作为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？这次为您整理了扇形统计图教学反思范文【最新10篇】，希望可以启发、帮助到大家。
关键词：数据分析；统计；数学；教学策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0027-01
能够根据具体问题背景选择合适的统计图是学生统计素养的一个重要内容，也是学生对数据分析能力的一个表征。扇形统计图是在学生认识了条形统计图、折线统计图后的小学阶段的最后一个统计内容，该内容增加了选择合适统计方法的难度，使“数据分析”变得尤为重要。因此，教师在教学中要以数据为载体，以学生原有知识经验为基础，引导学生展开渐进式思考，探寻统计的有效方法，培养数据分析观念。
一、引发认知冲突，点燃统计内需
学习是一种由外而内的过程，学习最大的动力来自学生心灵深处，源自于自身的认知冲突。教师在教学中创设教学情境的目的正是为了借助外部环境的刺激，引发学生的内部认知冲突，促使学生在矛盾中生成新的需要，将学习不断引向纵深。苏教版六年级下册的“扇形统计图”一课意在使学生通过联系百分数的意义，体会扇形统计图描述数据的特点。为了让学生深刻领会扇形统计图的特点，教师在教学中改变了教材的编排顺序，没有直接出示例题中的扇形统计图，而是引导学生感知数据，造成他们认知上的矛盾冲突，点燃他们新的统计内需，逐步引出扇形统计图。教师这样给学生出示例题：我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%。“同学们能否根据数据设计出一个统计图反映出我国陆地各地形分布情况？”教师边出示条件边提问。学生一听说设计统计图，马上联想到以前学习的内容，有的说：“我们可以画出条形统计图。”有的说：“我们可以设计成折线统计图。”教师表扬了学生善于联系旧知的意识后说：“请同学们想一想条形图与折线图分别用来反映什么？例题中的数据表示什么含义，可以用它们来表示吗？”教师的提示唤醒了学生的数据意识，经过对数据的观察与思考，学生们一致认为：“条形统计图用来直观反映数量多少，折线统计图反映了数量的增减变化，这道题中的数据都是百分数，表达的是部分量与总量的关系，看来以前学的那两种统计图不合适。”“那该怎么办呢？”一个女生迫不及待地问道。“是啊，我们该用怎样的图形来表示部分量与总量之间的关系呢？”教师故意装作不知，“看来我们必须另找出路了。”
二、引导自主思考，点化绘制图形
面对学生的急切心理，教师没有直接将“扇形统计图”推出，而是借助生活情境的观察感悟，引导他们自主思考，摸索出扇形统计图的特点和画法，逐步点化学生绘制出扇形统计图。“先请同学们来看一个有趣的拼盘。”教师边说边给学生展示了一张课前制作的地地形分布模型：用一个圆形塑料盘代表我国陆地总面积，在圆盘内用各种颜色的橡皮泥分别表示不同地形。教师用这个拼盘图对学生进行暗示启发，学生甲一点就通：“原来百分数关系可以用圆与扇形来表达，用一个整圆表示总量，用扇形表示各部分量。”学生乙补充道：“平原占12.0%，表示平原面积占我国陆地总面积的12.0%，我们可以用一个圆来表示我国陆地总面积，在圆内画出一个扇形表示平原面积。” 教师接着说：“同学们的悟性真高，像拼盘那样表示各部分量与总量之间关系的统计图我们称为扇形统计图。下面，就请同学们自己尝试着画出我国陆地各种地形分布情况统计图。”然后教师又引导学生根据各百分数的含义，讨论如何绘制出各个扇形。学生丙联系圆心角的知识道出了平原部分的画法：“一个圆是360°，360°的12.0%是43.2°，在圆内画出一个圆心角是43.2°的扇形就表示平原的面积了。”在学生丙的引领下，同学们迅速算出其他扇形的圆心角度数，并画出了完整的扇形统计图。
三、引领梳理反思，点醒对应思想
为了实现“教是为了不教”，教师在教学中经常引领学生梳理思路，反思学习得失，总结学习经验，使他们获得了质的提升。在学习“扇形统计图”一课的过程中，由于有了先前基于数据分析的精心引导，学生亲历了统计方法的选择与统计图的绘制，对扇形统计图的特点和作用了然于心，读懂扇形统计图自然不成问题。因此，在组织学生对统计图中的信息进行简单分析之后，教师增设了一个“回顾反思”环节，让学生回顾整个统计活动经历，使学生懂得了不同的问题背景需要用不同的数据分析方法，各种统计图的选用必须与数据意义相适应。如反映数量增减可选择折线图，要表达数量多少可选用直条图，要反映各部分量与总量之间的百分比关系可选择扇形统计图。高年级学生的类比分析能力比较强，教师让他们通过简要梳理与反思，能使他们明晰数据分析方法的选择的重要性，对数据分析方法的选择有清晰的认识，进而点醒他们的数学思想。
四、结束语
总之，统计教学是一个系统而完整的活动过程，从对问题背景的理解、对数据的解读、对统计方法的选择，再到图形的绘制等，这一切都离不开科学严谨的分析。数据分析是统计的核心，教师在统计教学中应以数据为核心，引领学生在科学分析中选择出合适的统计方法，从而圆满地完成统计任务。
参考文献：
[1]严平华。以趣促效，展别样课堂――浅议小学数学趣味教学策略[J].数学学习与研究，2013（24）.
关键词：项目式学习；小学数学教学；自主学习能力
对于小学数学教学而言，项目式学习的应用能改善数学教学现状，有助于教师在教学实践中将教学活动转变为具体的教学项目，调动学生的主观能动性，有效引导学生对数学知识进行系统性探索，从而提高教学效果，为学生系统学习数学知识创造有利条件。因此，在教学改革背景下，相关教育人员要重点针对项目式学习在小学数学教学中的应用进行探究，从培养学生的数学学科核心素养角度对教学活动进行系统的设计和规划，从而有效提升教学质量和教学效率。
一、项目式学习的内涵
项目式学习是一种具有动态特征的学习方法，依托项目式学习的应用，学生能在学习知识的过程中主动对现实世界存在的问题进行探索，而在完成项目的过程中，学生能加深对学科知识的理解，丰富自身知识储备，并强化相应技能。项目式学习在教学中的应用强调突出学生的主体地位，按照学生的需求选择关键素材，构建契合学生学习需要的环境，并在此环境中让学生组建团队，通过解决开放性问题完成对学科知识的学习[1]。在小学数学教学实践中，教师通过项目式学习的有效应用，能促进教学中不同学习资源的有效整合，也能培养学生的系统性思维、实践能力、合作能力、沟通能力等，有助于促进学生综合素质的提高，进而为学生实现全面发展的目标提供良好支持[2]。具体而言，因为项目式学习是以解决问题为目的、以自主建构式学习为方式的，所以将其引入小学数学教学实践，有利于让学生开展个性化学习，促进学生的个性化发展；有利于让学生进行团队式学习，培养学生的团队精神和团队协作能力；有利于让学生进行创造性学习，发展学生的创造性思维能力。因此，从整体上来讲，将项目式学习应用于小学数学教学，不仅能够让学生面对真实的问题情境实现知识的意义化建构，而且能让学生各方面的能力和素质得到发展，实现综合素质的提升。
二、项目式学习在小学数学教学中应用的意义
在小学数学教学中有意识地探索项目式学习的合理化应用，能逐步发挥教学改革的优势，促进学生对数学知识的系统学习，从而提高教学成效，保障学生的综合能力得到合理化的训练。具体而言，项目式学习在小学数学教学中的应用优势主要涉及以下方面。
（一）有助于强化学生自主学习能力
