在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？
教学目标：
1、理解“等式”、“不等式”和方程的意义，并能进行辨析。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
教学重点：
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程
教学方法：
1、结合问题自学课本第教材。用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑课前准备利用《完全解读》课前预习；发导学案，天平称一个
教学过程：
一、情境引入提出目标
师：今天我们来学习方程的意义，请同学们认真阅读学案中的学习目标，知道我们本课所要掌握的内容
1、理解“等式”、“不等式”和方程的意义，并能进行辨析。
2、会按要求用方程表示出数量关系
二、自学讨论展示交流
1、阅读教材主题图，理解图意。
2。学生小组讨论后，在小黑板上展示相应的学习成果。
（图1）在天平左边放一只100克的空杯子，右边放一个100克的法码，这时天平两边（）。
（图2）在空杯子里倒入约150毫升水，发现（），因为杯子和水的质量加起来比（）重，现在还需要增加（）克的重量才能使两边平衡。
如果水的重量是X克，我们可以用式子表示天平两边的关系：（）
（图3）天平1的法码有200克，左边杯子重100克，如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示，根据杯子和水比200克重这个关系，可用式子表示（）。
天平2再增加100克砝码，天平往（）边倾斜。（）边重些，可用式子表示（）
课堂小结：1像这样含有（）的等式，称为（）。
你能写出一些方程吗？
三、课堂小结过关检测
1、同学们，这节课我们学习什么？
2、下面老师将对同学们所学的内容进行检测，看哪些同学学得好。
（1）下面的式子哪些是方程，是的在（）里打√。
28+12=40（）x-1351（）y+17（）4x+48=64（）34〈11+42（）5（a+3）=35（）
（2）根据下面数量关系列出方程。
（1）a的5倍等于100
（2）125与y的和等于200
（3）x除以2等于b
（4）a的2倍减去y的差是20
【学习目标】
1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】
1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】
一、故事引入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？
二、探索新知
1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？
（完成课本表格。）
2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗？
（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）
3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？
（有困难的可参考书本P114）
4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
（1）方程解：(2)算术解：
解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)
2x+（35-x)×4=9494-70=24(只）
2x=4624÷（4-2)=12(只）
x=2335-12=23(只)
35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便？
☆友情小提示：
要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。
三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。
2、拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得XXXXXXXXXX（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
一、教学内容：
教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。
二、教学要求：
使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
三、教学过程：
一、复习导入。
1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）
2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。
杨树和柳树一共120棵
杨树比柳树多120棵
杨树比柳树少120棵
3、出示线段图：梨树：
桃树：
从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？
4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？
5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）
6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？
7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）
二、教学新课。
1、教学例1果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？
（1）齐读。
（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。
桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？
（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？
这道题要求的数量有两个，�
（5）交流。
（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。
校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？
（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。
2、教学想一想。
现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）
一生板演，其余齐练。
集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？
3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，� ）
4、小结。
从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。
三、巩固练习。
1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？
2、只列式不计算。
一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。
（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
3、选择正确的解法。
明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？
（1）解：设鸡和鸭各有x只。x+3x=56
