作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么你有了解过教案吗？
教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特�
深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题
2，选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。
2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
课题：1.2.4绝对值
教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
教学难点两个负数大小的比较
知识重点绝对值的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负
数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。并使学生体
验数学知识与生活实际的联系。
七年级新人教版数学整式教案
一、教学目标。
1，使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算；
2，培养学生认真口算和检查的良好学习习惯。
二、教学重点。
理解算理的基础上掌握口算的方法。
三、教学难点。
理解用一位数除的算理，正确进行口算
四、教学设计。
（一）导入新课。
1、口答。
（1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？
（2）42个十，90个十各是多少？
2、口算：
36÷3
24÷2
30÷3
60÷6
48÷4
84÷4
80÷2
90÷3
（二）教授新课：
出示主题图：
1、根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学信息？
2、你能用你已有的知识解决途中提出的问题吗？
（1）3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？
（2）你是怎么解决这个问题的？和你小组里的同学商量商量。也可以用你们手中的工具帮助你说明你的思路。
3、小组汇报：解题思路
（1）想口诀二三得六2×3=6，6÷3=2，60÷3=30。
（2）20×3=60，60÷3=30。
（3）把60平均分成3份，每份是20，60÷3=30。
第一个问题轻松解决，第二个问题也没问题。
2、王叔叔有600箱西红柿，他也运3次就运完了，王叔叔平均每次运多少箱？（你是怎样计算的？小组里面说说。）
600÷3=200（箱）。
3、李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？这题如何考虑？
240÷3=。
4、小结：
除数是一位数的`口算除法，在计算时可以如何思考？
可以想口诀，还可以用以前学的乘法运算来思考，还可以用数的组成的知识来解决。只要能正确的计算，什么方法都可以。
（二）课堂练习：做一做。
教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件。
重点：探索两直线平行的条件
难点：理解“同位角相等，两条直线平行”
教学过程
一、情景导入。
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
二、直线平行的条件
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得图。
图3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的`边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两条直线平行。
符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：内错角相等，两直线平行。
符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等，两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、课堂练习
1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？
2、课本P162题。
五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？
六、布置作业：：P16、1、2题；P174、5、6。
平行线，三角板，同位角，数学，教学
教学目标
1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。
2．提高分析问题、解决问题的`能力。
3．体会数学的应用价值。
教学重点
根据实际问题列二元一次方程组。
教学难点
1．找实际问题中的相等关系。
2．彻底理解题意。
教学过程
一、引入。
本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。
二、新课。
例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？
探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？
2．填空：（用含S、V的代数式表示）
设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写出答案。
讨论：本题是否还有其它解法？
三、练习。
1．建立方程模型。
（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度
（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
2．P38练习第2题。
3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。
四、小结。
本节课你有何收获？
一、选择题：(本大题满分30分，每小题3分)
1、下列语句错误的是( )
A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1
C、是二次单项式 D、与 是同类项
2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、如图1所示，AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、下列说法中正确的是( )
A、有且只有一条直线垂直于已 知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.