按照现代教育理念的指导，小学数学教师在开展教学活动的过程中探索项目式学习的有效应用，能通过教学项目的设计和规划为学生创造自主学习的环境，使学生能在特定的项目环境中通过自主实践和合作探究完成对数学知识体系的建构。在具体教学活动中，基于项目式学习的有效应用，教师能为学生创造自主学习的空间，而学生在数学学习过程中能结合自身学习自主性的原则要求组建项目学习团队，合作完成对相关学习资源的搜集和整理，并在团队合作的基础上通过讨论和探究快速确定研究的主要方向，进而按照项目式学习程序完成学习任务，对自身自主学习能力和数学综合素质进行锻炼和培养，如此可夯实学生数学学科核心素养培养的基础，使学生的综合能力得到显著提升[3]。
（二）有助于拓展学生能力训练范围
在新课程标准的指引下，小学数学教师在开展教学活动的过程中，应将教学目标定位于学生数学学科核心素养的培养层面，在教学实践中重点关注学生核心素养的培养和多元能力的训练，这能为教学活动的开展作出积极的指引。因此，结合新课程标准下教学改革的具体需求，教师可引入项目式学习开展教学活动。具体来说，教师采用以经验为中心、以活动为核心的理念，对项目式学习进行设计和规划，能更好地践行做中学的教学思想，并在项目开发和实践中对学生的综合能力进行培养，如此既能够在素质教育背景下促进学生数学学习能力和实践能力的显著提升，也能在引导学生参与项目式学习和实践的过程中，对学生的参与能力、思维能力、知识转换能力、动手实践能力进行培养，从而帮助学生更好地学习数学知识，加深对数学知识的理解，逐步提高小学数学教学质量和教学效率。
（三）有助于强化学生探索创新精神
在项目式学习背景下，小学数学教师要对教学活动进行改革和创新，即教师在教学活动中要借助项目式学习的应用，有效引导学生参与项目实践，突破传统知识与数学学习经验的束缚，使学生在发现问题、分析问题和解决问题的过程中能融入项目探索团队，真正应用所学数学知识解决实际问题，实现对数学知识的整合应用，从而让学生在探索中发现、在发现中创新，有效保障学生的数学学科核心素养、解决数学问题的能力等得到培养及提高，为学生在成长过程中逐渐实现全面发展的目标提供支持，并借助项目式学习进一步加快数学教学改革发展总体进程[4]。
三、项目式学习在小学数学教学中应用的原则
（一）持续性原则
小学数学教师在课堂上开展项目式学习活动的主要目标为增强学生的自主探索与学习能力，该能力不仅对学生的学科学习有重要作用，而且在学生的生活中也具有极为重要的作用。教师选取的项目既可以通过一两个课时完成，也可以直接贯穿整个学期，而学生既可在课堂时间研究项目，也可在课余时间围绕项目开展一系列活动。另外，教师在衡量学生项目完成程度时不能只参照时间，而是要关注任务完成情况、知识的实际掌握程度及最终的项目成果。因此项目式教学要注重持续性，持续地激发学生的探究能力。
（二）真实性原则
项目式学习最为重要的原则就是真实性原则，这里所说的真实并非只是强调实际发生，而是要求小学数学教师在学生的生活与项目之间建立联系，从而让学生认识到生活与知识之间存在联系。教师在设计数学项目时，必须要从学生的生活情境中抽取合适的要素设计问题，使学生能够在情境中获取数学知识，同时形成解决数学问题的思维体系，然后再将思维体系与数学知识运用到实际生活中。真实性原则要求学生形成的思维方式与所学的知识是真实的。
（三）合作性原则
合作是学生应当具有的基本技能之一，小学数学教师可通过项目式学习锻炼学生的协作能力，因为学生需要通过合作的方式完成项目任务，组建学习共同体，实现共赢目标，在这一过程中，学生需要认识到合作的重要性，进而形成合作意识，这样其在面对难度较高、仅凭个人力量无法完成的挑战时，就能够探求与其他人的合作，相互配合，更高效、高质量地完成项目。
（四）挑战性原则
如果小学数学教师提供给学生的项目过于简单，学生只需要进行简单的协作与操作就能够完成，那么很难将项目式学习的优势与教育意义体现出来，学生也难以实现从低阶思维至高阶思维的有效转变。因此教师在设计项目时，应确保项目难度略高于小学生当前的认知水平，使其能在问题情境中通过使用旧的知识与经验获得新的知识，从而完成构建知识体系与迁移知识的任务。
（五）指导性原则
小学数学教师在学生的项目式学习活动中需要转变原本的主导者角色，但是尊重学生的主体性并不等同于使课堂完全由学生把控，教师要按照指导性原则，在学生合作与小组讨论时开展巡视活动，及时给予学生指导，激发学生探究兴趣，帮助学生拓宽思路。教师的指导必须要把握好尺度，不能直接将问题的解决办法告知学生，而应当更多地进行引导，让学生始终处于项目学习活动的主体位置，让学生感受到项目式学习带来的成就感与知识探索带来的乐趣。
四、项目式学习在小学数学教学中应用的措施
按照新课程标准，在小学数学教学中积极探索项目式学习的有效应用，对学生的数学学科核心素养加以培养，能显著提高教学成效，促进教学模式的全面创新，为学生对数学知识的系统学习和探索提供良好的支持。下面笔者就基于项目式学习的构建并结合“扇形统计图”教学对学生的数学学科核心素养进行培养。
（一）情境导入，明确项目任务
在应用项目式学习对小学数学教学进行改革的过程中，教师要先对项目环节进行确定，即按照小学生的心理特点和学习规律开展认知分析工作，对学生的数学思维特点进行整合研究，然后从数学联系生活的角度设计教学项目具体任务，为学生数学建模思维、抽象思维的培养创造条件，有效借助项目式学习的应用夯实学生的数学学科核心素养培养基础[5]。基于此，在教学实践中，教师可以尝试采用情境导入的方法，明确项目教学的任务，调动学生参与项目学习的积极性，有效促进项目式学习的合理化实施[6]。例如，在“扇形统计图”教学活动中，教学难点是根据扇形统计图主要信息，对相关数据进行合理化的计算和判断，让学生体会统计在生活中的作用，并能应用扇形统计图解决生活中的问题。因此教师可在教学中采用项目式学习模式，将“扇形统计图”数据分析和在生活中的应用作为项目研究的主要环节，对项目学习框架进行设计，并且可以借助情境创设导入教学的方法，将探究项目设定为：“我们日常食用的食品富含丰富的营养成分，并且在产品的营养成分表中都对营养成分进行了标注，那么让我们通过应用扇形统计图探索一下不同食物营养成分的分布吧！”在确定项目任务后，教师要指导学生参与项目探究活动，对学生学习过程做出积极引导。
（二）收集资料，设计项目探究方案
项目式学习在小学数学教学中的有效应用需要项目方案的支撑，因此在项目探究任务后，教师要注意引导学生搜集必要的项目探究资料，并结合资料准备工作对项目探究方案进行设计，为项目探究活动的有效组织实施做好准备。例如，结合“扇形统计图”教学中项目任务的布置情况，教师在开展项目式学习引导的过程中，就可以让学生结合项目任务对具体的资料进行搜集，同时要求学生以小组为单位准备常见的食物营养成分介绍的图片，并采用统计表归纳整理的方法对主要营养成分进行确定。学生搜集食品营养成分表后对营养成分占比进行计算，然后设计统计表，如表1所示，这样能为参与设计扇形统计图方面的项目任务做好资料准备，并方便其结合丰富的资料设计项目探究方案，以保障数学项目探究学习效果。
（三）小组合作，践行项目学习任务
在确定“扇形统计图”教学项目方案后，按照教师的引导，学生以小组为单位选择不同的食品营养成分表，对扇形统计图的设计和分析进行探究。在项目探究活动中，学生要结合前期准备的关于食品营养成分占比统计表，分工设计食品营养成分的扇形统计图，并对扇形统计图中的信息进行介绍。如学生可以模仿教材中对牛奶产品的营养成分统计图进行设计和分析，在教材展示的信息中，牛奶的主要营养成分是水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他成分，其中水分占比为87.0%，蛋白质占比为3.3%，脂肪占比为4.0%，乳糖占比为5.0%，其他成分占比为0.7%。学生可结合扇形统计图的应用，对其他食品营养成分占比扇形统计图进行设计、分析和探究，先结合扇形统计图展示的具体数据信息，从百分数的意义角度理解不同营养成分的占比，并从每天食用多少食品的角度，判断每个人每天能够吸收的食品营养成分为多少。依此类推，在项目中学生对其他食品的营养成分扇形统计图进行设计和分析，直观感受扇形统计图在生活中的应用，并通过解析扇形统计图中的具体数据，对统计知识在生活中的体现进行探究，从生活实际问题的处理角度加深对扇形统计图方面数学知识的理解，促进学生对数学知识的系统学习[7]。