（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。x+3x=56
（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。x+3x=56
商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？
（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x-x=26
（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x+x=26
四、课堂总结。
今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？
老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。
五、作业：
练习二十一/2—5
教材分析：
《节日礼物》是观察物体的第一课时。本单元的教学内容具有活动性，过程性和体验性的特点。学生在观察物体活动中，发展空间观念、观察能力和动手操作能力、经历观察物体和5个正方形搭成立体图形的过程，体验从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可能不同；能正确辨认从正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状；能区分拍摄一组照片的先后顺序。教材选取了小狗贝贝四次由低到高观察节日礼物的有趣情境，让学生在四个画面上分别标出四次看礼物的顺序，鼓励学生亲身体验，通过这部分内容的学习，让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，并让学生体会由远及近位置的变化所引起的观察范围的变化，发展学生的空间观念。
学情分析：
四年级是小学生涯的重要阶段，是承上启下的年级。是小学数学开始进入系统学习的开始。经过前三年的教学，学生在掌握的数学知识有了一定的基础，逻辑思维和智能有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达的能力上都有较明显的提高。
本班的学生接受能力强，能完成老师交给的学习任务，学习积极性高，兴趣大，有强烈的求知欲、自觉性高。有25%的学生处于中等，学习比较被动，其中有10%的学生自觉性差，不能积极地思考问题。本课需要展开观察、想像、推理等思维活动才能完成，对学生具有挑战性。首先让学生自学观察，再让学生进行实际观察和体验，丰富他们观察物体的直接经验。
教学目标：
（1）知识与能力：能根据提供的情境图，想象、判断从不同位置观察到的物体的形状和物体的范围变化。
（2）过程与方法：
①引导学生通过仔细观察、合理猜想、小组讨论等活动，体会并判断从不同位置观察同一物体可能看到不同的形状，培养学生的空间想象能力与合作交流能力；
②让学生经历从不同角度观察物体的过程，发展学生的运动智能、空间想象智能；
③促进学生观察、分析、归纳、概括、交流等能力的提高。
（3）情感、态度与价值观：
①营造一种轻松愉悦的氛围，让学生大胆发表自己的见解、展现自我，培养其积极的乐学态度；
②从不同方向观察物体，主要以学生独立思考、合作探索活动为主，进一步培养学生的空间观念，在活动过程中增强对数学价值的认识；
③培养实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神；
④通过合作交流，养成互助合作的习惯，培养团队协作的意识。
教学重点和难点：
教学重点：通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。
教学难点：通过由远到近看景物，体会看到的范围会越来越小。
学生学习活动评价设计：
学生与学生之间的互评，应该是学生这种学习共同体的活动的一种方式，学生互评是学生与学生之间，能够相互对话，了解我们自己的学习进步、学习状况，有助于学生克服自己的弱点，了解他人的学习状况，帮助自己学习上取得进步。
内容设定：
伙伴们评评我：在学生自评的基础上，应鼓励学生相互评价。教学中可以开展同桌互评，小组互评及全班互评。通过学生的互评，加强学生间信息的沟通，清楚地了解他人的优缺点，进行自我反思，取长补短、互相促进，使竞争与合作意识同步发展。
教学反思：
1、让学生在生动具体的情境中学习数学。
《数学课程标准》指出：“在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，
让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”在本节课的教学中，为了增强学生的学习兴趣，使其快速、积极、主动地投入学习，课始的故事导入、课中新知识学习的情境创设等，把学生领入乐学的氛围之中。
2、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。
为了使学生通过仔细观察、合理猜想、小组讨论等活动，体会并判断从不同位置观察同一物体可能看到不同的形状，并能根据提供的情境图，想象、判断从不同位置观察到的物体的范围变化，教学中先让学生分组用五个小正方体学具摆自己喜欢的图形，交流自己所在位置看到的形状，接着，创设小狗观察礼物的情境，引导学生观察、猜想（有困难的可用学具模拟体验）然后，在小组讨论、交流的基础上，让学生思考：小狗从蹲在地上到最后爬上桌子，它观察的位置有什么变化？观察的对象又有什么变化？接着，继续引导学生通过观察、猜想、讨论、交流等活动，体会并判断由远到近观察同一物体，物体的范围逐渐缩小。整个过程充满了观察、猜想、体验和交流等活动，让学生以“做”的方式而不是以“听和看”的方式介入学习。这样，不仅提高了学生从事数学活动的能力，而且促进了其对数学知识的理解，充分体现了以学生为主体的教学思想。
3、让学生体会数学知识与生活的联系，发现数学知识的价值。
《标准》中明确提出，在数学课上要使学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，能够用所学的知识主动探索其应用价值。在本节课的教学中，为了使学生运用所学知识解决实际生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，我在实际应用、拓展延伸环节中安排了判断图片观察位置的练习，例如：“有两个侦察员明明和莉莉，他们分别从两个方向观察同一间房子，请你分别标出明明、莉莉看到的情形。”和“说出下列房屋、坦克、汽车的平面图是从什么方位看到的”等。
4、引导学生感受数学知识的美，使其产生热爱数学的情感。
很多人都认为数学知识是枯燥乏味的，其实数学中充满了美，我们要深入挖掘数学的美，展现数学的魅力。例如：我在拓展练习中安排的“这是两幅意大利比萨斜塔的照片，你知道为什么第二幅照片中的斜塔不斜呢？”和生活延伸中欣赏一些优美的风景、名胜图片等，在培养学生解决实际问题的同时，让学生感受数学知识的美，使其产生热爱数学的情感。
5、还给学生评价的权利，让学生自主对学习过程中的表现进行评价。
过去课堂教学的总结评价历来是教师的专利，本节课我把评价权交给了学生，让学生对自己在学习过程中的表现进行自主评价，体现了教学的民主与和谐。
【教学内容】
教材第2页例1。
【教学目标】
知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】
重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
【导学过程】
【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义
1、教学例1（课件出示情景图）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2、小组交流，汇报结果
3、比较分析
师：我们先来比较第(1)和第(2)两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第(2)和第(3)两种方法，这样算可以吗？为什么？