6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( )
A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形
7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点(2，—3)处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )
A、(3，—2) B、(4，—3) C、(4，—2) D、(1，—2)
8、已知方程 与 同解，则 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式组 的解集是 ，那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变 换：
① ②
按照以上变换有： ，那么 等于( )
A、(3，2) B、(3，- 2) C、(-3，2) D、(-3，-2)
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题(本大题满分24分，每小题3分)
11、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ，A、B两点间的距离是 。
12、如图，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
则BC= cm
13、如图，CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，则四边形ACBD的
周长是
14、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________
15、已知点 在第二象限，则点 在第 象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 件，乙种奖品 件，则可根据题意可列方程组为
17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 边形。
18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为
三、解答题(本大题满分66分)
19、解下列方程组及不等式组(每题5分，共10分)
(1) (2)
20、(本小题8分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩(均为整数)整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)共抽取了多少名
名学生的数学成绩进行分析？
(2)如果80分以上(包括80分)为优生，估计该年的优生率为多少？
(3)该年全市共有2人参加初中升高中数学考试，请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少？
21、(本小题8分)如图所示，一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上，此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大？
22、(本小题10分)已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
23、(本小题10分)已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠AD C。
(1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论。
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。
24、(本小题12分)为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型 B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
(1)求 、的值；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，�
25、(本小题8分)在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ;
(1)求 的值，(2)如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：(共10分)(3)若B，A两点分别在 轴， 轴的正半轴上运动，设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ，那么，点 在运动的过程中， 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。
(4)是否存在一点 ，使 距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。
考试答案
一、选择题
BCBCD BCADA
二、填空题
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、17、八 18、
三、解答题
21、(本小题8分)
依题意得：∵点M在点A的北偏东62 º，∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小题10分)(1)AM是平分∠BAD，
理由如下：过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M为BC的 中点 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小题8分)(1)a=2，b=3，c=4(2)四边形ABOP的面积 ;
的面积=6， 点P的坐标(-3,1);
附加题：(共10分)(3) 的大小不会发生变化其定值
(4)存在，点
教学目标
1．探索并了解三角形的外角的性质。
2．利用平行线性质来证明三角形外角的性质。
3．利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。
4、通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美。
教学重点：掌握三角形外角的三个性质
教学难点：利用平行线证明三角形外角性质
学情分析
通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。
教学准备
多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片
教学过程
复习提问
1．什么叫三角形的。外角？三角形外角和它相邻内角之间有什么关系？
2．三角形内角和等于多少度？
（由学生回答上述问题）
设计意图：
回顾上节课学习内�
讲授新课
1．学一学：
自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：
（1）找出△ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。（2）外角与其相邻的内角之间的关系呢？
（3）外角与其不相邻的内角又会有什么关系
呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。
设计意图：以学生自学的形式，来掌握与本节课相关的几个基本概念，并通过问题（3）进行设疑，引出这节课的重点内容。
坚持以《初中数学新课程标准》为准绳，将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。同时，完成七年级下册数学教学任务。
一、学情分析
从七年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破，算是达到预期目标，但及格率与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。
二、指导思想
以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。同时，完成七年级下册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：学习平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。
四、教材分析（略）
五、教学措施
1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的'经验和原因。
2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。
3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。
4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。
5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。
教学目标：
1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴。
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学重点：
数轴的概念。
教学难点：
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
教与学互动设计：
(一)创设情境，导入新课
课件展示课本P7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流，解读探究
师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容——数轴。
【点拨】(1)引导学生学会画数轴。
第一步：画直线，定原点。
第二步：规定从原点向右的�
对比思考原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
(2)有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
做一做学生自己练习画出数轴。
试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗？
讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距多少个单位长度？
小结整数在数轴上都能找到点表示吗？分数呢？
可见，所有的都可以用数轴上的点表示；都在原点的左边，都在原点的右边。
(三)应用迁移，巩固提高
【例1】下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【例2】试一试：用你画的`数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句：
①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数。
【例5】数轴上表示整数的� 它揭示了数和形的内在联� 大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴。提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了、 、的直线叫做数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示。
2.P从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是。
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能确定
4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )
A.正数B.负数
C.不是负数D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别表示。
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是和。
7.画出一条数轴，并把下列数表示在数轴上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点。
9.下列四个数中，在-2到0之间的数是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
平方根教学设计
一、情景引入(复习引入)
1、求下列和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.25
2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意中括号的作用。
又如：，则x等于多少呢？
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。并根据这个关系说出1,4,9的平方根。
例4求下列各数的平方根。
(1) 100 (2) (3) 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示。
例5说出下列各式的意义，并求出它们的值。
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系。区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
4、堂上练习：课本P46小练习1、2、3
三、归纳小结(学生归纳，老师点评)
1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
四、布置作业
P47-48习题6、1第3、4题。
五、板书设计：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
2、a的平方根记为：
3、平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。
《平方根》同步练习题
1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的。棱长。
《6.1平方根》课时练习含答案
1.下面说法正确的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算术平方根
C.0的算术平方根不存在
D.-1的平方的算术平方根是-1
答案：B
知识点：平方根；算术平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误；
B、2是4的算术平方根，故本选项正确；
C、0的算术平方根是0，故本选项错误；
D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误。
故选B.