（四）总结评价，深化项目学习认识
在基本上完成项目式学习主题活动的训练和规划后，为了对学生的数学学科核心素养进行培养，教师在具体的教学环节中还要设计总结和评价环节，让学生以小组为单位对本小组的项目学习成果进行总结，然后在小组内对活动成果进行评价，形成对“扇形统计图”数学知识的系统认识[8]。在汇报展示活动中，教师可以让学生反思自己参与项目式学习的基本情况，将生活中的问题通过数据分析、数学抽象、建模分析的方式转变为具体的数学问题，从“扇形统计图”的主要数据特点、“扇形统计图”数据解读方式及“扇形统计图”在生活中的实践应用角度总结本次项目式学习的主要成果，让学生能从生活元素入手提炼数学信息，加深对数学知识的理解，进而使小学生的数学学习能力和综合素质得到针对性的锻炼，提高教学的有效性[9]。
五、结语
在新课程标准深入贯彻落实的社会背景下，小学数学教师在探索教学改革的过程中，要重点针对项目式学习的应用进行系统分析，并结合项目式学习的主要流程对教学活动进行设计和规划，突出学生的主体地位，引导学生对数学知识进行针对性的探索，从而激发学生的学习潜能，对学生的创新能力、思维能力、实践探究能力和知识迁移运用能力进行培养[10]。鉴于此，按照新课程标准的要求，教师在对数学教学进行改革的过程中，要注意将项目式学习作为重点，从多角度制定教学改革方案，辅助学生对数学知识进行深入学习，为学生数学学习能力和数学学科核心素养的培养创造良好的教学条件。
关键词 专业成长 教学评价 合作探究
课堂教学要立足实效性、侧重互动性、体现过程性。课堂教学的实效性是通过师生互动、生生互动实现的。为打造互动式的数学课堂，实现教学目标，教师要巧妙地利用课内外资源创设教学情境、优化教学方法，积极营造良好的教学情境。否则，课堂只会是一潭死水，无法掀起学生积极探索科学文化知识的涟漪。
一、不断加快专业成长是展示教师魅力之水
课堂效率的高低，与教师所采用的教学方法息息相关。教师只有不断完善教学方法，才能帮助学生找到接受新知识、形成新技能的有效途径。打造高效数学课堂关键是教师的素质。教师只有不断参加继续教育培训，不断更新专业知识结构，才能加快专业成长，才能适应新课程改革构建高效数学课堂的需要。
1．用先进的教育理论充实自己
现代教育关注学习者学习的过程，强调教师在教学活动中的引导作用。先进的教育理念是指导教学行为的灯塔，是教师教育教学活动的指挥棒。教师若想提高自身的素质，适应新课程的需要，就必须积极参加继续教育培训，及时接受先进的教学理念，不断更新自己的知识网络。
2．用丰富的知识体系完善自己
随着知识经济的到来，知识更新越来越快，教师如果不与时俱进、开拓进取，旧知识很快就会被淘汰。“穿新鞋走老路”的教师早晚会被学生逐出课堂。相反，教师如果有了丰富的知识，教学中教师对教材的理解才有深度，对教学内容的拓展才有广度，课堂小结才有高度。这样课堂上教师才能深入浅出，洋洋洒洒、左右逢源，才能满足学生对知识的渴求。
3．反思教学行为提高自己
思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。叶澜教授有一句著名的话：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。反思可以做到扬长避短、精益求精，可以使教学水平提高到一个新的境界和高度，可以实现教师的自我价值。
二、及时有效的教学评价是师生情感沟通之水
俗话说：亲其师，信其道。所以，无论是课堂评价还是作业评价，只要是真诚的，只要是教师发自内心的就能和谐师生关系。苏霍姆林斯基说：“只有当情感的血液在知识这个活的机体中欢腾流过的时候，知识才能融入人的精神世界。”小学生的行为习惯更依赖于教师的评价。所以有效地评价是对个体学习的最高奖赏，是激励学生继续学习的绵绵动力。教师的评价应该是多元的，不能只用分数的高低定位每个学生的综合素质。应该淡化考试分数，侧重成长过程的考核，教师要用发展的眼光，多角度、全方位评价每一位学生。如：教师要建立成长记录袋，真实记录学生成长的轨迹，从成长记录袋的内容中，学生也能真实了解自己一段时间的成长历程、进步的幅度。
这种采用发展的眼光评价不同层次的学生的办法，在帮助学生用于冲破困境，树立自信方面发挥重要作用。使优者更优，差者进步，从而逐步培养乐观、积极、自信的人生态度。
三、合作探究是和谐课堂氛围之水
英国作家萧伯纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换还是一个苹果；你有一个思想，我有一个思想，彼此交换就是两个，甚至是两个以上的思想。”课堂上，学生在各自独立思考的基础上合作交流，让学生真正参与到课堂中来，从而取得良好的教学效果。
如：在教学“梯形的面积公式”一课时，我先抛出这样的问题：你能帮我将一个梯形转化为我们所学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？看哪一小组办法最好？学生立刻以小组为单位，尝试着进行推导。很快得出以下几种办法：①可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和是梯形的面积。②可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。③将梯形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，得出公式推导的多种方法，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯。
四、创设教学情境是激发参与兴趣之水
事实证明：只有让学生真正参与到课堂中来，他们才会热情高涨，他们才会思维敏捷，会收到事半功倍的效果。在教学中，教师要采用各种手段创设教学情境，激发学习兴趣。巧妙设计问题，带领学生走进生活，全方位调动学生学习数学的积极性、主动性。
比如：在教学“扇形统计图”一课时，为提高学生对本节课的兴趣，我先利用多媒体出示“我国居民平衡膳食宝塔”，引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重，然后出示我家三口一天各类食物摄入量的统计表。按要求完成我的问题：
（1）请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。
（2）运用统计图表示上表中的数据。
（3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？
（4）出示条形统计图和扇形统计图，引导学生读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识了扇形统计图。
这样的活动，不但能使学生主动探索，而且还引领学生深入探究。所以教师在教学过程中，从学生已有的生活经验出发，激发学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，数学就在身边，生活中处处有数学。