师：再来看这里的第(4)种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4、归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。】
（二）分数乘整数的计算方法
1、不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4)种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：生1：按照加法计算=（个）。生2：(个）。师：比较一这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。
2、归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3、先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？
师：比较一下，� 但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。】
二、巩固练习，强化新知
1、例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2、例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）
教学目标
（一）使学生在初步掌握用四舍五入法进行试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法，对除数是14，15，16，24，25，26的除法题，能较快地求出一位商
（二）培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力
教学重点
除数是14，15，16，24，25，26的除法题的灵活试商方法
教学难点
灵活运用知识，能较快地求出一位商
教学过程
一、复习准备
1、口算、（口算卡片）
15×416×516×64×25
60÷480÷1696÷16100÷25
60÷1580÷596÷6100÷4
14×824×726×524×5
2、先说出思维过程，再说结果
15×6+1525×8—2524×5+24
14×7—1426×4+2616×8—16
3、下面括号里最大能填几、
15×（）＜7616×（）＜120
25×（）＜20424×（）＜124
26×（）＜15814×（）＜121
二、学习新课
（一）启发谈话：我们已经掌握了用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数的试商方法、请你根据自己掌握的知识，独立完成下面例题，并通过思考还可以采用什么不同的方法试商、
（二）教学例1
1、出示例1：70÷14=
（1）学生独立解题、老师巡视、个别指导，有目的地了解各层次学生的不同思路，做到心中有数
（2）学生讨论、与同学交流自己的想法，老师深入各个小组，掌握学生实际情况、
2、师生共同小结
（1）当学生充分讨论后，老师组织学生集中，先请一名用一般的试商方法的同学讲述试商过程、（把除数14看成10试商）（老师板书）
同学回答后，老师可以请同学评议一下，同学们可以说出，用这样的试商方法，需要调商好几次，比较麻烦，影响计算速度、
（2）老师请用不同方法试商的同学说一说自己的解法、
生：把14看作10来试商，商7后和14相乘，积是98，98比70多28，28是2个14，所以改商5、老师可以出示投影片，（与这个同学讲的思路一样）老师给予鼓励，并补充说：很好，调商一次
生：我是用口算，14和5相乘，积是70，所以我直接商5
老师出示投影片，（与这个同学讲的思路一样）给予肯定，非常好，一次确定商
生：把14看成10来试商，商7一定大，先试商6，6和14相乘，积是84，还大，改商5
老师出示投影片，（与这个同学讲的思路一样）老师表扬：也很好，肯动脑筋，调商一次
生：14接近15，我把14看成15，5个15就是75，所以商5
老师肯定这个学生，平时注意口算练习，这样，试商的速度能提高
（学生回答不同的解法，不一定按老师准备好的顺序，教师要有应变能力）
在老师的引导下，从中选择出适合自己的最佳试商方法、今后自己在做题时可以灵活选用
3、做一做
订正时，请说明自己试商的过程、
（三）教学例2
1、出示例2：240÷26=
看题后，思考片刻，理顺思路
2、小组讨论、说出自己的试商方法、通过启发，比较后，�
2、会根据提供的情景，叙述有关补充情节，并解答。
能力目标：
1、还缺几个可以继续往前数，也可以对和进行分拆。
2、培养学生看图表述的能力和探究的精神。
情感目标：
经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
知道通过补充求缺少的加数。
教学难点：
根据提供的情景，叙述有关补充的情节，并解答。
教学准备：
课件、学具等
教学设计思想：
新教材十分注重让学生体验学习数学的过程，让学生人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的认在数学上得到不同的发展。新数学课程给学生越来越充分的自主探索、合作交流、积极思考和时间操作的机会。现实的、有趣的和探索性的数学学习活动将成为数学课程内容的有机组成部分。为此在本课设计中，我尽量遵循二期课改理念，体现我校小班化教育的特点，从一下几方面考虑：
1、基于学生经验的基础上进行数学教学。
学生学习新知，首先必须具备接纳新知的原有知识基础和认知水平。在学习新知前，要帮助学生整理原有的认知结构和已有经验，为学新知作准备。因此课伊始，我设计了上超市的情景，让学生在模拟的购物活动中做好学习的准备，并一次来激发学生学习和解决问题的兴趣。
2、在生动有趣的情景中进行教学。
在“分数的初步认识”这一课上，吴教师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自我心目中的一半。学生按照自我的想象，划出了不一样的12图。
“同学们，你们明白有一种十分科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了12的概念，然后问：“那你们看12能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果� ”多数同学都擦了，仅有几位同学没有擦。没关系，吴教师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴教师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的`方法来表示5100。画着画着，一个男孩对教师说；“画不了了，太麻烦了。”吴教师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5100，吴教师又在分母上加了一个“0”，变成了51000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”51000该怎样用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
认识几分之一教学内容：人教版第五册《分数的初步认识》第一学时
教学目标：
1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。
3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、小朋友，你们参加过秋游活动吗？觉得好玩吗？小明和小芳也参加了秋游活动。
[课件出示两人参加秋游分东西的场景：4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕]
他们俩带了4个苹果、2瓶矿泉水和1个蛋糕，该怎么分呢？你能帮帮他们吗？
