成平行四边形 拼成平行四边形面积 ÷2 （6＋10）×4 ÷2 （3＋7）×3 ÷2 （3＋6）×6 ÷2发现 （上底＋下底）×高 ÷2
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：
自主探究梯形面积公式。
教具准备：
CAI、完全一样的梯形若干个。
学具准备：
每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）
课前预习：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。
课前准备：
谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？
生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。
教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2.小组讨论交流，教师巡视了解。
3.展示、汇报交流。
师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？
师：谁有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？
生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？
这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢
生：平行四边形的底，平行四边形的高。
师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？
师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？
生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生：是两个直角梯形。
师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；
第二种是把梯形分割成两个三角形；
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？
生：上底和下底，高
生：与腰有关。
师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？
三、探究操作，推导出梯形面积公式
（一）出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？
师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
（二）自主探究
合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
（三）成果交流，质疑解难
1.全班展示回报
师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？
师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？
2. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）
梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3.师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
4.学习字母表达式
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=（a+ b ）×h ÷2（板书）
四、运用知识，解决情景问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
五、随堂检测，巩固目标。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。
挑战自我：
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？
二、（挑战自我）
解决问题
1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
这个梯形台的平面是多少平方米？
2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？
3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？
师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。
学生独立练习，全班交流。
六、小结。
通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？
同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。
教学目标：
1.探索并掌握梯形的计算面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积；
2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
教学重、难点：
重点是探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算形梯的面积。难点是理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程
一、提出学习目标
1.创设情境：出示几个梯形，问，“这是什么图形？”并举生活实例。
师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这就是我们要研究的数学问题。（出示课题）
2.提出学习目标：
（1）小组合作、探究推导梯形面积的计算方法。
（2）应用公式解决实际问题。
二、展示学习成果
1.猜想：可以把梯形转化成已学过的平面图形吗？
2.小组内个人展示
学生先在小组内互相交流，探究方法。（完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，）
3.全班展示（以小组为单位），
⑴推导方法的展示：学生将学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。
①倍拼法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（质疑：梯形与平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2
②割补法。沿着梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。（质疑：随便剪吗？梯形和平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2
③师介绍其他方法，让学生进行推导。得到： s=(a＋b)h÷2
4.小结，质疑：为什么要“÷2”？完成板书。
（2）应用公式解决实际问题。（例3及“做一做”、练习十七的第1、2题）
讲解“横截面”，小组内完成。
三、拓展知识外延
1.请你辩一辩。
①两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
②梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
③梯形的上下底都扩大两倍，高不变，面积也随着扩大两倍。（ ）
2.生活中的数学。练习十七的第6题。
四、总结完善
这节课同学们又有什么新的收获？
五、作业
1.练习十七的第3、4、5题
2.智力冲浪：练习十七的第8题。
教学目的：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：
1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：
一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？
这个三角形的面积是多少？
三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？
怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）
师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）
二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）
师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）
教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）
平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）
平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）
一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，
教师板书：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的？（底×高）
问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）
板书：
平行四边形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。
（1）出示第81页例题。
指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。
问：这个梯形的上底是多少？下底呢？
这个梯形的高是多少？
梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）
（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。
三、巩固练习。
练习十九第1、2题。
四、作业。
练习十九第3、4题。
梯形的面积教学片段设计——北师大版第九册第二单元
教学重点：学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式
教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式
教具准备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
电脑课件
教学过程：
一、设置情境 提出问题
1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？
生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）
师：到底是不是这样，下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？
生： 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。
小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？
二、小组合作，自主探索：
1、动手实践操作
师：下面我们就来实践操作一下吧，大家看见桌子上的袋子了吗？想不想知道里面装的是什么？
生：想！
师：各组打开看看吧！
生：是各种颜色的梯形。
师：哪组同学看出老师给你准备的梯形有什么特点？
生：各种梯形都有，而且每种梯形都是一模一样的两个，并且是同一个颜色。
师：我们先看看实践提纲吧。（课件出示实践提纲）
生：默读提纲，开始小组合作探究。
师：巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
2、课件直观演示
师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
生：将一个梯形旋转180度后再平移，拼成平行四边形。
师：那怎样求梯形的面积呢？
生：要先求平行四边形的面积——底×高，再除以2。
师：平行四边形的底和高图中标有吗？
生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件配合演示）
师：追问为什么要除以2？
生：因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。（师用课件配合演示）
师：大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。（课件出示，生逐一汇报）
实践提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
（4）梯形的面积＝____________________________.