由此可见，教师只有给学生提供足够的水源，才能使学生如鱼得水，自由的在知识的海洋里遨游。相信：只要我们勇于开拓，勇于创新，精心打造、潜心研究，凭着我们对事业执着追求的热情、孜孜不懈的探索，我们定能找到通往高效课堂的金钥匙！
参考文献
【1】如何提高小学数学课堂教学效率；教育艺术；2010.8（17）
【2】贾桂侠。小学数学教学中的预设和生成；中小学教学研究；2009.8（64）
[关键词]知识点；思维线；教学效率
教师备课要备什么？显然仅仅“备教材”是不够的，还得“备学生”，认真研究学生，“站在学生的思维线上”，研究学生的所思所想，这样课堂上才能与学生的思维产生共鸣。
一、清楚学生的“认知起点”
有的教师不喜欢学生先预习新课，认为学生课前预习不利于教师课堂上掌控，学生程度参差不齐，对新知的理解认知程度不一，确实给老师带来更大的挑战。如果学生是一张白纸，想在上面画什么就画什么，但是学生并非一张白纸，即使对新课没有进行预习，他们也会有或多或少的知识经验积累，怎么可能是一张白纸呢？利用学生已有经验展开教学，不仅可以更好地激发学生的学习兴趣，也能更好地形成知识系统。比如在学习《24时计时法》时，虽然学生对24时计时法这个概念有些陌生，但生活中不乏24时计时法，比如“24h”的牌子在商店门口随处可见，24时计时法在商店作息表、电影票、飞机票等处都常见到，可见学生对24时计时表的认知并不是一张白纸。如何利用学生已有的认知来开展教学呢？课前，老师不妨收集一些店辅门口写着的“24时”的招牌，问学生“24时”指的是什么？24时在钟面上要走几圈？第二圈的时间如何表示？电影票上的13：00是下午几时？这样的设计，把学生已有的生活经验与新知识的学习串连起来，不仅能降低新知的难度，而且能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性。
二、读懂学生的“求知点”
高年级的学生已经有了一定的自学能力，课前可以布置学生预习，课堂上教师可以请学生说一说，通过预习你已经知道了什么，还有什么不明白的，你还想知道些什么。课上短短几分钟的对话，老师能清楚了解学生的预习情况，这不仅是对作业的检查，更重要地是老师能从反馈中读懂学生的“求知点”。
如在学习扇形统计图时，老师课前布置学生预习。一上课，老师抛出问题“关于扇形统计图，你知道了什么？”学生们畅所欲言，说到了扇形统计图的形状、扇形与整个圆的关系，还发现了扇形里标的数据不是具体的数量，而是各部分与总体的百分比。在汇报中老师知道了学生已经了解了扇形统计图的特点与作用，还知道了学生绘制受条形统计图、拆线统计图的知识迁移影响，学生们对如何绘制扇形统计图很感兴趣。绘制扇形统计图虽然不是本课时、单元的教学要求，但学生们的思维已经到“门口”上了，只要跨一步就进去了。教师先带领学生复习扇形的画法，再迁移到如何确定圆心角的大小，扇形统计图就这样不露痕迹地、自然而然地画出来了。从实际的情况来看，大部分学生能掌握这一知识点。学会画扇形统计图，对读懂扇形统计图这一教学目标也有很大的帮助。课堂上，老师做一个好的倾听者，学生有话愿意说。学生愿意说，老师认真听，知道学生的需求，老师就可以作一个好的引导者，引领学生大步前进。
三、明白学生的“困惑点”
作一个好的引领者，不仅要知道学生的“求知点”，还要了解学生的“困惑点”。如何能知道学生的“困惑点”？找到学生的困惑点，这对于年轻老师来说是比较困难的。比较简单的办法是当学生遇到困惑时，不是告诉学生怎么解答，而是请学生先说说你是怎么想的。“我是怎么想的？”这看似简单的方法中有玄机。学生在“说一说”的过程中再次梳理思路，老师在听学生“说一说”的过程中能明白学生的“困惑点”。明白学生“困惑点”的所在，引导起来更有针对性，学生听得也更明白。
例：修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合修这条路，中途甲队因另外有事停工5天，修完这条路乙队用了多少天？
在完成这道练习时，大部孩子这样解答：
1÷（+） =12（天） ×5= ÷ =7.5（天） 12+7.5=19.5（天）
学生是怎么想的呢？先求出如果甲乙合做完成，一共需要12天，甲有五天没做，也就是少做了这项工程的1/4。思路到这还是正确的，错误点在这个1/4不是全部由乙来完成，如果这样的话，甲用了7天，乙用了19.5天，差了12.5天，不符合题目5天的条件。如何顺着学生的思路给予帮助呢？全盘否定学生的方法，会打击学生的积极性，如何顺着学生的思考进行引导呢？这一题可以先假设他们先一起做了7天，接着乙单独做5天，然后再一起完成，分成三个时间段。这样顺着学生的思路还是先求出如果一起完成12天做完。列式是：
1÷（+）=12（天） ×（12-5）= ×5= 1- - =
÷（+）=3（天） 7+5+3=15（天）
这一题分析到此，如果就此结束，以后遇到这一类的题学生还是只有一小部分学生会解答，大部分学生还是处于云里雾里，没有真正明白。怎么办呢？需借这一题讲透彻，才能触类旁通。这一题还可以这样思考：
方法一：把乙单独做的部分先去掉，算出合作的天数，再加上单独做的5天，就是乙队修完这条路所用的天数。
（1- ×5）÷（ + ）+5= ÷+5=10（天）
方法二：假设甲没有停工，把甲5天做的工程量加到总量里，这样工作总量就变成了 ；再用工作问题除以工作效率和。
（1+ ×5）÷（ +）= 1÷=15（天）
站在学生的角度，去理解学生的所思所想，与学生思维上产生共鸣，老师的引导才更有针对性，能更轻松地“扶”学生一把，让学生的思维更进一层。
四、掌握学生的“认知盲点”
知识上的“盲点”是指因对题目中的条件视而不见或者考虑不周，从而导致出错。如何针对学生的“盲点”开展教学呢？如求半圆的周长学生们常出错，这个知识的“盲点”是什么呢？是把圆周长的一半当成半圆的周长，漏加直径。如何解决这个问题呢？教师可以先请学生画出一个圆和一个半圆，再让学生用彩笔描出圆周长的一半和半圆的周长，在画一画、看一看、想一想、辨一辨的过程中真正区分圆周长的一半与半圆周长的区别与联系。
教师们常借圆面积公式的推导过程“做文章”，如“拼成后的长方形的周长与圆有什么关系”，这个问题会有大半个班的学生答不出来，为什么会这样呢？一个重要原因是课的重心放在了面积的推导，忽略了周长的对比。如何“一箭双雕”呢？课前，教师可以布置学生剪两个大小一样的圆，其中一个圆按教材的要求把它分成若干（偶数）等份，剪开，再尝试拼一拼。课上老师让学生彩笔描出圆的周长，这一似乎是微不足道的“描”，把拼成后的近似的长方形的长与圆的周长一半建立起了联系，明白πr就是长方形的长。推导出圆的面积公式之后，教师再次让学生观察对比圆与拼成的长方形的周长。通过对比发现长方形的周长比圆的周长长，多了两条宽的长度，也就是多了两条半径。有了这一个不经意间的对比，学生在解答类似“把一个圆割成若干个小扇形，拼成一个近似长方形，量得长方形的长约为6.28cm，求这个长方形的周长和面积。”这样的题就不会束手无策了。
作为教师要备好一节课，如何“备学生”显得尤为重要。教师备课时应站在学生的思维线上，多想想想学生的“认知起点”“求知点”“困惑点”和“认知盲点”，精心设计各个教学环节。既认真研究教材，又用心研究学生，这样，教师在课堂才能游刃有余，学生在课堂才能如鱼得水。
参考文献：
[1]刘德武。根据学生需求设计教学内容[J].走进名师，2009，（10）.
[2]刘松。谈“如何备好一节数学课[J].家教世界，2013，（12）.
[3]如何在新课程中提高课堂教学的有效性[N].中国教师报，2010，（06）.