2、指名一位学生分苹果。（如果学生分成1个和3个，问：如果分得公平些，该怎么分？如果学生分成每人2个，问：你为什么这样分？）
[课件演示：4个苹果每人分到2个]
数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）
3、指名一位学生分矿泉水。把2瓶矿泉水平均分给两个人，该怎么分？
[课件演示：2瓶水每人分到1瓶]
4、把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？
[课件演示：不平均分蛋糕]（学生否定）
那该怎么分？用这张圆形纸代替蛋糕，谁能上来分给大家看看？（指名折纸）
这位小朋友是怎么分的？每人分到了多少？（引导学生说出半个）
半个该用什么样的数来表示呢？
二、自主探索，解决问题
（一）感知1/2
1、教师提出用什么样的数来表示半个，如果学生能说出用1/2表示，教师加以表扬。[课件：1/2]那另一份呢？（1/2）
[课件：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2]
2、它指的是谁？
3、你能说说刚才我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
4、揭题：像1/2这样的数就是分数。（板书：分数）
（二）折1/2
1、想不想自己来创造一个1/2呢？拿出长方形纸片，先折一折，再把它的1/2涂上颜色。
学生操作，教师巡视。（巡视同时把学生不同的作品展示在黑板上）
2、反馈交流。
问：这三种折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？
小结：无论是一个蛋糕，还是一个平面图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
（三）认识更多的几分之一
1、刚才我们认识了1/2，你还想认识几分之一呢？
生：1/4、1/8、1/3、1/6（师板书）
2、拿圆、长方形、正方形其中一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。（教师巡视）
汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？
（汇报时，把同是1/4而折法不同或者形状不同的作品展示在黑板上。）
3、小组同学之间说说你折的分数。
4、问：这几个图形形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？
5、教师小结：不同的图形，只要平均分的份数相同，就能用相同的分数来表示。
6、相同的图形，能表示出不同的分数吗？
[课件：]
涂色部分是？（1/2、1/4）根据学生回答课件出示1/2和1/4。
（四）比较分数的大小
1、仔细观察涂色部分，1/2和1/4谁大？学生回答后[课件演示：将1/2和1/4涂色的部分叠在一起；1/2＞1/4]
2、用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎么样？（小）
[出示]，1/8和1/2、1/4比，结果怎么样？[课件：涂色部分叠在一起]
3、比较刚才折的分数。
同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。
（五）写分数，认识分数各部分的名称
1、刚才我们认识了那么多分数，那你会写分数吗？（学生如果会，让他先到黑板上写一写，如果写对了，让他当小老师带领大家一起写；如果学生写错了，纠正，教师范写，学生跟写。）
在写分数的同时教师说分数各部分的名称
中间短横，是？（分数线板书）表示平均分
2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）
1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
2、你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（指名学生板演，其余学生在草稿纸上写。）
反馈。
三、巩固练习，应用拓展
1、先看图估一估，再填上合适的分数。（课件）
长方形1
1/2
用什么表示？
1/3
先猜一猜，用什么表示？课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。
1/6
先猜，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份
师：你怎么一下子就猜对了呢？有什么小窍门？
学生回答后，教师小结：借助观察比较估计，这是多好的学习方法。
师：今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？
再往下分，可能出现几分之一？
教师小结：平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）
2、下面的画面让你联想到了几分之一？
图：法国国旗（1/3）每一部分都是这个图形的1/3
五角星（1/5）
巧克力（1/8）
每人吃一份，可以给几个人吃？
还能联想到几分之一？
生：1/2师：每人吃一份，可以给几个人吃？
生：1/4师：每人吃一份，可以给几个人吃？
[师根据学生回答，课件演示1/2、1/4和1/8]
师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。
3、三年级教室里有一块黑板报。
师：这三个栏目分别占黑板报版面的几分之一？
（学生回答《艺术园地》占黑板报版面的1/4，教师问：这块版面不是分成了三份吗？为什么不是1/3？）
四、全课总结
这节课，你学会了什么？
重难点分析
本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是非凡的平行四边形，非凡之处就是“有一个角是直角”，因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是非凡的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，经常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注重以下问题：
1、矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2、矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识。
3、 假如条件答应，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图430所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的把握更轻松些。
4、在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳。
5、 由于矩形的性质定理证实比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证实。
6、在矩形性质应用讲解中，为便于理解把握，教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计
教学目标
1、知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2、能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会非凡与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料
想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4.5—l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是非凡的四边形，又具有一般四边形的一切性质；具有一些非凡的性质。
