在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们该怎么去写教案呢？以下是可爱的小编小月月为大家找到的15篇有理数的加法教案，希望对大家有所启发。
教学目的
1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力。
教学重点与难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解。
教学过程
(一)复习提问
1.有理数是怎么分类的？
2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？
3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？
-3与-2;3与-3;-3与0;
-2与+1;-+4与-3.
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算。引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算。
(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)
例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？
两次行走后距原点0为8米，应该用加法。
为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负。这两数相加有以下三种情况：
1.同号两数相加
(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？
这是求两次行走的路程的和。
5+3=8
用数轴表示如图 ：略
从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边。离开原点的距离是8米。因此两次一共向东走了8米。
可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和。
(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
显然，两次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用数轴表示如图 ：略
从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米。因此两次一共向东走了-8米。
可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和。
总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，(-4)+(-5)，同号两数相加
(-4)+(-5)=-( )，取相同的符号
4+5=9把绝对值相加
(-4)+(-5)=-9.
口答练习：
(1)举例说明算式7+9的实际意义？
(2)(-20)+(-13)=?
2.异号两数相加
(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米。
5+(-5)=0
可知，互为相反数的两个数相加，和为零。
(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米。因此，两次一共向东走了2米。
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米。因此，两次一共向东走了-2米。
就是 3+(-5)=-2.
请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？
最后归纳
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的。绝对值，互为相反数的两个数相加得0
例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加
85
(-8)+5=-( )取绝对值较大的加数符号
8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值
(-8)+5=-3.
口答练习
用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度。
(-4)+7=3(℃)
3.一个数和零相加
(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
显然，5+0=5.结果向东走了5米。
(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米。
请同学们把(1)、(2)画出图来
由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数。
总结有理数加法的三个法则。学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况。
有理数加法运算的三种情况：
特例：两个互为相反数相加；
(3)一个数和零相加。
每种运算的法则强调：
(1)确定和的符号；
(2)确定和的绝对值的方法。
(四)例题分析
例1 计算(-3)+(-9).
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。(强调两个较大一个较小)
解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值。
(五)巩固练习
1.计算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.计算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
一、教学目标
（一）知识与技能
1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
（二）过程与方法
1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
（三）情感、态度与价值观
1、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
2、创设教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学的意义与数学实际应用。
二、教学重点
会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点
异号两数相加的'法则。
四、教学方法
探究法、引导发现法
五、教具准备
多媒体课件、导学案
六、教学过程
（一）创设情景，引入新课。
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把�
（二）探究新知
1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的�
（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）= +5
（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）= -5
（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。
记作：（+2）+（-3）= -1
（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。
记作：（-2）+ （+3）= +1
2、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。
1)（-4）+ （-1）
2)（+5）+（-3）
3)（-4）+（+7）
4)（-6）+3
3、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700 +（-1800），1.2 +（-5.34）这样的数字在数轴上就不容易表示出来了，怎样才能迅速准确地计算出来呢？
师生讨论、归纳出有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；
除此之外，有理数相加，还有其他情况
（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，则小明仍位于出发点。
记作：（-3）+（+3）= 0
（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，则小明仍位于出发点。
记作：（+3）+（-3）= 0
（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不动，则小明位于原来位置的左方（或右方）3米。
记作：（-3）+0 = +3 或（+3）+0 = 0
归纳为：
③互为相反数的两个数相加得0;
④一个数同0相加，仍得这个数。
（三）运用新知
1、例题讲解：（利用多媒体展示）
例1: 计算下列各题：
（1）180 +（-10）； （2）（-10）+（-1）；
（3）5 +（-5）； （4）0+（-2）。
教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程，并强调题的类型每一步的理由。
解：（1）180+（-10）（异号型 ）
=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，
=170 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
（2）（-10）+（-1） （同号型）
=-（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加）
=-1
对于（3）、（4） 小题，让学生解答。
在讲完例题后，教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话：
①确定类型；
②确定符号；
③确定绝对值。
2、练习
（1）（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
①（+3）+（+6）；
② （-6） +（-7）
③ （+12）+（-7）
④ （+5）+（-10）
（2）计算下列各式：
①（-25）+（-7）；
②（-13）+5;
③（-23）+ 0;
④ 45 +（-45）。
（3）土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？
（4）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填"上"或"下"）相距____米。
（四）课时小结：
1、这节课你学到了什么？
2、对于这节课你有什么困惑？
（五）布置作业
课本练习1题、2题。
【教学目标】
1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。
2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。
3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
【学习重点、难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；
难点：异号两数如何相加的法则。
【学习过程】
一、 预习自学：
1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？
6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？
请你列式计算，并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)
二、 教师点拨
知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类
同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一数与零相加： (-5)+0=______；