【关键词】 扇形统计图 关系 自主建构
“扇形统计图”是人教版六年级上册第六单元第一课时的内容。在学习本内容之前，学生已获得一些统计方面的知识与经验，如学生经历过简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程，会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据。与此同时，“扇形统计图”的模型学生也不陌生，它与分数的意义所用的圆的模型完全一致，之前的教材中早已多次出现（如表1）。
由于学生已有初步的统计知识和经验，建立了用圆中扇形表示分数意义的模型，因此很多教师在教学时往往采用以下方案，笔者亦是如此：创设教学情境，提出问题―呈现扇形统计图―分析意义，发现关系―解决相应的实际问题―巩固与提高。用该模式教学后发现教学仅停留于学生直觉的、粗糙的经验，课堂浮于知识表面，缺乏思维深度。学习不是“知识输入”而是“思维产出”，任一数学知识、方法都不是孤立的，皆有其“关系之网”。本课中该如何解读“关系”，如何设计课堂线索，通过数学化的处理使学生经过丰富的数学活动直抵数学本质呢？笔者作了以下探索。
一、课前研读――重对比梳理，理“关系”
新教材修订版实行后，不少教学内容与结构和原教材相比变化较大，统计也不例外。笔者通过新旧教材的对比及相关知识的梳理，找出变化方向，以更好地把握“扇形统计图”的教学，落实目标。
（一）新旧对比，在“变”与“不变”关系中求突破
通过分析不难发现，“修订版”让我们看到了教学理念的进一步更新及对实验教材的修正。以百分数的意义引入，由数到形，体会扇形统计图表达数据的特点。这样的改变一来可使学生体会到扇形统计图的真实意义，二来有利于学生理解扇形统计图的特点与用途。
（二）前期梳理，在知识交错“关系”中找最近区
学生通过五年的学习，已有大量的知识储备和丰富的活动经验。仔细研读和梳理小学阶段的教材，对于表示两个数之间关系的直观图除了表1之外，还有其他多种方式。如下图：
由上可知，对于“用一幅图来表示各部分数量占总数的百分之几”这一问题，学生已储备了比较丰富的知识，因此可以充分利用已有知识通过迁移类推，进行理解和表达。
二、导图设计――重流程优化，明“关系”
学生的学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。虽然方案一也能使学生知其意、明其理，但直接呈现学生无疑将错失一次自己构建知识、亲历知识形成，进行个性表达“做数学”的过程。经过梳理分析和对方案的再思考，在设计教学流程时可以以“沟通新旧知识间的关系”，突出“扇形统计图的特征”，即反映各部分数量与总数之间的关系，各部分数量之间的相对大小关系为重，尝试寻找对“扇形统计图”一课有效构建的开放课堂（如下图）。
三、课堂演绎――重思维开放，话“关系”
每一静态的数学知识背后，往往蕴含着丰富的数学思考，因此，课堂教学时，笔者紧扣以“关系的刻画与解读为主旨，各种图示的比较与融合为手段”，力求把握数学学习的本质，引导学生自己去发现，去表达，去理解，以进一步激活学生的思维。
镜头回放1：尝试表达，表征“关系”
教师出示下表：
师：如果用一幅图表示各类图书数量与总本数之间的关系，让人一看就明白，你会怎么画？试一试。
生：我用正方形表示总本数，把它平均分成100份，童话类占总数的30%，就是其中的30小格，科普类占了20份，就画了20小格来表示是总数的20%。
生：我用长方形来表示总本数，大长方形的长是10厘米，这样我用一个长3厘米的长方形来表示童话类是总数的30%，用长12.5毫米的长方形表示教育类是总数的12.5%。
生：我用一条线段表示总数，根据百分比用长短不同的线段来表示，这样我们一看就明白每种书是总数的百分之几。
生：我用圆来表示总本数，用大小不一样的扇形来表示每种图书占总数的百分之几。童话书最多，就用最大的扇形来表示。
【反思】经过前期学习，对于“用一幅图表示出各类图书数量与总本数之间的关系”，学生有自己的思考，给学生一个自我创造的时空，让他们进行个性化的表达。面对问题也许有些学生会困惑，会手足无措，但通过与同伴的交流与讨论，对解决问题的方法了然于胸。综观学生的表现：积极思考、动手实践、自主探究、合作与交流，都用自己的智慧进行着有效的探究。课后对班中50名学生的作品进行了整理，结果如下：
对于同一个问题，学生给出了如此丰富的表达，每一种结果背后都蕴含了他们深刻的思考。可见，给学生时间与空间，让他们自然地去发现，去理解，去创造数学，往往会收到意想不到的效果，如此也为他们数学上的成长积累更多的经验。
镜头回放2：各抒己见，读懂“关系”
师：从图中你知道了什么？
生：这个圆表示总本数，绿色部分表示童话类占图书总数的30%。我还知道红色扇形表示科普类，占总数量的20%，紫红色表示其他类，占总数的22.5%。
师：其他扇形分别表示什么，你们是怎么确定的？
生：童话类和科普类共占总数的50%，所以红色是科普类，剩下三类也一共占50%，按从大到小的顺序，依次是橙色是其他类，蓝色表示历史类，黄色表示教育类。
生：这些图书占总数的百分比有大有小，扇形大的就表示占的百分比大，小的就表示占的百分比小。
生：是的，扇形大的表示占的百分比大，这里童话类占总数的30%，是占得最多的，所以用最大的扇形来表示。相反，小的扇形就表示占的百分比小，比如这里的教育类。
【反思】扇形统计图重关系的表达，因此放慢步骤引导学生读懂两层关系，即部分与整体、部分与部分之间的关系。
1.理解每个扇形所表示的含义。本学段重在读图、获取信息，对于制作扇形统计图教材放在下一学段。教学中，引导学生通过迁移类推以圆的模型认识分数意义的经验来解读扇形统计图，故教学重点突破绿色扇形的意义来建立模型：整个圆表示图书总量，绿色扇形表示童话类占图书总量的30%。如此突破一点，解读整体，顺其自然地让学生理解每个扇形分别表示的意义。
2.理解扇形统计图可以直观表示各个数量的相对大小的关系。扇形统计图虽不能直观表示数量的多少，但它有自身的优势，即通过各个扇形的大小直观比较出各数量的相对大小。为使学生感悟到这点，教师适时抛出问题：其他扇形分别表示什么，你们是怎么确定的？小问题引发思维的碰撞，有效建构模型。
镜头回放3：比较联系，沟通“关系”
扇形统计图与线段图、格子图的联系与区别。
师：同学们，这些图尽管形式不同，但它们有个地方是相同的，你发现了吗？
生：都能清楚表示出每种图书占总数的百分之几。
师：今天研究的扇形统计图是怎样来表示各部分数量与总数之间的关系的？
生：用圆形来表示总数，用大小不一样的扇形来表示各部分的数量。
师：扇形统计图在生活中的应用非常广泛。同学们，那扇形统计图与线段图、格子图相比有什么优点呢？
生：扇形统计图比较漂亮，格子图看上去乱乱的，比较起来很麻烦，线段图只是细细的一条，不好看。
生：我也不喜欢格子图，画起来太麻烦了，我刚才就画了这种，用了好长时间。
生：我觉得线段图好，虽然不漂亮，但画起来很方便。扇形统计图很难画。
生：虽然线段图画起来简单，但是比谁占的百分比多没扇形统计图明显。
生：扇形统计图中的扇形都相交在一点，比较起来方便，它画起来也很方便的，我妈妈在电脑中只要一打进数据，就会出来一幅扇形统计图呢。
师：生活中人们常用扇形统计图来反映各部分数量占总数的百分之几，显得非常直观、准确与形象。其实，它们还有一定的联系呢！