小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角（小学里已学过）等非凡性质，那么，假如在图4.51中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里？
（让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。）
演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.52，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的非凡情况，这时的图形是什么图形（矩形）。
教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体（二）最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体的体积）。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用排水法和溢出法解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶
教学过程：
一、导入
1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方体）
怎样求出这个正方体的体积呢？（板书：V正=a）
它的棱长是10cm，体积是多少呢？（1000cm）
2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？（板书：V长=abh）
3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做规则物体。（板书：规则物体）
4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？（旋转一下）那它是什么形状的物体呢？
教学内容：分解质因数
教学目标：
1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式
2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
教学过程：
一、复习
学生回答质数的概念，并举例说明
二、引入新课
1、教学例2
把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7
（1）一个合数可以用几个质数相乘的形式表示
（2）一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每个
（3）把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。
2、区别几个概念
（1）质数，因数，质因数，分解质因数
（2）分解质因数，是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
（3）质因数要求因数本身必须是质数。
3、教学例3
把15、42、60分解质因数
（1）用短除法分解质因数
（2）什么是短除法
（3）练习
（4）注意：用短除法分解质因数，除数一定要用质数，看被除数能被哪个质数，整除，就用这个质数去除，直到得出的商是质数为止。
三、巩固练习
1、练一练
四、总结归纳，布置作业
反思：我认为这节课最重要的的是：
1、让学生理解短除法的意思。
2、分解质因数的时候，因数必须是质数。
一、教学目标：
1、通过学习，使学生掌握四则运算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。
2、通过学习，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。
二、教学重难点：
使学生掌握含括号的四则运算。
三、教学设备：
幻灯片、小黑板。
四、教学过程：
复习准备
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买一张成人票需要24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。
五、新课教学
1、（小黑板出示）先读出下面各题的运算顺序，再算出来。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。
（2）集体校对，说明注意点。
2、教学例1。
（1）把准备题
①中的144改写成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，�
3、教学例2。
（1）把准备题②中的45改写成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比较例2与准备题的异同，确定运算顺序。
（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。
4、练习“试一试”。
（1）板书：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。
（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。
5、师生共同归纳小结。
巩固练习
1、投影出示，让全体学生做填空题。
（1）280—43×6+540÷36可以同时计算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步应该算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步应该算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步应该算x。
2、课本“练习”第1题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（1）请每位学生首先认真对4个小题进行审题。
（2）学生独立完成各题。
（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。总结通过本节课的学习，特别是再看例1、例2使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。
教学目标：
1、使学生会计算乘加、乘减，让学生体会解决实际问题应该用不同的方法。
2、培养学生初步的观察、想象、操作能力。
3、注意培养学生从不同角度观察、思考问题的习惯，体现解决问题策略多样化的教学思想。
教学重、难点：
会计算乘加、乘减，会解决乘加、乘减的实际问题。
教学准备：
小黑板。
教学过程：
（一）课前准备。
1、背诵（15的乘法口诀）
2、开火车。
42=23=34=52=13=22=44=
33=51=35=54=55=
3、把下面加法算式改写成乘法算式。
3+3+3+3改写
5+5+5改写
2+2+2+2+2+2改写
4+4+4+4+4改写——（为什么这个加法算式能改写成乘法算式）
那像4+4+4+4+3这样的式子呢，能改写成乘法算式吗？为什么？
（二）创设情境，引入新课。
1、出示例5，让学生仔细观察。
师：从图中你能得到什么信息？
师：同学们能看出这么多的信息，你们真是太棒了。再看看题目要我们求什么问题？（一共坐了多少人？）
师：那该怎样列式呢？（只要求列式，不用算出结果）
（三）自主探究，建立模型。
1、师：这个问题怎样解决呢？同学们先自己动脑筋想一想，写在你的算术本上。
（老师巡堂去看学生做的情况）
2、展示学生的解法，交流讨论。
师：我们现在一起来解决这个问题，谁来说说你的算式是什么？
学生可能出现以下结果：
①3+3+3+2②3x3+2③3x4-13、
3、全班讨论交流。
师：一个问题可以列出这么多种算式，那这些算式列出有没有理由呢？我们现在一起来讨论。
（让列②式的同学说说）你为什么这样列算式，3x3是怎么来的？2呢？