知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
结论：有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的`符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
三．例题精讲；例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）
四、课堂练习；36页随堂练习与习题（小组展示交流）
五、当堂检测；
1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理数加法法则：
绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得。
3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
【教学目标】
1、理解有理数加法的实际意义；
2、会作简单的加法计算；
3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。
【对话探索设计】
〖探索1〗
（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨？
（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨？
（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进-200吨化肥，两天一共运进多少吨？
（4）把第(3)题的算式列为300+(-200)，有道理吗？
（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨？
〖探索2〗
如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么？
假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案。
在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队5:2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球？
〖小游戏〗
（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进-3步，那么两次运动后总的结果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖练习〗
1、登山队员第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天气恶劣！），两天一共向上攀登多少米？
2、第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？
〖补充作业〗
1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）:
（1）温度由下降；(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
（3）标准重量是，超过标准重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助数轴用加法计算:
（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？
（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少？
3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为。然后又上升，这时他处在什么位置？
今天我说课的题目是“有理数的加法（一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上），。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
2、 就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。（结合微机显示）
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是；(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是；有理数加法法则的理解。
二、教材处理
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程当中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计帘具体体现。而且在做练习的过程当中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学孚段
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起�
四、教学过程的设计
1， 引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。
2， 探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程当中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。
3， 巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程当中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
4， 归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
2、 就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是；(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的'理解造成困难。因此我确定本节课的难，是有理数加法法则的理解。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
一．教学目标
1．知识与技能
（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．
2．过程与方法
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。
3．情感态度与价值观
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键：
重点：会用有理数加法法则进行运算．
难点：异号两数相加的法则．
关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。
三、教学方法
发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。
四、教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程
（一）问题与情境
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。
（二）师生共同探究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是
（+3）+（+1）=+4．
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
（+3）+(-2)=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+（+2）=-1；
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
（+3）+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
（三）应用举例 变式练习&&</p>
例1 口答下列算式的结果
（1）（+4）+（+3）；(2)(-4)+(-3)；(3)（+4）+(-3)；(4)（+3）+(-4)；
（5）（+4）+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+（+2）；(8)0+0．
学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
例2（教科书的例1）
解：（1）(-3)+(-9) （两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
=-(3+9) （和取负号，把绝对值相加）
=-12．
（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）
=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）
=-0.8
例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题
（1）(-0.9)+（+1.5）； (2)（+2.7）+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。
（四）小结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（五）作业设计
1．计算：
（1）(-10)+（+6）；(2)（+12）+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)（+6）+（+9）；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．
2．计算：
（1）(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．
3．用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
（六）板书设计
1.3.1有理数加法
一、加法法则二、例1例2例3
一、教学内容
《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统
二、设计理念
七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
三、教学目标与重难点
目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
3、 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
重点：会用有理数加法法则进行运算．
难点：异号两数相加的法则．
四、学情分析
1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
五、教学策略
1、将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；
2、由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；
3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。
六、教学流程
1.回顾旧知，启发思维
展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。
（1）有理数是怎么分类的？
（2）有理数的绝对值是怎么定义的？
（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。
2.创设情境 引入课题
问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？
答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.