【反思】体现各部分数量与总数之间关系的图有很多种，扇形统计图有何优势？如何让学生感悟扇形统计图的好处？为解决以上问题，笔者适时呈现对比材料，在激活思维的基础上沟通各种图示之间的联系。扇形统计图与线段图、格子图进行比较，通过分析，挖掘其共性：都能清楚地表示出各部分和总数的关系，如此教学，使知识有机地成为一个整体。在此基础上教师抛出问题“生活中扇形统计图的应用非常广泛，它与线段图与格子图相比有什么优点呢”，引导学生进一步思考，感悟用扇形统计图表达数据的优点：数据表达的连续性、便于直观比较（用不同角度的扇形面的大小进行比较）等。通过动态的演示，将百格图重新排列演变成扇形图，将长方形图压缩到线段图再化直为曲成圆形，如此演示，使学生悟到尽管外形不同，但都表示了各部分与总量之间的关系。另一方面由线段图的长度的比较过渡到扇形统计图的面的比较，更凸显扇形统计图直观、形象、便于比较的特点。通过辩论、操作使知识进行融合沟通，让学生直接触碰概念的本质。
知识具有连续性、整体性，数学学习绝不仅仅是简单的1加1等于2知识本身，而是学生亲历学习，使知识间上下沟通、左右采获后体系的丰厚，经验的累积。因此，教学中时刻关注各知识、方法的内在关系，引导学生经历思维输出，从而使教学更有效。
甲课堂
教师整体呈现教材例题中的条形统计图和扇形统计图，见下图。
师：你能看懂这两张图吗？（引导学生回忆条形统计图的特点，初步感受扇形统计图的特点）
师：隐去条形统计图，足球20%是什么意思？
生：表示喜欢足球运动的人数占总人数的20%。
然后在学生说出其他百分数含义后，教师指明：扇形统计图就是用一个圆表示总数，用扇形表示其中的一部分。
教师在提供“足球8人，足球20%”两个信息后，请学生根据扇形统计图提出问题，并列式计算。
接着教师重新呈现条形统计图，让学生比较：它们之间有什么共同点和不同点？揭示：扇形统计图不仅可以看出各部分数量的多少，而且还可以更清楚地看出各部分与总数之间的关系。
然后教师让学生针对三个统计表，确定合适的统计图。
在学生阐述理由后，并针对第三张统计表的数据，引导学生展开想象，然后进行选择，在师生互动中完善扇形统计图。具体过程如下：
师：大家一致认为第三张统计表用扇形统计图来表示比较合适。那根据表中数据，你能想象出扇形统计图的样子吗？
师：想好的请在作业纸中把你认为合适的扇形统计图挑出来（如下图）。
生：我选择（3）号，因为松树50%，可以排除（2）号和（4）号。两个12.5%就可以确定是（3）号了。
师：非常好，按照你们对扇形统计图的理解，你们觉得（3）号图还需要作什么补充？（根据学生回答，教师逐步形成完整扇形统计图，如下图）
随后，教师又呈现两张统计表，请学生确定合适的统计图。
大部分学生都认为第（1）张表适合扇形统计图，第（2）张表适合条形统计图，少数学生提出了质疑。
生：不对，第（1）张表虽然是用百分数表示，但是每一部分都是独立的，不是各部分同总数之间的关系，同时各部分百分数相加的和也不是1。
生：第（1）张表表示各年份合格率的变化情况，更适合用折线统计图。
师：不是因为百分数就用扇形统计图表示，而是要具体问题具体分析。我们再来仔细分析第（2）张表，除了用条形统计图表示以外，还可以用其他统计图表示吗？
根据学生的回答情况，教师呈现下表，引导学生计算并在图1的基础上画出扇形统计图，择机反馈。
阳阳小学六年级各班人数情况统计图
图1
最后教师组织学生解读两个扇形统计图，并进行分析讨论。
整节课，学生在教师的引领下，积极思考，踊跃参与，顺利达成教学目标，但课堂气氛略显浮躁。
乙课堂
教师依次呈现教材例题中的统计表、条形统计图、扇形统计图，在呈现过程中逐一解读，回忆条形统计图的特点。
隐去条形统计图，定格研究扇形统计图。
师：今天我们着重研究扇形统计图。你看懂了什么？
生：喜欢打乒乓球的人数占的比例最高，喜欢踢毽子的人数占的比例最少。
师：我们看到了很多百分数，其实这些百分数有特定的含义。这个30%表示什么意思？
师：那22.5%、20%是什么含义？
师：刚才同学们都讲到了全班，那在这里什么东西表示全班？
生：圆形。
师：如果平均分成100份，打乒乓球的人数占30份…… 全班人数呢？（100份）就是100%。
随着学生的回答，师逐步呈现课件（如下图）。
601班最喜欢的运动项目统计图
整个圆表示全班人数
各个项目在整个圆中所占比例
然后教师重新呈现条形图，问：扇形统计图和条形统计图有什么不同的地方？又有什么相同的地方？想一想，说一说。
生：都可以一眼看出谁的最多，条形越高，扇形面积越大，说明数量越多。
生：单位1都是相同的，都以总数为单位“1”。
生：结构相同。都有标题、时间，都是由几个部分组成的。
师：有什么最大的不同？
生：扇形图能很清楚地看出各部分与总数的关系；条形图能很清楚地看出各部分数量的多少。
接着，教师引领学生回忆生活中的扇形统计图后，呈现四幅扇形统计图如下：
师：你能看得懂吗？看不懂的或有疑问的提出来一起解答。
反馈时，师生互动逐一解释了单位“1”、百分数的含义以及平面、立体图的问题，明确：虽然它们的形式不同，但本质是相同。
接着，教师再次利用四幅图，让学生进行判断和解决问题。
最后，教师呈现三组数据，要求学生根据数据来选择合适的统计图。在学生作出准确判断说理后，教师分别呈现相应的统计图。接着出示下图问：老师随便在校园里走，最有可能碰到什么树？学生能够作出比较准确的回答。
整节课节奏明快，教学目标达成度高，学生学得轻松愉悦，课堂气氛温暖和谐。
剖析与反思
通过比较，可以发现两节课均采用对比的方法，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，采用典型的学习材料，培养学生的“数据分析观念”，目标达成度都比较高。但是，两节课教学的侧重点有所不同，体现了教学理念上的差异，由此产生的教学行为和效果也有明显差异。
一、“统计”与“概率”是相互独立还是一个整体
尽管小学数学把统计与概率放在了一起，但是教师往往还是认为二者不太沾边，大部分的课堂教学都是统计归统计，概率归概率，完全割裂开来，就如甲课堂。而乙课堂在学生完成”红丰小学校园各种树木种植情况统计图“的判断和说理后，通过“最可能碰到什么树”可以看出统计与概率是密不可分的整体。一方面，统计总是需要通过对样本的统计来推断全体，总要受到实际生活中不确定因素的影响，因此必须加入受不确定因素影响作出错误判断的概率；另一方面，通过频率研究概率需要多次重复实验，需要收集、整理、分析实验数据，所以概率也离不开统计。因此，在相关的统计与概率教学中，教师就应该考虑在这个整体的背景下，将统计作为统计随机事件的过程，概率分析作为统计结果的分析，本课教学除了在课的末尾渗透概率以外，还可以在学习材料的选择上考虑，如任意抽取一个组学生，调查期中考试的成绩，按“100分、90～99分、80～89分、70～79分、60～69分、60分以下”进行分档，算出各部分所占的百分比制成扇形统计图，在解读过程中推测全班同学成绩分布的可能性。实际上，关于统计与概率的整体性，现行的教材已经作了充分考虑。如统计20分钟以内经过校门口的车辆情况，调查并预测两支篮球队胜负概率等，教师需要进一步提高认识，彰显统计与概率的整体性。
二、统计教学是重在知识技能的落实还是统计观念的养成
观察甲课堂，可以看出计算与画图还是占据了相当的比重，但对扇形统计图中信息的提取与分析却比较淡化，这也是日常教学中经常出现的现象。而课标要求扇形统计图的教学，仅要求学生能认识扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息、作出简单的统计分析和判断即可，不要求学生绘制扇形统计图。那么，本课统计教学的着重点肯定不是制图和计算，而是应像乙课堂演绎的一样：统计知识的教学不是一个个知识点的授受，也不是一种种技能的训练，重要的是发展学生的统计观念。它体现在以下几方面：一是通过扇形统计图与条形统计图的对比，认识到扇形统计图是直观形象地表达各部分与总数的关系，从而认识到扇形统计图的特征及作用；二是学生通过观察、比较、讨论等活动对各种统计图的特点有一个明确的认识，能根据给定的数据选择合适的统计图；三是在描述、分析数据的过程中，有机地穿插计算，帮助学生进一步认识扇形统计图。因此，在信息技术日益发达的今天，计算、画图不应该再占据学生过多的时间。统计教学的核心应是统计观念的形成，即面对诸如“你知道台州地区消费者最喜欢吃什么水果”等问题，能想到通过分类或抽样调查收集数据，制成相应的图表，然后对数据进行分析作出决策，同时对数据的来源、分析的结论等进行合理的质疑等。