师：这样说，大家同意这个算式的列法吗？同意的话，说明这个算式是列得有道理的。掌声表扬！
（像3x3+2这个算式中既有乘法又有加法，这样的算式我们把它叫做乘加算式。）
（让列③式的同学说说）你为什么这样列算式，3x4是怎么来的？，为什么要减1呢？
师：这样说，大家同意这个算式的列法吗？同意的话，说明这个算式也是列得有道理的。同样掌声表扬！
（像4x3-1这个算式中既有乘法又有减法，这样的算式我们把它叫做乘减算式。）
揭示课题：这就是我们今天所学习的内容。（板书：乘加、乘减）
师：看黑板上小朋友做的方法，你都看懂了吗？同学们真棒，像②、③这样的式子，是我们今天要学习的新知识，你们能够运用自己的智慧，把它们写出来，你们真的很棒！。
4、先求什么？再求什么？
像乘加、乘减这样的算式，同学们觉得应该先算什么？在算什么？
5、选择自己喜欢的解法，对同桌说一说算理。
（四）闯关游戏。
师：乘加、乘减算式比连加算式来得简便，只要你看懂了图意，知道算法，便能很快地列出正确的算式了。现在老师就看看大家掌握得怎么样了，进入我们闯关游戏的第一关。
1、P58做一做、1（为什么这样列算式）
2、口算题（体现乘加、乘减算法）
3、P58的15题。
4、我会想
小华有4本故事书，小丽、小刚和小华的同样多；小强有5本故事书。他们一共有多少本故事书？
第一种方法：4+4+4+5=17(本)
第二种方法：34+5=17(本)
（五）课堂总结。
小结：通过刚才的学习你有什么收获？在计算乘加乘减时，应注意什么？
（六）板书设计：
乘加乘减
①3+3+3+2=11（个）（连加）
②3x3+2=11（个）（乘加）
③3x4-1=11（个）（乘减）
一、教材内容分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和的基础。学生在掌握知识方面：基本掌握三角形的分类，角的分类等有关知识；能力方面：学生已具备了初步的动手操作能力和主观探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材特重视知识的探索宇发现，安排了一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时，即重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间，为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量；剪；拼；算等活动，让学生探索。实验。发现。验证三角形内角和是180度。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识于技能：让学生通过亲自动手量。剪。拼等活动，发现三角形内角和是180度，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的'探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想
情感态度与价值观：通过学习让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
学生已经认识了三角形，并掌握了三角形的分类，较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作能力和主动探究能力。因此概念的形成是通过量。算。拼等活动，让学生探索。实验。发现。讨论。推理。归纳出三角形的内角和是180度。
四、教学策略选择与设计
1.关注学生的学习过程，注意培养学生动手操作能力以及和作与交流的能力，培养应用和创新意识。
2.从学生已有的知识和生活经验出发，让学生通过操作。观察。思考。交流。推理。归等活动，培养学生的学习兴趣，体验数学的价值。
五、教学环境及资源准备
教具准备；多媒体课件。一副三角板。
学具准备：量角器。各种三角形。剪刀等。
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册“快乐的动物”。
教学目标：
1、进一步体验除法运算与生活实际的密切关系。
2、通过观察，进一步理解等分活动与除法之间的关系。
3、结合具体情境体会“倍”的含义，知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
4、培养学生分析、解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：
1、通过观察，进一步理解等分活动与除法之间的关系。
2、结合具体情境体会“倍”的含义，知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。教学难点：结合具体情境体会“倍”的含义，知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
教学过程：
一、故事导入。
小朋友们，你们喜欢小动物吗？这节数学课我们就来和动物们交朋友。（板书：快乐的动物） 只要大家开动脑筋，齐心协力完成任务，就能交到很多动物朋友，大家有没有信心？ 课件出示主题图 夏日的一天，森林里热闹极了，小动物们都高兴来到河边玩耍，有的唱歌，有的跳舞，大家玩得可高兴了。那就让我们来看看都来了哪些小动物了？
二、引导探索，学习新知。
1、数一数。
（1）这些小动物分别有几只，请你数一数，填在□里。
（2）汇报。
2、做一做。
（1）请你用学具摆一摆小猴和小鸭的只数，观察一下，你发现了什么？（同桌说说）
（2）出示松鼠和小鸡摆一摆、圈一圈、填一填。
3、说一说。
（1）鸭子数是松鼠的□倍。 □÷ □＝ □
（2）猴子数是孔雀的□倍。 □÷ □＝ □
（3）你还能提出谁的只数是谁的几倍的问题吗？（小组讨论，合作探索。）
三、自主练习，巩固新知，体验成功。
1、独立解答练一练第1题。
2、数学故事：有一天，机灵狗找到淘气要比高。淘气说：“没有尺，怎么比呀？”机灵狗灵机一动，找来了几个南瓜来比高，我们就来看看他们比的结果吧。
3、我们学校气象组调查了近日来的天气情况。你能根据此表填一填吗？
四、小结。
大家真爱动脑筋，想出了这么多问题。其实在生活中我们会遇到很多数学问题，这就需要我们小朋友多动脑，利用我们学过的数学知识来解决，老师相信大家一定行！
刚刚认识了小挂号能够改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样能够解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样貌：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的`作用，这节课岂不白上了？吴教师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学进取支援灾区，她有92本课外读物，自我留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说：“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最终再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也能够解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不贴合题目要求。”那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你此刻是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自我体悟到、探索到，这是吴教师的高妙之处。
本节课主要教学混合运算在实际生活中的应用，教材已经提供好了大体的框架和思路线索，教学时可以按照教科书提出的问题组织学生逐一解决，大体分为三大步骤，先引导学生从情境中发现问题，收集信息，能够从具体的情境中抽象出数学信息和数学问题；再尝试探索、寻找综合运用所学知识解决问题的方法，在学习与他人合作、交流的过程中，形成解决问题的基本策略；最后通过反思解决方法的正确与否，让学生在交流、评价中进一步明确解决问题的思路和策略。