总结：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）
《梯形的面积》教学片断评课稿
辽宁省盘锦市辽油迎宾小学 王辉
尊敬的各位领导，老师大家好！
下面我就孟老师执教的《梯形的面积》这一教学片断，从以下几个方面作以简单的评述。
一、从教学目标上看，本节课突出了一个“明”字，既知识和技能，数学能力，情感与态度。目标明确具体，关注了学生的全面发展，且在课堂教学中能紧紧围绕制定的目标展开教学，符合新课程标准中的教学理念。
二、从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，既教学重点，难点确立准确，教师在教材处理和教法选择上都突出了重点，使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式。
三、从教学程序和教学思路上，本节课体现了一个“清”字，整个课堂教学结构设计严谨，环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。设置情境，导入新课-------小组合作，自主探究-------发散拓展，验证结论。整个教学思路清晰。
本节课的教学中，孟老师注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：
（一）、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。
《标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握 基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据这一理念，教者在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。
（二）、强化动手实践，拓宽探究空间。
《标准》指出：“学生的学习过程应是一个主动建构知识的过程，必须在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据这一理念，老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。
（三）、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
（四）、从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字，教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使学生在数学学习活动中，主动参与，自主探索，合作交流，引导学生体会数学知识间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。
学生学法的“活”主要体现在与教法相结合，在教师的指导下学生的学习积极性很高，兴趣浓，主动参与意识强，合作，讨论交流热烈。
（五）、从教学手段上看，运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现了现代信息技术与学科课程的整合。
《课标》中指出，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，这不仅帮助学生清楚地理解、掌握用拼摆法，割补法推导梯形的面积公式，更重要的是向学生渗透数学的“转化”思想，拓展了学生的思维，极大地调动了学生参与的积极性，有效地突破了教学的重、难点，完成了本课的教学目标。
（六）、从教学效果上看，得到了一个“好”字。
即课堂教学效果高，学生思维活跃，人人主动参与，即面向全体学生，又注重个别差异，使不同的学生在教学上得到不同的发展。
综上所述，本课体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，即以教师为主导，学生为主体的教学理念，体现了动手操作、合作交流、自主探究的探究性教学特点，培养了学生的创新意识和实践能力，圆满地完成了本节课的教学任务，
谢谢大家！
教学目标：（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。
（2）培养学生合作学习的能力。
（3）继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习旧知
1.求出下面图形的面积。
2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形 下载）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：梯形面积的计算
三、指导探索
第一部分：梯形面积公式的推导。
1.小组合作推导公式。
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式
提纲：
2.（演示课件：拼摆梯形 下载）
电脑演示转化推导的全过程。
一、说教材
1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。
2、教学目标：
认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。
能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，
情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
3、教学重、难点：
重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。
难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
二、说教法与学法
1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：
①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；
②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：
①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；
②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。
三、说教学过程
新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：
（一）、创设情境，引出问题。
1、课件出示“神七”发射实况
2、谈话引出课题
梯形的面积如何计算？引出学习的内容。〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉
（二）、自主探究，合作交流
1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）
〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉
2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）
3、自主探究，合作学习
学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉
4、分小组展示汇报，教师深化点拔。
教师板演推导过程。
5、引导学生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2
6、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）
〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉
（三）、学以致用，解决问题
1、学习例3
（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。
（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？
（3）、学生尝试计算横截面积。
〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉
（四）、应用深化，巩固练习：
1、做一做：请两名学生板演。
2、课件出示练习题。
（通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。）
（五）、总结，反思体验
回想这节课所学，说说自己有哪些收获？学生谈收获，谈学习方法，教师小结强调梯形面积公式的推导过程。
〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉
四、板书设计
板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。