高二数学课前预习的知识点分析

在高二的数学新知识中,对学生的思维要求和能力要求很高,高二的知识难度和计算量都比高一大很多,必须快速进入高二的学习,这样后面的学习才能游刃有余!以下是小编给大家整理的高二数学课前预习的知识点分析,希望能帮助到你!

高二数学课前预习的知识点分析1

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法:要证明a>b(a0(a-b<0),这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号.

(2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等.

高二数学课前预习的知识点分析2

抛物线的性质:

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P,坐标为

P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

|a|越大,则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0,c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

焦半径:

焦半径:抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0,y0)到焦点Fè???÷?

p2,0的距离|PF|=x0+p2.

求抛物线方程的方法:

(1)定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程.

(2)待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在x轴的,设为y2=ax(a≠0),焦点在y轴的,设为x2=by(b≠0).

高二数学课前预习的知识点分析3

1、圆的定义

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;

(2)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

练习题:

2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点,则()

A.a2-b2=0B.a2+b2=r2

C.a2+b2+r2=0D.a=0,b=0

【解析】选B.因为圆过原点,所以(0,0)满足方程,

即(0-a)2+(0-b)2=r2,

所以a2+b2=r2.


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