学情分析
这节课是学习了两步混合运算的计算顺序后教学的，是引导学生利用所学知识解决实际问题的一节应用课，前面学生已经积累了一定的解决问题的思路和方法，教学时通过多种方式进行，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，加强学生对混合运算知识的掌握。
教学目标
1、让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2、使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
3、在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4．在解决问题的过程中，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
重点难点
1、利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
2、会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
方法指导
引导法，提示法，学会观察，讨论法，探究法
预设流程
具 体 内 容
激趣导入
（约3分钟）
一顿营养的早餐是一天生活的开始。对将近10个小时不停消耗能量却没有补充的身体来说，早餐格外重要。早餐唤醒了身体，开启了身体高效的新陈代谢；早餐能把能量最先供给到大脑，以便让我们有清晰的思路和判断力进行一天的工作、学习。不吃早餐，不仅会营养失衡、引起胃肠疾病，还会出现身体不适、容易衰老、精神无法集中等各种问题，所以，要想学习好，早餐要吃好哦！
自主学习
（约7分钟）
剩下的还要烤几次？
1、 仔细观察，你知道了什么？
2、 谁能完整地说说这道题的意思？
3、要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？
合作交流
（约10分钟）
1、深入理解，体会方法
（1）一共要考（90 ）个，已经烤了（36）个，剩下（54）个没有烤，每次烤9个，剩下的要烤（6）次。
（2）在图示中，把要考的90个看做一个整体，分成（ 已烤的 ）和（剩下的 ）两部分，要求剩下的还要烤几次，必须先求出（剩下的量 ），再用剩下的数量除以每次烤的数量9个，就是要烤的（ 次数 ）。
（3）尝试解决，小组交流。
（4）全班交流，教师板书。
（90－36）÷9
＝ 54÷9
＝ 6（次）
分步列式： 综合算式：
90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）
追问：说说你是怎么想的。
（5）说出自己的想法。
（6）教师精讲，再次理清题意。
2、检查反思，归纳总结
问题：
（1）解答正确吗？说说你的想法。
（2）今天研究的问题为什么必须两步解答？
精讲点拨
（约5分钟）
小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个
信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先
求出它来，再解决最后的问题。
测评总结（约15分钟）
1、达标测试。
（1）
问题：
① 你知道了什么？
②想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。
（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
③说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
④为什么要先求“一共有多少只兔子”？
⑤ 解答正确吗？你是怎么知道的？
（2）剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？问题：
①你知道了什么？
②要求“平均每天挖多少米” 你会解答吗？
画一画，算一算，把你的想法表示出来。
（60－15）÷5
＝ 45÷5
＝ 9（米）
③解答正确吗？你是怎么知道的？
④为什么这道题要用两步来解决？
⑤剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？
（3） 同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？
问题：
①你知道了什么？
②你会解答吗？把你的想法写出来。
6×3÷9
＝18÷9
＝2（排）
③为什么这道题要用两步来解决？
④这道题的综合算式不需要加小括号吗？
⑤解答正确吗？
2、课堂总结
解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。
3、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。第56页练习十二，第5题。
板书设计
解决问题
例4：
（90－36）÷9
＝ 54÷9
＝ 6（次）
分步列式： 综合算式：
90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）
追问：说说你是怎么想的。
教学内容：
课本第77~78页（长方形和正方形面积的计算）
教学目标：
1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。
2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。
教学重、难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。
学具准备：每人15个1平方厘米的正方形
教学过程：
一、复习
1、长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形）
（1）这两个分别是什么图形？为什么？
（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。
2、面积和面积单位
（1）什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？
（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）
（3）汇报结果
二、新课
1、导入
上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。
2、猜想
请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报
3、验证
同桌合作，完成课本第77页例2的（2）
观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
4、概括
（1）长方形的面积等于——
要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？
（2）想一想：同桌讨论
正方形的面积=
三、巩固
１、完成课本第７８做一做
２、完成课本第７９页１、２、３、４
四、小结
教学目标
1、使学生学会除数是两位数、商是三位数的笔算除法的计算方法；会用乘法验算除法；能正确地计算除数是两位数的笔算除法。
2、训练学生的观察分析能力，不用计算能准确地判断出每道题的商是几位数。
3、使学生养成自觉验算的良好习惯。
教具准备
教师准备口算卡片若干张
教学过程
一、复习
1、教师出示口算卡片，指名学生说得数。
240÷40360÷90280÷90
400÷80200÷50540÷60
2、教师出示下面的两道除法题，指名两学生到前面板演，其他学生在练习本上计算。做完后集体订正。
3、指名学生参照上面做的两道题，说一说上一节课总结的除数是两位数的除法法则。
二、新课
（一）教学例11.
