北师大版实验教科书七年级上册
第一章 第一节 《生活中的立体图形》 第2课时 (p5~p7)
教学目标：在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。
教学重点：体会点、线、面是构成图形的基本元素。
教学难点：体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
教学方法：观察法、总结归纳法
教学工具：扇子、笔、常见的立方体
准备活动：回忆上节课学习的常见的几种立体图形：
教学过程：
1.通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪)，并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。
2.拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成部分，从而引出线和点，由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。
3.先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么？再板书画出，面面相交得到线，线线相交得到点。
4.思考：平面与平面相交得到什么线？曲面与曲面呢？
5.让学生找找具体模型的面和线，顶点，(例如长方体，正方体等)让学生得到面与面相交得到线，线线相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。(做相应的课本上的练习议一议 )
6.通过动画演示，举例下雨，水笼头，以及扇子的展开，几何画板的演示让学生得到点动成线，线动成面，面动成体的初步认识。并通过举例进一步加深这种认识，做课本上相应的习题。
7.练习：课本p7第2题
小 结：图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。
作 业：1 p7：1
2 为明天上课准备做课本上的几个平面图形。
教学后记：先让学生想你线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。
一、课题 §1.1 生活中的立体图形（1）
二、教学目标
1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3.尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4.通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
重点
难点
1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程 设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
观察图片，听录音。
二、板书课题。
三、导学
教师活动
学生活动
1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
数与式：认识、计算、方程、解应用题；
图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；
统计知识。
4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：
（1）投影或小黑板展示下列问题：
①计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）
③你能举出一个类似的例子吗？
④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。
（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业 ：
（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；
（2）习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2.回忆、交流。
3.观察、计算、思考、探索。
4.学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图（略）
七、练习设计
课堂基础练习
A
B
C
D
1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 .
答案：A与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）
千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形。
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
18
19
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的 ，再加上班上学生的 ，最后连你也算过去，就该有100个了。”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
八、板书设计
1.1生活中的立体图形（1）
（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结
（二）观察发现 例1、例2
（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
九、教学后记
北师大版实验教科书七年级上册
第一章 第一节《生活中的立体图形》第1课时（p2~p4）
编者：刘玉琴
教学目标：
1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。
教学方法：观察、讨论、归纳法。
教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。
活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。
2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的
街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——
生活中的立体图形（板书）
教学过程：
1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体
几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）
2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？
培养学生敏捷的观察力。
3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？
（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。
（4）请找出上图中与地球形状类似的物体。
4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，
让学生用自己的语言描述这些图形的特征。
5、课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。
6、练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。
分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。
7、练习：将下列的几何休分类，并说明理由。
小 结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？
作 业：
1.动手做一做，想一想：
①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）
②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。
③你能说出这个几何体是什么吗？
2.做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留）
教学后记：
学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。
一、教材分析：