分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平�
一，学情分析
从上学期的学习中可看出，这批学生对知识掌握程度不一，成绩悬殊较大。有的学生智力较好，自尊心强，好动。有的学生学习目的不明确，纪律涣散。教师要关爱每个学生，建立平等，和谐的师生关系。从本学期开始就应抓紧，抓扎实，重视做学生的思想工作，让学生端正学习及生活的态度，迅速完成从小学到初中的转轨，进入初中阶段的新的学习生活。
二，教学目标
通过义务教育初中阶段七年级数学新课程的学习，学生将在以下几个方面得到发展。
1，获得数学中的基本理论，概念，原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产，生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题来解决实际问题。认识自然界中的各种图形发现它们的广阔的应用。初步体验并学会全理地进行推断和预测。
2，初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维的习惯。
3，理解人与自然，社会的密切关系，和谐发展的意义，提高环境保护意识。
4，初步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辨证唯物主义世界观奠定必在的基础。
5，树立学生牢固树立"校兴我荣，校衰我耻"的意识，让学生乐学，爱学，让每一个学生得到全面发展，让学�
6，在课堂教学中，渗透思想品德教育，对学生进行爱国主义，集体主义，文明礼貌等的教育。培养学生正确的人生观，学习态度。
三，教材分析
要使学生在知识，能力，情感，态度和价值观等方面全面发展，必须引导学生主动参和体验各种学科探究活动，而不仅仅是被动地学习知识，因此摆脱" 这是这次教材改革的切入点和突破点，从这点出发，教材在内容的选择和组织上有如下特点：
1，承上启下，立足发展
本书力求成为一面"镜子"，反映知识的来龙去脉和思想方法的深刻内涵，不仅引导学生现在的学习，而且对学生今后的学习有所启示，既有使学生了解所学内容背景的历史资料，又有揭示初等数学与高等数学联系的内�
2，体现过程，反映规律
学习数学是循序渐进，由表及里，逐步深入的过程，粗略，定性和直观的认识往往是创新的火种，本书力求在重视知识结论的同时，体现数学学习的过程和规律，从能启发学生的粗略，定性，直观认识的问题说起，通过"观察"，"思考"，"探究"，"讨论"，"归纳"等，逐步引导出精确，定量，抽象的认识。
3，注重基础，突出重点
现代社会要求学生具有相应的基本数学素养，七年级数学课程应更着重于基础性，普遍性，通用性的内容，本书就是力求注重基础，突出重点。强调解方程中的化归思想，以及消元，配方，降次等基本方法；用框图方式分析问题，体现程序化，机械化，算法化的思维方式；习题设计"复习巩固"，"综合运用"，"拓广探索"等不同层次。
4，内容安排
一第五章：相交线与平行线
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案。
重点：垂线和它的性质，平行线的判定方法和它的性质，平移和它的性质，以及这些的组织运用。
难点：探索平行线的条件和特征，平行线条件与特征的区别，运用平移性质探索图形之间的平移关系，以及进行图案设计。
二第六章：平面直角坐标系
本章通过生活中的实例使学生感受到现实生活中的确定位置的重要性。并让学生比较系统地学习"有序数对"，"平面直角坐标系"的有关内容，最后通过"坐标方法的简单应用"将坐标与地理位置相结合，将图形坐标变化与图形位置变化之间的关系巧妙地结合在一起。本章关键是掌握好"平面直角坐标系"定位法。
重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
难点：平面直角坐标系的实际运用。
三第七章：三角形
通过本章的学习，使学生学会适应日常生活和进一步学习所需要的必要的知识和基本技能，进一步培养学生的逻辑思维能力，促进学生运用所学知识解决简单的实际问题的意识，养成这种习惯，培养学生的创新意识和能力。
重点：三角形的有关概念，三角形三边之间的关系，三角形的三个内角之间的关系。
难点：三角形三边之间关系的应用，三角形内角和的应用。
四二元一次方程组
本章通过实例引入二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的概念，培养学生对概念的理解和完整性和深刻性，使学生掌握好二元一次方程组的两种解法。
重点：二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解决实际问题。
难点：二元一次方程组解决实际问题
五不等式与不等式组
使学生掌握不等式，不等式的基本性质，不等式的解集同解不等式同理原理，一元一次不等式与一元一次不等式组的解法，实际问题与一元一次不等式和利用不等关系分析比赛等知识。
重点：一元一次不等式的解法及其简单应用。
难点：了解不等式的解集，不等式组的解集，准确利用不等式的基本性质。
六第十章：实数
本章引进了新的运算——开方，从运算中出现的一种新数——无理数，使学生掌握实数的概念及初步知识，平方根，算术平方根和立方根等知识。
重点：平方根和算术平方根的概念和求法
难点：实数的概念。
四，具体措施
1，深钻教材和新课程教学大纲，加强对新课程理念的理解，面向全体学生，提高数学的基本素养。
2，注重组织教学，提高贯彻课程目标的意向性，组织好探究性学习，提高学习质量。
3，真诚的晤对。注重组织教学，坚持鼓励性教学，杜绝放羊式
4，做好学生的思想工作，提高其学习兴趣，做到寓教于乐中，让他们互助互学。
5，及时发现问题，及时补救，针对学生情况，因村施教。重视个别辅导，多开"小灶"。
6，关注学生的处境，需要，感受和已有基础。平等的给予，而不是居高临下的施舍。
7，关爱学生，牢固树立"校兴我荣，校衰我耻"的意识，让学生乐学，爱学，让每一个学生得到全面发展，让学�
8，不体罚，讽刺学生，不把学生逐出课堂。
9，加强家访。全员普访一次，家访率达100%，并认真作好记载，重点学生应多次家访。
10，定期召开家长会，每年一次以上。
五，进度安排
略
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
458
2、求出下面各圆的周长。
C=r
3.14223.144
=6.28(厘米)=83.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=r
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m求：d=？
解：设直径是x米。
3.773.143.14x=3.77
1.2(米)x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？
解：设半径为x米。
3.142x=1.21.223.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.1910.19(米)
x0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴3.148
⑵3.1482
⑶3.1482+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
四、作业。P65-66第3、6、7、9题