【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。
问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？
请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）
师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？
（出示课题）
【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。
（二）分析问题探究新知
问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？
学生们各抒己见，总结法则。
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数
老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。
【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力
（三）运用新知深入体会
例1计算(-3)+(-9)．
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9＝12）（强调相同、相加的特征）．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对
解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．
课堂练习：
1、计算（口答）
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2、计算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
（3）(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3、用“>”或“<”填空：
（1）如果a>0,b>0,那么a+b____0;
（2） 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
（3） 如果a>0,b|b|，那么a+b____0;
（4） 如果a0, |a|<|b|，那么a+b____0;
【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。
问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？
（1）如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
（2） 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
（3） 如果a>0,b|b|，那么a+b=+（|a|-|b|）
（4） 如果a0, |a|<|b|，那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。
（四）延伸拓展敢于挑战
问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？
问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？
【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。
（五）归纳总结感受思想
（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？
（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？
【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。
（六）布置作业
（1）P56 习题1、3
（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。
【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。
七、设计说明
1、通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；
2、通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动，鼓励学生主动参与活动。
3、通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。
4、在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。
一、教学目标
1．知识与技能
（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2．过程与方法
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。
3．情感态度与价值观
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键：
重点：会用有理数加法法则进行运算。
难点：异号两数相加的法则。
关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。
三、教学方法
发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。
四、教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程
（一）问题与情境
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。
（二）师生共同探究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算。这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”。比如，赢3球记为+3，输1球记为-1。学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球。也就是（+3）+（+1）=+4。
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球。也就是(-2)+(-1)=-3。
现在，请同学们说出其他可能的情形。
答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+(-2)=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+（+2）=-1；
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0。
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数。
（三）应用举例 变式练习&&
例1 口答下列算式的结果
（1）（+4）+（+3）；
（2）(-4)+(-3)；
（3）（+4）+(-3)；
（4）（+3）+(-4)；
（5）（+4）+(-4)；
（6）(-3)+0；
(7)0+（+2）；
(8)0+0。
学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则。进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。
例2（教科书的例1）
解：（1）(-3)+(-9) （两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
=-(3+9) （和取负号，把绝对值相加）
=-12。
（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）
=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）
=-0.8
例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题
（1）(-0.9)+（+1.5）；
（2）（+2.7）+(-3)；
（3）(-1.1)+(-2.9)；
学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。
（四）小结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（五）作业设计
1．计算：
（1）(-10)+（+6）；
（2）（+12）+(-4)；
（3）(-5)+(-7)；
（4）（+6）+（+9）；
(5)67+(-73)；
（6）(-84)+(-59)；
(7)-33+48；
（8）(-56)+37。
2．计算：
（1）(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
（3）(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
（6）(-2.9)+(-0.31)；
（7）(-9.18)+6.18；
（8）(-0.78)+0。
3．用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
教学目标：
1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:
1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、叙述有理数的加法法则。
2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究
1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1） (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)
2、计算下列各题：
（1） +(-4)； (2) 8+；
（3） +(-11)； (4) (-7)+；
（5） +（+27）； (6) (-22)+。
通过上面练习，引导学生得出：
交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)
这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高
例(P22例3) 计算：
（1） 33+(-2)+7+(-8)
（2） 4.375+(-82)+（ -4.375）
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比较简便。
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数。
例2(P23例4)
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。
练习 课本P.23练习：1、2
四、总结反思
本节课你有哪些收获？
五、作业
1、课本P27习题1.4A组第3、4题
2、课本P28习题1.4B组第12题
教学目标：
1．知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学，表达化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比拟和概括的思维能力。
2．过程与方法：使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。
3．情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点：有理数加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
教学过程：
一、复习引入：
师：在里，同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。
〔教师板书课题：有理数的加法〕
请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。
师：呈现思考1，引导学生说出两数相加的九种情况并归纳三种类型。
生：加数都是正数或都是负数。〔教师板书：同号两数相加〕