1、出示例11：“计算9730÷78，并用乘法验算。”
教师：“上一节课我们学习的除数是两位数的除法中，计算的数都比较小。如果计算的数大了，同学们还会不会算？”
（1）教师：“请同学们在练习本上写出这道除法的竖式，先想一想这道题应该怎样算，要用除数先试除被除数的前几位？第一次除得的商要写在哪里？”（请一名学生到前面写出竖式，先说一说从哪里算起，再和大家一起计算。）
（2）教师引导学生看题，问：“这道除法题的商是几位数，为什么？”（因为计算除数是两位数的除法时，要用除数先试除被除数的前两位。这道题被除数的前两位是97，比除数78大，可以商1。所以第一次除得的商要写在百位上，这样最后得到的商就是三位数了。）
（3）教师：“这道除法最后除尽了吗？”（没有，余58。）“那么我们算得对不对呢？这道题计算的数比较大，要知道自己算得对不对，可以怎么办？”（验算。）“好！现在大家就一起来用乘法验算。”（指名一学生口述验算过程，教师板书，并说明有余数的除法在验算时与没有余数的除法的验算有什么不同。）
2、巩固练习
让学生打开课本第61页，做例11下面“做一做”。教师巡视，个别辅导，着重检查学生写商的位置对不对。最后集体订正，如果有共同的错误，要一起说一说。
（二）教学例12
1、让学生看课本第59页例12。指名学生读题，教师把例12中的三道除法题写在黑板上。
2、教师：“谁能不经过计算就说出它们的商各是几位数？”（指名学生回答。）“你是怎样想的？怎样判断最快？”
学生的回答可能有多种。教师继续引导：“如果让我们计算，当算到哪一步时，你就可以知道商是几位数了？”（只要用除数去试除被除数的前两位或前三位，看第一次得到的商应写在哪一位上，就知道商有几位数了。）
3、教师小结。我们只要把除数与被除数的前两位比一比就可以知道商是几位数了。如果除数比被除数的前两位数小（指着例12的第1题说），商的位数就比被除数少一位；如果除数比被除数的前两位数大（指着例12的第2题说），说明在被除数的前两位上得不到商，商的位数就比被除数少两位。我们看对不对？用这种方法判断一下例12的第3题，商是几位数。
4、巩固练习
让学生看例12下面的“做一做”。先指名学生说出每道题的商是几位数，并说一说自己是怎样判断的，再让学生在练习本上算出来。
（三）小结
今天我们学习的仍然是除数是两位数的除法，只是被除数稍大一些，有的商三位数（板书课题）。除的时候，要按照除数是两位数的除法法则去计算，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，特别要注意商的位置不要写错。我们还学会了不用计算就很快地判断出商是几位数，这也可以帮助我们检查计算的有没有错。
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
教学重点
1、掌握分数混合运算的顺序
2、会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
（一）说说你是怎样算的？
（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系。
（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究。
板书课题：分数混合运算
二、探索、悟理
（一）出示例题
（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）
教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）
（三）做一做
教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？
（四）小结
教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？
分数混合运算顺序：
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的。
（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准。
小组汇报结果
教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）
教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中。
（七）做一做
三、归纳、质疑
（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）
混合运算、分数乘法中的简算。
（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？
一、学生情况分析
一年级学生刚跨入小学，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯，学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心。
二、教材分析
本册教材一共分为十个单元：准备课、位置、1-5的认识和加减法、认识图形（一）、6-10的认识和加减法、11-20各数的认识、数学乐园、认识钟表、20以内的进位加法、总复习。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。除了认数和计算以外，教材安排了常见得立体几何图形得直观认识，位置，以及初步认识钟表等。虽然每单元的内容都不多，但是都很重要，有利于学
生了解数学得实际应用，培养学生学习数学得兴趣。
三、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，比一比，1—5的认识和加减法，认识图形，6—10的认识和加减法，11—20各数的认识，数学乐园，认识钟表，20以内的进位加法，总复习。
四。教学目标：
1、熟练的数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数
的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写1——20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法
和减法的关系，比较熟练的。计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“=”、“》”、“》”,会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球。
6、初步了解位置方向，知道上下、前后、左右。
7、初步认识钟表，会认识整时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、培养认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
五、全册教学重点、难点
10以内的加法和20以内的进位加法，这两部分内容和20以内的退位减法
是学生学习认识数的计算的开始。在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多
位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，
是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
六、教学设想
1、增强责任意识，强化目标管理
2、重视常规教学管理
3、强化因材施教，搞好分类推进
4、加强学生的励志教育、理想教育激发学生斗志。
七、教学措施
1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。
2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。
3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数
学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。
4.继续深入开展“大班额教育的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。
5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
6.认真写好每节课后的反思。
八、后进生培优措施
1、积极转化教育教学观念，和任课老师热心配合。
2、在班级里能建立学生的学习档案
3、实行“低、小、多、快”的教法改革
4、建立家校教育“互联网”。
九、教学进度安排：
单元教学内容课时
1.数一数（1课时）
2.比一比（2课时）
3.位置（2课时）
4.1——5的认识（3课时）
加减法的初步认识（5课时）
0的认识和有关0的加减法（2课时）
5.认识图形（1课时）
6.6、7的认识和加减法（5课时）
8、9的认识和加减法（5课时）
10的认识和有关10的加减法（4课时）
连加、连减、加减混合的整理复习（2课时）实践活动：数学乐园（1课时）
7.数11——20各数，读数、写数（2课时）10加几的加法和相应的减法（2课时）
8.认识钟表（1课时）
9.认识钟表(1课时)
10.9加几(3课时)
8、7、6加几(4课时)
5、4、3、2、加几(3课时)
11.总复习