教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的`探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
5.4平移
教学目标：
1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。
重点：平移的概念和作图方法。
难点：平移的作图。
教学过程
一、观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明。
二、提出新知实践探索
平移：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。（3）连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移
探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案
引导学生找规律，发现平移特征
三、典例剖析深化巩固
例如图，（1）平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的ΔABC
先观察探讨，再通过点的平移，线段的平移总结规律，给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
四、巩固练习课本33页：1，2，4，5，6，7
五、小结：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法。
六、作业课本P30页习题5。4第3题
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
七年级数学上册知识点归纳
一。 教学内容：
数据收集整理知识初步
二。 教学重点：
(1)了解全面调查和抽样调查的一般步骤，会用统计图表来描述数据，会用统计思想解决实际问题
(2)用样本估计总体的思想的应用
(3)根据数据设计简单的统计图表
三。 知识点扫描：
(1)为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称之为普查。
其中所要考察对象的全
一、指导思想：
本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。
二、情况分析：
学生情况分析：
全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
三、教学目标
知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率 80%。
一。选择题 (本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
2.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( )
A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米
4.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于( )
A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：21
5.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( )
A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点
6.和三角形三个顶点的距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点
7.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=67°，则∠1=( )
A.23° B.46° C.67° D.78°
8.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60°
C.∠A=20°，∠B=80° D.∠A=40°，∠B=80°
9.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个？( )
①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线。
A.1 B.2 C.3 D.4
10.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A.4 B. C.2 D.3
11.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状
12.如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为( )
A.9 B.8 C.6 D.12
二。填空题(共6小题，共24分)
13.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种。
14.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是 .
15.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm.
16.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 .
17.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒。
18.已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB= (度)
三。解答题(共8小题题)
19.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长。
20.如图。AB=AC，MB=MC.求证：直线AM是线段BC的垂直平分线。
21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F.
求证：DE=DF.
22.如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。
23.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长。
24.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
25.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上。
(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ;
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
(3)若AB=8，DE=10，求CF的长度。
26.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
(1)求证：△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。