加数一正一负〔教师板书：异号两数相加〕
师：还有其他情况吗？
生：正数与零，负数与零，或者两个都是零
师：同学们答复得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：
1．发现、总结：
① 先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？
生：向东走了８米
师：如果规定向 〔教师用投影仪显示图1〕
②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？
生：向西走了８米。可以表示为：〔－５〕＋〔－３〕＝－８
师：我们可以画出示意图2。〔教师用投影仪显示图2〕
师： 从两个有理数相加的过程中你发现了什么？引导学生从符号和绝对值观察总结出同号两数相加的法则。〔教师板书法则〕
师：让学生动手自己完成③、④、⑤、⑥种情况的示意图〔小组完成〕
③ 向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？
生：向东走了2米。可以表示为：〔＋５〕＋〔－３〕＝＋２
④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？
生：向西走了２米。可以表示为：〔－５〕＋〔＋３〕＝－２
⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？
生：回到原地位置。可以表示为：〔＋５〕＋〔－５〕＝０
⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？
生：仍回到原地位置。可以表示为：〔－５〕＋〔＋５〕＝０
师： 从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表自己的观点，与本组同学交流。
学生自由发表意见。
师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？
师：全班同学共同说出有理数的加法法则。
教〔板书〕：有理数加法法则：
①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
②异号两数相加，如果绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0. ③一个数同0相加，仍是这个数。
三．例题：例1：计算：
①―3+(―9)； ②(―)+3.9；
③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；
②(―)+=―(―)= ―0.8；
③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
④(―9)+(+9)=0
四、课堂练习： 教科书P18：1，2，3, 4 五、课堂小结：
应用有理数加法法则进行计算时，要注意先定符号，在算绝对值。
六、课外作业：
七、板书设计：
有理数的加法
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
八、教学反思：学生学习知识是一个动态的`过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：1．通过回忆已具备的局部知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，到达一个暂时的心理平衡。
2．以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。
3．再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。
4．分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。
教学目标
1，在现实背景中理解有理数加法的意义。
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。
4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点
异号两数相加
知识重点
和的符号的确定
教学过程
（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。
（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该
怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。
2，借助数轴来讨论有理数的加法。I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作—5m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
有理数加法法则：
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。
估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。
①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律
解决问题解决问题
例1计算：
（1）（—3）+（—9）；（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）；（4）（—4。7）+3。9。
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。
2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议。
附板书：1。3。1有理数的加法（一）
第一课时
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
二、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯。
教学重、难点与关键
1、重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。
2、难点：异号两数相加的法则。
3、关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1、有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？
2、比较下列每对数的大小。
(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│； (3)-2与│-1│；(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？
要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数。
红队的净胜球数为：4+(-2)；
蓝队的净胜球数为：1+(-1)。
这里用到正数与负数的加法。
怎样计算4+(-2)呢？
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正。
（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
一、知识与技能
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
二、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯。
教学重、难点与关键
1、重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。
2、难点：异号两数相加的法则。
3、关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1、有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？
2、比较下列每对数的大小。
(1)-3和-2;
（2）│-5│和│5│；
(3)-2与│-1│；
(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？
要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数。
红队的净胜球数为：4+(-2)；
蓝队的净胜球数为：1+(-1)。
这里用到正数与负数的加法。
怎样计算4+(-2)呢？
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
教学目标
1、知识与技能：
(1)有理数加法的运算律。
(2)有理数加法在实际中的应用。
2、过程与方法：
(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力
3、情感态度与价值观：
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的`联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
重点有理数加法的运算律。
难点运用加法运算律简化运算
教学过程
一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算30+(-20)，(-20)+30。
两次所得的和相同吗？换几个加数再试试。
计算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
学习目标：
1、理解有理数加法意义
2、掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算
3、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作
学习重点：
和 的符号的确定
学习难点：
异号两数相加的法则
学法指导：
在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。
学习过程
（一）课前学习导引：
1、 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作
2、 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4
3、 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a ︳+︱ b︱=
（二）课堂学习导引
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是
（1）红队的净胜球数为 4+(-2) ，
（2）蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢？
现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向
（2）。绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值。 互为相反数的 两个数相加得 。
（3）、一个数同0相加，仍得 。
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
(-3)+（ -9） (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循环赛中，
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。
解：每个队的进球�
三场比赛中，
红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（2)=+(42 ）= ；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+(4)= (4
蓝队共进（ )球，失( ）球， 净胜球数为 = 。
（三）课堂检测导引：
（1）(-3)+(-5)= ；
(2)3+(-5)= ；
(3)5+(-3)= ；
(4)7+(-7)= ；
(5)8+(-1)= ；
（6）(-8)+1 = ；
（7）(-6)+0 = ；
(8)0+(-2) = ；
（四）课堂学习小结
1、本节课中你学到了什么知识？
2、你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？