三、促进数据分析观念的形成，需要关注哪些方面
数据分析观念是统计观念的核心。它的形成需要关注以下四个方面：（1）数据的意识（遇到问题能想到去调查、能想到用数据说话）；（2）体会到数据中是蕴含着信息的（解读信息，找寻规律，提供决策）；（3）需要根据背景选择合适的方法（什么数据采用相应的表达方法）；（4）通过数据分析体验随机性。甲课堂在“需要根据背景选择合适的方法”这一点上，做得非常到位，采用了两个层面进行教学：一是正例。给出三组数据，让学生根据具体数据选择合适的统计图；二是反例。给出两组易错的数据信息，在负迁移的作用下，学生作出了错误的回答，师生随之对错例进行辨析，逐步探寻数据的本质。但是，乙课堂的处理更为科学，它不仅充分考虑了给出数据让学生选择合适的方法，更是引领学生充分解读几组扇形统计图，让学生通过观察、对比，通过讨论、计算，通过可能性的质疑，深刻体会到数据中是蕴含着丰富的信息的，统计的结果是可以进行可能性推理的。这个处理过程的优点是：围绕“数据分析观念”这个核心，从学生的认知实际出发，先用大量的典型材料认识扇形统计图“是什么”，再引领学生根据数据特点“怎么找”合适的方法，使学生的认识更到位，体会更深刻。
一、创设情境，让学生体验数学知识的魅力
数学被称为思维的体操，常规的数学教学只是数学规律和概念的讲解。新时期下的数学教学应为学生的学习提供一个轻松愉悦的学习氛围，让学生在潜移默化中接受数学，从而激发学习数学的热情。例如，在教学《多边形的内角和与外角和》时，为了让学生深入了解多边形的有关概念，我用多媒体CAI进行教学。用PPT出示了很多张生活中的几何图形，让学生进行下列问题思考：(1)这些几何图形有什么共同特点？(2)能否类比三角形的定义给这些图形下个定义？观察思考：两个多边形有什么不同？并说明我们今后所说的多边形是指凸多边形。
通过多媒体教学，学生能感受到从现实原形中抽象数学模型的过程，进而可以由学生归纳出概念：(1)由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形。(2)在平面内，内角都相等、各边都相等的多边形叫做正多边形。
二、动手操作，让学生体验数学学习的过程
学中做，做中学是学习数学的常用方法。在教学过程中教师适当的让学生动手实践，让他们经历数学思维的过程才能使教学更加深入。例如，在讲解《图形与变换》的相关章节时，为了让学生掌握轴对称图形的以下性质：(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。笔者通过分发教学活动材料，让学生动手绘制对称轴的方法来开展教学。
画对称轴
例如：如图梯形ABCD是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴？
通过小组交流，让学生对画法进行归纳总结：方法1：过线段AB，CD的中点画直线；
方法2：作线段AB的垂直平分线；
方法3：作线段CD的垂直平分线；
在课堂教学中，教师作为教学的主导者给学生一个充分动手绘图的机会，让他们通过摸索与实践完成了知识的内化与理解，通过小组讨论与交流深化了对对称轴的认识，实现了知识向能力的过渡。
三、学以致用，让学生享受数学学习的快乐
数学来源于生活又应用于生活。教师要用敏锐的思维及时了解和收集数学在生活中应用的信息，让学生参与数学活动，享受数学学习的快乐。例如，在学习《条形图与扇形图》时，笔者首先用多媒体出示了条形图和扇形图在生活中应用的图片，激发学生对本节内容的兴趣。重点让学生通过观察两种图形，分析和比较两种图形的优缺点，提高比较、推理能力。在让学生初步认识频数、频率、百分比的概念的基础上，通过教师的精心设计与引导，学生能逐步认识到条形图与扇形图对数据描述的重要性，形成初步的统计意识。并在此基础上进行数学活动。
教材简析：注重与学生已学的条形统计图的联系，通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生在熟悉的生活事例中，认识扇形统计图，了解扇形统计图的作用，体会扇形统计图在日常生活中的广泛应用。
教学过程：
一、谈话导入，以旧引新
师：老师统计了第五单元的检测成绩，我们六（3）班60人，优有30人，良有18人，中有9人，还有3位同学待及格。（师边叙述边把数据现场输入电脑）课件出示六（3）班第五单元质检情况统计表，让学生了解基本信息。
六（3）班第五单元质检情况统计表
师：为了能更直观、形象地看出各个等级人数的多少，我们把它制成统计图。
师：这是我们学过的什么统计图？从这幅统计图中可以了解到哪些数学信息？
师：如果我们想知道每个等级的人数占全班人数的百分之几，能直接从条形统计图中看出来吗？
师：有一种统计图能解决这个问题，想知道吗？
师：扇形统计图。（板书课题）今天我们就一起来学习扇形统计图。
师：每个等级的人数占全班人数的百分之几，谁能解决这个问题呢？
学生运用已有的知识解答。学生反馈后，教师板书：
优：30÷60×100%=50% 良：18÷60×100%=30%
中：9÷60×100%=15% 待及格：3÷60×100%=5%
六（3）班第五单元质检各等级人数占全班人数的百分比：
[设计意图：挖掘学生身边的数学元素，从学生学习生活中选取素材，为引出统计数据提供现实背景，并直观呈现六（3）班第五单元检测各等级人数，说明条形统计图的特点。在此基础上引发学生思考：每个等级的人数占全班人数的百分数不能从条形统计图中看出来，怎么办？以旧引新，揭示课题。]
二、自主探索，获得新知
1.由数及形，了解扇形统计图的生成过程。
师：如果现在用这个圆的面积表示全班学生人数，把它看作单位“1”（即100%），再用蓝、绿、黄、粉4种不同的颜色把这个圆分成四个小扇形。（课件出示）
师：根据上表中的百分数信息，猜猜看，这四个不同颜色的扇形分别表示哪个部分？
学生反馈，教师概括。
师：获优的人数最多，占全班人数的50%，就用圆中最大的蓝色扇形表示。
师：那么最小的粉色扇形就表示待及格的人数占全班人数的5%；绿扇形表示良的人数占全班人数的30%；黄扇形表示中的人数占全班人数的15%。
师：我们看到了这个扇形统计图的主体部分，现在加上标题和制图日期，一个完整的扇形统计图便呈现于我们面前。（课件出示完整的扇形统计图）
[设计意图：在给出扇形统计图时，先出示一个圆，说明这个圆表示的含义，再把这个圆分成四个不同颜色的扇形，在此基础上让学生充分认识各个扇形的具体含义，由数及形，了解扇形统计图的生成过程。]
2.由形及数，对扇形统计图做出简单分析。
师：仔细观察“六（3）班第五单元质检情况统计图”，你一眼就能看出的数学信息有哪些？还可以知道哪些信息？你对我们班同学在学习上有哪些好的建议？
3.数形结合，认识扇形统计图的特点和作用。
（1）认识扇形统计图的特点。
师：在这个扇形统计图中，整个圆表示什么？（板书：全班人数，单位“1”的量）各个扇形表示什么？（板书：各等级人数占全班人数的百分数。）
（2）了解扇形统计图的作用。
师：通过刚才的观察分析，你觉得扇形统计图有什么作用？
小结：扇形统计图能更清楚地了解各部分数量同总数之间的百分数关系。
4.对比分析，扇形统计图与条形统计图比较。
5.回顾小结，归纳两种统计图的特点和作用。
6.初步应用，尝试解决实际问题。
师：你还能提出哪些数学问题？
预设：
（1）已知全班人数，求各等级人数？
（2）求一个等级人数比另一个等级人数多（少）全班人数的百分之几？
（3）求一个等级人数比另一个等级人数多（少）百分之几？