几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。新教材在重新审视几何教学目标的基础上，对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：将"对图形的初步认识"安排在几何学习的第一章，让其成为平面几何的入门知识。以日常生活中随处可见的物体为研究对象，具有现实性。教材的编排在这里巧妙地以生活中的物体──空间图形──面──点、线为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，充分体现了数学来源于生活的道理。而"生活中的立体图形"是本章的第一节，它从观察我们身边的立体图形入手，勾勒出图形的形状，利用类比的方法找出图形间的区别与联系。既是本章知识的基础，又是几何学习的开端，更是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时也成为今后学习的铺垫，具有重要的引领地位。新教材注重所学内容与现实生活的联系，注重观察、操作、想象等探索过程，注重培养学生的学习兴趣，调动学习积极性，开拓思维，挖掘潜力；能发展学生的空间观念和创新意识。把学生对物体模糊的、感性的认识，变为对抽象的数学图形的认识、理解和研究。
二、教学目标：
知识与技能目标：
1、通过观察，.能够识别具体图形。
2、识别圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的区别与联系。
3、使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的、上升到抽象的数学图形美。
旨在培养学生探究、创造、实践的能力。
过程与方法目标：
经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。在探索物体形状的认识过程：即观察、比较、分析、归纳中，体会类比、转化的思想方法。
旨在让学生体验和理解生活中的立体图形。
情感目标：
1、通过直觉增进学生的理解力，提高学生的审美意识，使他们获得成功的体验。
2、激发学生对丰富的图形世界的好奇心及兴趣，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
旨在让学生体会立体图形在生活中的广泛应用和丰富的文化价值；体验数学学习的。乐趣，提高应用数学的意识。
教学重点：
由于本节内容是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时结合新课程改革充分体现数学来源于生活的要求，确定本课重点为：
1.感受图形世界的丰富多彩。
2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球。
教学难点：
柱体的锥体是学生日常生活中常见的图形，像电冰箱、足球等，学生很容易识别，但要找出它们之间的联系与区别，对七年级的学生来讲，难度较大，所以根据学生现有的知识水平与认知规律，将本课难点确定为：
认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥间的区别与联系，并能用自己的语言描述它们的某些特征。培养学生空间感的形成。
教学设备或教辅工具：
多媒体、投影仪、展示的图形。
三、说教法、学法：
1、教法：
新课程改革体现了"重结论，更重过程"的思想。所以，在讲授本节课时，我采用以下方法进行教学：
(1)视觉图象法：以参观世界著名的建筑为开端，让孩子们在欣赏这些雄伟、奇特建筑的同时，感受其中蕴涵的数学图形的美，也提升学生的审美意识。充分运用多媒体的教学优势是本课的一个最佳切入点。
(2)情景教学法：创设丰富的图片情境，引发学生自主探求，亲自感受，让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，将数学与图片中涉及到的地理、历史、美术等学科进行整合。
(3)比较学习法：利用比较的方法，认识各种几何图形的共性和各自的特点。
2、学法：
学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循"观察--猜想--验证--归纳--反馈--实践"的主线进行学习。
四、教学程序：
教学环节教学流程教学内容设计意图教学方式时间
分配创设情景
1、展示蜜蜂营造蜂房、燕子做窝的动画，提出问题：
瞧，它们也懂数学的图形美！
2、展示生活中立体图形的实物，同时勾勒出立体图形的形状。让学生亲自动手触摸，感知几何体的形状。
3、观察你周围的环境，我们会发现建筑物的形状千姿百态，自然物品的各种形态既美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多的遐想：这些美妙的精美绝纶的图形是自然的造化还是建筑师们的创新与构思？通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。
电脑动画显示3分钟
实物与图片欣赏
教学过程中，要尽可能地让学生多观察各种几何体或实物图，通过大量例子形成对各种几何体的直观认识。同时体现从生活中不规则的图形到规则的图形的认识。播放图片
新课讲解
1、把学生分成6人一组，组长进行小组内分工。发给每个学生合作题卡。
2、首先让学生看书，看完后合作完成题卡上1、2题。
3、组织学生分组讨论柱体与锥体、柱体与柱体、锥体与锥体间的区别与联系。(老师巡场指导)
4、小组代表汇报讨论成果。其他组的同学纠正、补充。1、让学生进行小组合作活动，培养学生合作交流的精神。
2、让学生大胆想像，并通过讨论确认想像结果的正确性，发展学生的空间观念。组织
学生小组合作交流探讨16分钟
教师演示归纳
1、教师利用动画演《》示圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的组成以及它们的展开图。
2、教师与学生共同探讨得出几种几何体间的联系与区别。如何对以上几何体进行分类：
(1)按底面
(2)按侧面
3、围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。
使学生对物体形状的认识逐步由感性上升到理性、由具体形象到抽象的数学图形。Flash
动画演示5分钟
反馈练习
4道星级测试闯关题供学生抢答，极大限度地调动学生的积极性。同时及时反馈课堂信息。巩固新知，深化学习内容。抢答方式5分钟
课题拓展
教师补充演示圆柱、圆锥、球体的形成过程。
遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和空间想象能力。播放
动画3分钟
总结启发学生回顾新知、激励学生代表总结发言。注重学生间的相互评价方式的运用。个体总结、集体补充
实践操作
用牙签和橡皮泥制做三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥体现课改理念，增强学生动手能力。28分钟
作业
1、预习4、2画立体图形128~130页
2、准备正方体、圆柱、四棱锥
五、教学设计说明：
社会经济高速发展，需要全新思维，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的，在过去的教育体制中，只是把学生作为"受体",强加地把所有东西都填装进去，这就难以开拓学生思维，挖掘他们的潜力，课改正是要改变这一点，要留给学生更多的时间，更多的实践。所以本节课我在教学过程中着重体现两大特色：
1、让学生体验数学。
2、让学生自主掌握数学。
通过本课的学习，让学生感受到生活中处处有数学，课堂中安排学生欣赏生活中的立体图形。使学生感受到数学与人类生活的联系，数学是来源于生活中的，通过实践，学生更加体验到数学对人类历史发展所作的贡献，从而立志学好数学，为祖国建设添砖加瓦。
最后，请允许我以几句在课改中感受颇深的话语来作为我今天的结束语：
教育是探索和启蒙，而不是宣传和灌输；教育是平等对话和自由交流，而不是指示和命令；教育是丰富认识，而不是统一思想；教育是信任，而不是防范。
板书设计：
§4.1生活中的立体图形
圆柱
柱体棱柱
多面体
规则的锥体棱锥
生活中的立体图形圆锥
球体
不规则的
小组合作题卡(第______组)
一、1、写出下面与实物相类似的立体图形的名称。.
二、讨论题
(一)讨论圆柱与棱柱的区别与联系
(二)讨论圆锥与棱锥的区别与联系
(三)论棱柱与棱锥的区别与联系
第二次讨论：
(一)讨论多面体的特征
多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)顶点数+面数-棱数(V+F-E) 正四面体 正方体 正八面体 多面体具有的顶点数、面数和棱数满足欧拉公式：____________________