（4）已知各等级人数及相应的百分数，求全班人数。
[设计意图：循序渐进地设计数形结合、对比分析、回顾小结、初步应用等多个层面的学生探究活动，突出扇形统计图的特点和作用这一重点，让学生在自主探究中建构新知、学以致用，体会扇形统计图的实用价值。]
7.展示生活中的扇形统计图，感受扇形统计图的价值。
师：我们认识了扇形统计图的特点、作用，并能解决一些实际问题。日常生活中，我们经常见到扇形统计图的身影：（1）生活中你在哪些地方见到过扇形统计图？（2）老师课前也收集了一些生活中的扇形统计图，一起来看看吧！（课件出示）
[设计意图：通过学生举例、教师展示生活中的扇形统计图，让学生感到真实可信，贴近学生的认知基础，拓宽学生的视野，培养创新精神，让学生感知数学就在身边，扇形统计图在生活中有着广泛应用。]
三、联系生活，巩固新知
1.做一做。
师：同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗？这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。
师：请同学们认真观察，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？
师：谁来说一说每天喝一袋250克的牛奶能补充各种营养成分各多少克？
2.比一比。
哪所学校的女生多？
3.算一算。
下图是六（2）班第五单元数学考试成绩统计图。已知待及格的有3人。请你算出各种成绩的人数填入统计表内。
[设计意图：设计层次性、多样性、生活化的巩固练习题，充分让学生进行思辨，引导学生对扇形统计图中数学信息进行观察、分析、计算、推理、描述，既要关注学生解题的结果，更应重视学生思维的过程，培养学生问题意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。]
四、全课总结，知情共融
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？对自己的表现满意吗？
2.最后，把我最喜欢的一句名言送给大家，与同学们共勉。
[设计意图：变师“讲”为生“谈”，让学生自主反思学习活动，不仅引导学生反思数学知识的掌握情况，而且重视对数学学习方法、数学学习情感的反省。]
作者单位
关键词： 小学数学 体验式教学 有效学习
体验式教学，即一种以学生为中心，在学生已有经验基础上，通过实践与反思结合起来获得知识、技能和态度的教学方式。在小学数学教学中运用此种教学方法，不仅可以改变传统枯燥机械的以教师为主体的灌输式教学局面，实现对数学知识的有效学习，还可以让学生体会到数学学习的快乐，获得数学思维、学习能力和学习情感的和谐发展。下面，笔者就对体验式教学方式在小学数学课堂上的具体应用进行详细剖析。
一、引导学生自主探究，增强学生的学习主体体验
学习主观能动性的培养是使学生积极主动学习数学知识并实现有效学习的第一步。教学过程中，不可再把学生当做机械接受教材空洞知识的死板机器，而要让学生积极参与教学过程，使学生在我们的正确引导下，对数学知识进行自主探究，让学生通过亲自动手、动脑掌握知识要点，解决疑难问题，以此增强学生的学习主体体验，实现对数学知识的有效学习。
例如，学习《位置与方向》这一节时，一上课，我给学生出示了一张电视台播报台风警报的主题图，并提出下列问题：从图中你们可以得到什么信息？台风中心位于A市东偏南30°，谁是参照点？东偏南30°怎么确定的？如果想知道台风中心的具体位置，那么需要哪些条件？在引导学生明确需要方向和距离这两个条件才能确定物体位置之后，我让学生以组为单位，对确定台风中心位置的具体方法进行探索。如此摒弃以往向学生机械、死板灌输数学知识点的填鸭式方式，给学生提供自主探索空间，使学生通过观察、分析、独立思考和合作交流，学会用方向和距离确定位置的方向，增强学生学习主体体验，实现学生对位置与方向相关数学知识点的有效学习。
二、积极创设数学教学情境，帮助学生自主建构知识模型
创设教学情境是让学生对所学知识感同身受，更好地理解与吸收的重要途径。在数学教学中创设教学情境，可以使数学知识更好地贴近于学生生活，并最大限度地调动学生学习热情，激发学生学习求知欲和参与性，帮助学生自主构建知识模型，从而实现对所学数学知识的有效与深入学习。
例如，学习《百分数》这一部分内容时，课前我让学生收集日常生活中的百分数，并将其记录在本子上，课堂上让学生四人为一组，在组内交流收集百分数表示的意思，然后，小组推荐代表在全班交流。这样，通过组织学生以“信息会”的形式对收集的生活中的百分数进行交流，使学生在真实情景中理解百分数的意义，构建百分数的认知框架，体验到百分数在日常生活中的广泛应用，充分发挥学生主观能动性，帮助学生实现自主建构。
三、开展数学实践体验活动，增强学生对数学知识的应用能力
当前小学数学教学总是将学生拘泥在封闭式的室内场所――教室中，在让学生感觉数学学习十分沉闷、压抑、枯燥、无趣的同时，学到的只是停留在应试教育层面空洞的理论知识，缺乏将数学知识运用到生活实际问题解决中的能力。鉴于此，我们在完成数学基本教学任务后，应积极开展数学实践体验活动，即让学生以数学的眼光、从数学视角对生活中的问题进行分析和解决，让学生感受到数学知识是来源于生活，又服务于生活的，具有极大的实用价值，以此提高学生对数学知识的应用能力。
例如，学习《扇形统计图》这一节时，在学生初步了解扇形统计图的特点和作用后，用扇形统计图进行简单计算之后，给学生布置了这样两项实践体验活动：1.记录自己一周的活动时间，并用这些数据尝试做一个个人一周活动时间的扇形统计图。然后加以分析，分析自己的时间是否合理，如果不合理，就请老师和同学帮助自己分析和调整。2.到学校附近商场中采访消费群体，了解他们一个月的消费项目和金额，并用调查到的数据做一个扇形统计图，然后加以分析，分析消费者的消费是否合理。这样通过开展数学实践体验活动，让学生深刻体会到统计与生产生活的密切联系，感悟到统计的实用价值，同时提高学生对数学知识的应用能力，实现对扇向统计图知识点的有效学习。
综上所述，体验式教学能使原本枯燥机械的灌输式教学局面得到改观，实现对数学知识的有效学习，让学生体验到数学学习的快乐，促进学生数学思维、学习能力及学习情感和谐发展。所以，我们要积极探索各种切之可行的体验式教学方式，充分发挥学生的学习主观能动性，切实提高小学数学课堂教学实效性。
参考文献：
[1]周新闻。体验式学习在小学数学教学中应用的探究[D].内蒙古师范大学，2011.
大象老师看了看统计表，略作思考地说道：“根据这段时间各种食品的销售情况，你可以画一个扇形统计图，然后根据扇形统计图上的比例进各种小食品。”
嘟嘟挠了挠后脑勺，不好意思地问道：“这扇形统计图可怎么画呀？都怪我没有学好数学。”
大象老师耐心地解释道：“扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数（单位1），用扇形面积表示各部分占总数的百分数。它的作用就是能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度。”
嘟嘟有点着急地问道：“大象老师，这扇形统计图到底要怎么画呀？别卖关子了。”
“别急嘛！这些知识你先要先了解，才能画扇形统计图。”大象老师笑着说道，“第一步，已知单位1，求出各部分面积占单位1的百分率（分率）；第2步，用圆心角的度数=百分比×360度求出应画角的度数；第3步，画一个圆；第4步，用量角器量出角度画半径。”
大象老师怕嘟嘟不明白，接着说道：“以饼干为例，一天当中你总共卖出的小食品是100个，而饼干就占有25个，所以饼干占总数的百分数是■＝25%，而饼干所占的扇形圆心角是25%×360°＝90°。依此计算，知道了各个圆心角的度数，要画扇形统计图就不难啦！”